Алгоритм знаком по Python, но запись другая: &&, || и !. Перенесём смысл условий, не копируя механически синтаксис.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Компилятор G++ с поддержкой C++17 и редактор. Сборка: g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson. Запуск ./lesson в Linux/macOS или .\\lesson.exe в Windows (при сборке задайте -o lesson.exe). Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: bool, сравнения, if, целое деление и остаток. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Для отрезка −2…3 ученик написал -2<=x<=3. Проверьте идею на x=10: почему в C++ это не проверка двух границ? Сначала запишите на русском два требования, затем соедините их логическим И.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Сравнения соединяются операторами && и ||
В C++ тип bool имеет значения true и false. Для логических операндов && означает И, || — ИЛИ, ! — отрицание. Отрезок записывают x>=-2 && x<=3. Запись -2<=x<=3 вычисляет сначала одно сравнение, затем сравнивает его логическое значение, преобразованное в 0 или 1, с 3; нужного смысла она не имеет.
std::boolalpha печатает слова true/false вместо 1/0. Это формат вывода, а не изменение логики. Вне отрезка x<-2 || x>3. Проверки обеих границ важны: x=-2 и x=3 входят, x=-3 и x=4 не входят.
Встроенные && и || вычисляются слева направо с коротким замыканием. Если левая часть && ложна, правая не вычисляется. Поэтому d!=0 && n%d==0 безопасно для нулевого d; обратный порядок не защищает. Не заменяйте && одиночным &: у побитовой операции другой смысл и нет такой гарантии остановки.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
При вводе 0 вывод true false; при 10 — false true. Для −2 и 3 вывод тоже true false. Ввод должен содержать целое, представимое int; при неудачном чтении печатается error. Дополнительные токены после первого числа здесь не анализируются.
| #include <iostream> int main() { int x; if (!(std::cin >> x)) { std::cout << "error\n"; return 0; } bool inside = x>=-2 && x<=3; bool outside = x<-2 || x>3; std::cout << std::boolalpha << inside << " " << outside << "\n"; } |
03. Практика 1. Проверяем материал
Таблица логического запрета
14–25 минут. Учебный редактор разрешает изменение, если файл не заблокирован и не занят. Два входа locked,busy задаются целыми 0 или 1. Выведите разрешение словом true/false, иные входы отвергните.
| locked, busy | Разрешено: !locked && !busy |
|---|---|
| false,false | true |
| false,true | false |
| true,false | false |
| true,true | false |
2 минуты — таблица; 4 — программа; 3 — четыре сочетания и ошибочный вход 2 0; 2 — объяснение !(locked||busy). Продукт: исходник и журнал пяти тестов. Критерии: валидация 0/1, отрицания, &&, вывод boolalpha. Это модель, не подключение к реальным файлам.
Практика 1: разбор и критерии
Только 0 0 даёт true, остальные допустимые пары false; 2 0 — error. Условия !locked&&!busy и !(locked||busy) равносильны на bool. Проверка диапазона нужна до интерпретации числа как логического признака.
| #include <iostream> int main() { int locked, busy; if (!(std::cin >> locked >> busy) || locked<0 || locked>1 || busy<0 || busy>1) { std::cout << "error\n"; return 0; } bool allowed = !locked && !busy; std::cout << std::boolalpha << allowed << "\n"; } |
04. Практика 2. Перенос способа
Короткое вычисление защищает остаток
25–33 минуты. Напишите проверку делимости n на d: оба целые 0…100, при d=0 результат false. За 2 минуты прогноз (18,3),(18,4),(0,7),(18,0); за 4 код; за 2 запуск. Сначала проверьте диапазон, затем короткое условие. Критерии: отсутствие остатка от деления на ноль, четыре ответа, объяснение порядка.
Практика 2: разбор и критерии
true,false,true,false. Для n=0,d=7 остаток равен нулю. При d=0 правая часть && не выполняется. Отрицательные и превышающие 100 входы дают error, а не математическую классификацию.
| #include <iostream> int main() { int n,d; if (!(std::cin >> n >> d) || n<0 || n>100 || d<0 || d>100) { std::cout << "error\n"; return 0; } bool divides = d!=0 && n%d==0; std::cout << std::boolalpha << divides << "\n"; } |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Ученик предлагает заменить && на & «чтобы короче». Объясните, почему сходный результат на true/false не даёт права менять оператор в защите n%d. Сопоставьте Python and и C++ &&: что переносится, а что нужно записать иначе?
Обсуждение: возможный вывод
Оба логических оператора дают короткое вычисление; побитовое & не заменяет эту гарантию и может вычислить опасную правую часть. Переносим смысл и порядок проверки, а не символы. Сначала ненулевой делитель, затем остаток; Python пишет and, C++ &&.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Запишите C++-условие вне отрезка 5…8, найдите результат для 5 и 9 и объясните, почему d!=0 должно стоять слева в проверке делимости. Четыре элемента — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
x<5 || x>8; для 5 false; для 9 true; левая ложная часть && останавливает вычисление до n%d. 4 балла.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Ветвления. Логические переменные. Сложные условия | Разбирает пример и создаёт две подпрограммы | Исходники, прогнозы и протокол проверки |
| Составление и отладка программ | Сравнивает фактический результат с контрактом | Объяснение границ и самостоятельный ответ |
Источники и права на изображения
- Исходная программа курса
- C++: встроенное логическое И и порядок вычисления
- C++: встроенное логическое ИЛИ
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.