Для 1900 и 2000 проверка «год делится на 4» отвечает одинаково. Но в принятой календарной модели февраль имеет разную длину. Как учесть исключение из исключения?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: остаток от деления, Python if/elif, функции. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Используем пролептический григорианский календарь: одно правило применяется к годам 1…9999, независимо от исторических дат перехода стран. Год високосный, если делится на 4, но столетний — только если делится на 400. Запишите прогноз для 1900,2000,2024,2025.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Исключение для столетия и возврат по 400
Условие записывается как y%400==0 or (y%4==0 and y%100!=0). Скобки показывают смысл: достаточно делимости на 400 либо совместного выполнения делимости на 4 и неделимости на 100. Год 0 в контракт не входит.
По остаткам получаются четыре случая: не делится на 4; делится на 4, но не на 100; делится на 100, но не на 400; делится на 400. Каждый должен иметь свой тест. Проверяем календарную модель, а не историческую дату введения календаря.
Отделяйте тип входа от календарного правила. В основной функции предполагается целый год; функция возвращает True/False либо None для года вне 1…9999. None означает ошибку, а False — корректный невисокосный год. Нельзя смешивать эти ответы.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
1900%4=0,1900%100=0,1900%400=300: False. 2000%400=0: True. 2024%4=0 и 2024%100=24: True. 2025%4=1: False.
| def leap(y): """Целый год 1..9999; None вне диапазона.""" if y < 1 or y > 9999: return None return y % 400 == 0 or (y % 4 == 0 and y % 100 != 0) for y in [1, 1900, 2000, 2024, 2025, 0, 10000]: print(y, leap(y)) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Четыре класса годов
14–25 минут. Составьте журнал из десяти входов таблицы, объясняя остатки, а не вспоминая календарь.
| Годы | Ответ leap |
|---|---|
| 1; 4 | False; True |
| 100; 400 | False; True |
| 1900; 2000 | False; True |
| 2024; 2025 | True; False |
| 0; 10000 | None; None |
2 минуты — прогноз; 4 — запуски; 3 — временно замените всё условие на y%4==0 и найдите два контрпримера; 2 — восстановите. Критерии:10 ответов, различениеFalse иNone, контрпримеры 100/1900, объяснение 400.
Практика 1: разбор и критерии
Ошибку простого правила обнаруживают 100 и 1900: оба невисокосные. Год 2000 нужен для проверки исключения из исключения: запрет всех столетних годов тоже неверен. Полная правильная функция приведена выше.
04. Практика 2. Перенос способа
Проверяем дату февраля
25–33 минуты. Напишите valid_feb(y,d) для целых года и дня: вернуть True, если дата февраля существует в нашей модели; иначеFalse. Проверить(1900,29),(2000,29),(2024,30),(2025,28),(0,1),(2024,0). За 2 минуты выберите предел, за 4 напишите код, за 2 проверьте. Критерии: год, нижняя граница дня, верхняя граница, правильная високосность.
Практика 2: разбор и критерии
False,True,False,True,False,False. Дню недостаточно быть меньше 30: нужны допустимый год и d≥1. Полный автономный файл ниже.
| def valid_feb(y, d): if y < 1 or y > 9999: return False is_leap = y % 400 == 0 or (y % 4 == 0 and y % 100 != 0) limit = 29 if is_leap else 28 return 1 <= d <= limit for y, d in [(1900,29),(2000,29),(2024,30), (2025,28),(0,1),(2024,0)]: print(y, d, valid_feb(y, d)) |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Почему пример 2000 не проверяет исключение для 1900? За 2 минуты распределите тесты по четырём случаям, за 3 обсудите утверждение «код проверил два современных года, значит календарь верен», за 2 сформулируйте ограничение модели.
Обсуждение: возможный вывод
2000 делится на 400, а 1900 нет: они идут по разным основаниям. Современные соседние годы обычно не проверяют столетние исключения. Модель не описывает исторические переходы стран и не определяет допустимость дат других месяцев.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Определите leap(2100), leap(2400), valid_feb(2100,29), valid_feb(2400,29). Для каждого ответа укажите причину. По баллу за верный ответ с причиной.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
False,True,False,True. 2100 делится на 100, но не 400;2400 делится на 400. Поэтому пределы февраля 28 и 29 соответственно.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Повторение и обобщение: марафон по ветвлениям | Проверить високосность по григорианскому правилу и определить допустимость дня февраля с обработкой ошибочного ввода. | Исходник, таблица прогнозов и фактических результатов |
| Составлять и отлаживать программы; использовать условные операторы | Проверяем дату февраля | Самостоятельное решение и индивидуальная проверка по четырём критериям |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.