Учебный датчик принимает целые значения от −30 до 50. Программа верно отвечает на 10 и 20, но ошибается ровно на нуле. Проверим границы, а не только удобные числа.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Компилятор G++ с поддержкой C++17 и редактор. Сборка: g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson. Запуск ./lesson в Linux/macOS или .\\lesson.exe в Windows (при сборке задайте -o lesson.exe). Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: if/else, целые числа, сравнения и таблица проверок. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Правило: −30…−1 → cold; 0…25 → normal; 26…50 → hot; всё остальное → error. В коде стоит x<=0 для cold. Какие ответы будут для −1,0,1 и какой единственный вход сразу выявляет ошибку?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Граница принадлежит ровно одному диапазону
Для целых чисел соседями границы b являются b−1 и b+1. Набор тестов строим из условия: около −30,0,26,50 и снаружи контракта. Ожидаемый ответ записываем до запуска, иначе легко принять ошибку кода за правило.
Сначала отсекаем всё вне −30…50. Затем x<0 означает cold. В следующем else уже известно x≥0; проверка x<=25 выделяет normal, оставшаяся часть даёт hot. Поэтому не обязательно повторять обе границы в каждом условии.
Мутация — намеренная малая ошибка для проверки силы набора тестов. Изменяйте один знак за раз, ищите вход, на котором правильная и ошибочная версии расходятся, затем восстанавливайте код. Тесты не заменяют доказательство покрытия диапазона.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для x=26 внешняя защита пропускает число, x<0 ложно, x<=25 ложно: hot. Для x=50 путь тот же. Если ошибочно написать x>=50 в защите, значение 50 станет error, хотя относится к hot.
| #include <iostream> const char* band(int x) { if (x < -30 || x > 50) { return "error"; } if (x < 0) { return "cold"; } else if (x <= 25) { return "normal"; } else { return "hot"; } } int main() { int x; if (!(std::cin >> x)) { std::cout << "error\n"; return 0; } std::cout << band(x) << "\n"; } |
03. Практика 1. Проверяем материал
Две мутации и минимальные контрпримеры
14–25 минут. Выполните 12 тестов таблицы, каждый вводите отдельным запуском.
| Входы | Правильные ответы |
|---|---|
| −31,−30,−29 | error,cold,cold |
| −1,0,1 | cold,normal,normal |
| 24,25,26 | normal,normal,hot |
| 49,50,51 | hot,hot,error |
2 минуты — прогноз; 4 — исходные запуски; 3 — отдельно замените x<0 на x<=0, затем x>50 на x>=50; 2 — восстановите и объясните ошибки. Продукт: журнал и по одному минимальному контрпримеру для каждой мутации. Критерии: 12 ответов, два точных входа, восстановленный код.
Практика 1: разбор и критерии
Первая мутация обнаруживается на 0: cold вместо normal. Вторая на 50: error вместо hot. Программа для нормальных запусков дана выше. Проверка только 10 и 20 не затрагивает ни одной изменённой границы.
04. Практика 2. Перенос способа
Другое разбиение с нижней границей
25–33 минуты. Перенесите приём на число страниц: 1…8 → booklet; 9…32 → notebook; 33…96 → album; иначе error. Это учебные категории. За 2 минуты выпишите соседей 1,9,33,96; за 4 напишите функцию и ввод; за 2 проверьте 0,1,8,9,32,33,96,97. Критерии: точные границы, один ответ, защита и журнал.
Практика 2: разбор и критерии
Ответы error,booklet,booklet,notebook,notebook,album,album,error. Верхний конец первого диапазона равен 8, а не 9.
| #include <iostream> const char* format(int p) { if (p<1 || p>96) { return "error"; } if (p<=8) { return "booklet"; } else if (p<=32) { return "notebook"; } else { return "album"; } } int main() { int p; if (!(std::cin >> p)) { std::cout << "error\n"; return 0; } std::cout << format(p) << "\n"; } |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Сравните набор 10,15,20 с набором −31,−30,0,25,26,50,51. Защитите полезность второго, но укажите его ограничение. За 2 минуты подготовьте аргументы, за 3 обменяйтесь, за 2 запишите вывод о тестировании и доказательстве.
Обсуждение: возможный вывод
Второй набор касается каждой смены поведения и выхода из контракта. Но конечный набор сам по себе не гарантирует отсутствие ошибки на непроверенных значениях. Дополняем его анализом условий и, для небольшого целого диапазона, полным перебором.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для страниц укажите результат 32 и 33, вход, различающий p<=8 и p<8, и правильный результат на нём. Четыре ответа — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
32 → notebook; 33 → album; различающий вход 8; правильный результат booklet, ошибочный notebook.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Ветвления. Вложенные условия и границы | Разбить целочисленный диапазон на непересекающиеся части и составить тесты до, на и после каждой границы. | Исходник, таблица прогнозов и фактических результатов |
| Составлять и отлаживать программы; использовать условные операторы | Другое разбиение с нижней границей | Самостоятельное решение и индивидуальная проверка по четырём критериям |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.