График должен показывать ровно полученные точки. Соединяющая линия помогает читать последовательность, но не доказывает, что между измерениями происходило именно это.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Заранее установите Matplotlib командой python -m pip install matplotlib. Код проверен с Matplotlib 3.10.8; графическое окно не требуется, используется Agg. PNG открывайте обычным просмотрщиком. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 9 класс. Предпосылки: оси и пары координат из урока 7, списки и функции. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Учебная серия (0,2),(1,4),(4,8). Предскажите высоту среднего маркера и наклон обоих отрезков. Можно ли назвать высоту в минуту 2 измеренным значением?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Маркеры представляют данные
plot(x,y,"o-") ставит маркеры и соединяет соседние пары в переданном порядке. При x=[0,1,4] интервалы на рисунке различны. Наклон первого отрезка (4-2)/(1-0)=2 см/мин, второго (8-4)/(4-1)=4/3 см/мин. Рост высоты за весь опыт 6 см не равен каждому локальному наклону.
Линия между точками — выбранный способ показа, а не дополнительное измерение. Для отдельных наблюдений без модели промежутков можно оставить только маркеры. Пустой список не соединяется и подписывается No data; единственная точка остаётся видимым маркером.
Контракт тот же: до 20 пар целых, 0<=t<=4, 0<=h<=10, строго возрастающие времена. Полный код проверяет диапазон и порядок до рисования. Фиксированные оси позволяют сравнивать несколько серий; автоматические границы могут визуально преувеличивать малые изменения.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для основной серии проверяем три маркера (0,2),(1,4),(4,8), крайние подписи 0 и 4 мин, 0 и 10 см. Ломаная состоит из двух отрезков. При замене входа на [(2,5)] виден один маркер и нет ненулевого отрезка.
| import matplotlib matplotlib.use("Agg") import matplotlib.pyplot as plt def chart(rows, path="chart.png", connect=True): if len(rows) > 20: raise ValueError("too many rows") for i, (t, h) in enumerate(rows): if not (0 <= t <= 4 and 0 <= h <= 10): raise ValueError("range") if i and t <= rows[i-1][0]: raise ValueError("time order") fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,4)) ax.set(xlim=(0,4), ylim=(0,10), xlabel="t, min", ylabel="h, cm") ax.set_xticks(range(5)) ax.set_yticks(range(0,11,2)) if rows: x, y = zip(*rows) ax.plot(x, y, "o-" if connect else "o") else: ax.text(2, 5, "No data", ha="center") ax.grid(True) fig.tight_layout() fig.savefig(path, dpi=150) plt.close(fig) chart([(0,2), (1,4), (4,8)]) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Проверяем рисунок по координатам
14–25 минут. Сохраните четыре рисунка с разными именами, передав второй аргумент chart. Все данные учебные.
| Вход | Что должно быть видно |
|---|---|
| [(0,2),(1,4),(4,8)] | 3 маркера, 2 отрезка |
| [] | No data, нет маркеров |
| [(2,5)] | Один маркер |
| [(0,10),(4,0)] | Два крайних маркера, спад |
2 минуты — прогноз; 4 — запуск; 3 — проверка числа маркеров, координат, границ и единиц; 2 — исправление намеренной ошибки: вместо времён передайте индексы записей. Форма: имя PNG / четыре проверки / вывод. Критерии: четыре верных рисунка и объяснение искажения интервалов.
Практика 1: разбор и критерии
Индексы [0,1,2] сдвигают последнюю точку основной серии с 4 к 2 минутам. На правильном рисунке последний интервал втрое длиннее первого. Для [(0,10),(4,0)] наклон -2.5 см/мин. У пустоты нет точки, у единственного наблюдения нет линии между разными точками.
04. Практика 2. Перенос способа
Выбираем вид для дискретных наблюдений
25–33 минуты. Серия [(0,3),(2,7),(4,6)] описывает три отдельные учебные проверки. За 2 минуты выберите вид, за 4 сохраните points.png без отрезков и line.png с ними, за 2 запишите различие смысла. Критерии: три одинаковых маркера, разные способы соединения, отсутствие вывода об измерении в минуту 1.
Практика 2: разбор и критерии
Вызовы chart([(0,3),(2,7),(4,6)],"points.png",False) и chart([(0,3),(2,7),(4,6)],"line.png",True). В первом три маркера, во втором те же маркеры и два отрезка. Значение 5 в минуту 1 лежит на отрезке, но оно не измерено; это линейная интерполяция.
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Один автор обрезал вертикальную шкалу до 6…8, другой оставил 0…10. За 2 минуты опишите визуальный эффект, за 3 оцените сравнимость, за 2 предложите честную подпись и правило для серии рисунков.
Обсуждение: возможный вывод
Обрезанная шкала сильнее подчёркивает небольшие различия и скрывает точки ниже 6. Для наших входов сохраняем 0…10, иначе данные теряются. При иной аналитической цели увеличенный фрагмент допустим с явно указанными границами и полным графиком для контекста.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для [(0,1),(4,9)] назовите число маркеров, наклон, значение на соединяющем отрезке при t=2 и статус этого значения. Четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
2 маркера; (9-1)/4=2 см/мин; на отрезке h=5; это интерполированное значение, не третье наблюдение.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Библиотеки рисования графиков (марафон) | Проверяем рисунок по координатам | Построить PNG по проверенным парам, различить маркеры и соединяющую линию, проверить крайние и пустые серии. |
| Структурирование решения и отладка | Выбираем вид для дискретных наблюдений | Исходник, журнал обычных и граничных тестов; индивидуальный ответ |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.