Программа верно обработала 20 и 90, но ошиблась ровно на 40. Научимся выбирать проверки возле границ, где один знак меняет результат.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: if/elif/else, сравнения и логические операции. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Учебная игра задаёт уровни: 0…39 start,40…69 middle,70…100 advanced. Автор написал первую проверку points<=40. Найдите вход, на котором программа нарушает правило, и объясните, почему тест 20 его не обнаружит. Это вымышленные игровые уровни, не школьные оценки.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Диапазоны без пробелов и пересечений
Граничные тесты берут значение непосредственно перед порогом, сам порог и после него. Для порога 40 это 39,40,41; для 70 — 69,70,71. Проверяем также край допустимого диапазона и выход за него. Тесты получают из условия задачи до чтения результата программы.
Цепочка if/elif выбирает первую истинную ветвь. После points<40 ложного уже известно points≥40, поэтому в следующей ветви достаточно points<70. Раннее исключение points<0 или points>100 отделяет недопустимый вход от нижнего и верхнего уровней.
Полнота означает, что каждому допустимому входу назначен результат. Непересечение означает единственное назначение. Неверные диапазоны могут иметь пробел, например 0…39 и 41…69, или пересечение на 40. Правильный порядок иногда скрывает пересечение, но не исправляет неясное условие.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для 40 проверка ошибки ложна; points<40 ложна; points<70 истинна: middle. Для 70 первые три проверки ложны и выбирается advanced. Для −1 срабатывает error до классификации. Код ниже печатает восемь пар из контрольного набора.
| def band(points): """Учебные уровни: целое points, допустимо 0…100.""" if points < 0 or points > 100: return "error" elif points < 40: return "start" elif points < 70: return "middle" else: return "advanced" for p in [-1,0,39,40,69,70,100,101]: print(p, band(p)) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Мутация знака и минимальный контрпример
14–25 минут. Выполните все 12 тестов таблицы, записав ожидания до запуска. Затем по очереди внесите две ошибки: <40 заменить на <=40; >100 заменить на >=100.
| points | Ожидаемый результат |
|---|---|
| −1; 0; 1 | error; start; start |
| 39; 40; 41 | start; middle; middle |
| 69; 70; 71 | middle; advanced; advanced |
| 99; 100; 101 | advanced; advanced; error |
2 минуты — таблица; 4 — исходный запуск; 3 — поиск контрпримеров для двух отдельных изменений; 2 — восстановление. Продукт: таблица и две записи «изменение → обнаруживающий вход». Критерии: 12 ожиданий, минимальные контрпримеры 40 и 100, окончательно правильный код.
Практика 1: разбор и критерии
Первую ошибку обнаруживает 40: получается start вместо middle. Вторую — 100: error вместо advanced. Вносите ошибки отдельно, затем восстанавливайте. Полный драйвер ниже делает 12 проверок правильной функции.
| def band(points): """Учебные уровни: целое points, допустимо 0…100.""" if points < 0 or points > 100: return "error" elif points < 40: return "start" elif points < 70: return "middle" else: return "advanced" for p in [-1,0,1,39,40,41,69,70,71,99,100,101]: print(p, band(p)) |
04. Практика 2. Перенос способа
Новое разбиение на временные интервалы
25–33 минуты. Учебный таймер принимает целые seconds: 0…59 short,60…119 medium,120…180 long; вне 0…180 error. Создайте timer_band. За 2 минуты запишите тесты 59,60,61,119,120,121,180,181; за 4 код; за 2 проверка. Критерии: границы включены по условию, недопустимое отделено, все восемь результатов.
Практика 2: разбор и критерии
short,medium,medium,medium,long,long,long,error. Дополнительно 0 → short и −1 → error. На 120 проверка <120 ложна, поэтому long. Иные имена интервалов не меняют принцип выбора тестов.
| def timer_band(seconds): """Классифицировать целое число секунд; 0…180.""" if seconds < 0 or seconds > 180: return "error" elif seconds < 60: return "short" elif seconds < 120: return "medium" else: return "long" for s in [59,60,61,119,120,121,180,181]: print(s, timer_band(s)) |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Что полезнее: десять случайных входов внутри одного диапазона или значения вокруг всех границ? Предложите компромисс для проверки. Объясните, почему удачный запуск на 90 не защищает от ошибки на 100.
Обсуждение: возможный вывод
Граничные тесты целенаправленно проверяют знаки сравнений и смену ветвей; обычные внутренние случаи тоже нужны для основного поведения. Тест 90 не выполняет равенство верхней границе, поэтому не различает >100 и >=100. Хороший набор покрывает границы, типичные значения и ошибочные входы.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для правил 0…9 A,10…19 B,20…30 C назовите ответы на 9,10,20 и граничный тест, отличающий >30 от >=30. По баллу за каждый элемент.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
A,B,C; вход 30: он допустим и должен дать C. 4 балла. Вход 31 не различает эти две ошибочно сравниваемые проверки: обе его отвергнут.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Ветвления. Условный оператор. Сложные условия | Разбирает пример и создаёт две подпрограммы | Исходники, прогнозы и протокол проверки |
| Составление и отладка программ | Сравнивает фактический результат с контрактом | Объяснение границ и самостоятельный ответ |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.