Между измерениями прошло сначала 1, затем 3 минуты. Если расставить точки на равных расстояниях, история опыта изменится. Сначала проверим данные и зададим честные оси.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Заранее установите Matplotlib командой python -m pip install matplotlib. Код проверен с Matplotlib 3.10.8; графическое окно не требуется, используется Agg. PNG открывайте обычным просмотрщиком. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 9 класс. Предпосылки: списки, пары чисел, функции, исключения; чтение шкалы графика. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Даны учебные пары (t, h): (0,2), (1,4), (4,8), где t в минутах, h в сантиметрах. Нарисуйте только горизонтальную ось 0…4 и отметьте времена. Сравните расстояния 0→1 и 1→4. Почему три равноотстоящие отметки не подходят?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Сначала контракт данных
Контракт: список до 20 пар целых чисел; 0<=t<=4, 0<=h<=10. Время строго возрастает: одинаковые и убывающие времена отклоняются. Проверки типов здесь не выполняются: пары целых чисел — предпосылка. Пустая серия допустима и означает отсутствие наблюдений, а не высоту 0.
Шкала переводит физическую величину в положение. На линейной оси интервал 3 минуты занимает втрое больше места, чем 1 минута. Нумерация записей 0,1,2 не заменяет времена 0,1,4. В Matplotlib set_xlim/set_ylim задают границы; set_xticks/set_yticks задают отметки, а подписи сообщают единицы.
В этом уроке файл axes.png содержит только подготовленные оси. Точки и линия появятся на следующем занятии. Проверяем программу в двух слоях: допустимость исходной серии и параметры рисунка. Обработка ошибочного входа завершается до создания нового графического файла. Работайте в отдельной учебной папке.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для (0,2),(1,4),(4,8) проверки проходят: времена 0<1<4, значения в диапазоне. Функция возвращает два списка [0,1,4] и [2,4,8]. Оси: t от 0 до 4, h от 0 до 10, шаги отметок 1 минута и 2 сантиметра.
| import matplotlib matplotlib.use("Agg") import matplotlib.pyplot as plt def prepare(rows): if len(rows) > 20: raise ValueError("too many rows") for i, (t, h) in enumerate(rows): if not (0 <= t <= 4 and 0 <= h <= 10): raise ValueError("range") if i and t <= rows[i-1][0]: raise ValueError("time order") return [p[0] for p in rows], [p[1] for p in rows] rows = [(0,2), (1,4), (4,8)] x, y = prepare(rows) print(x, y) fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,4)) ax.set(xlim=(0,4), ylim=(0,10), xlabel="t, min", ylabel="h, cm") ax.set_xticks(range(5)) ax.set_yticks(range(0,11,2)) ax.grid(True) fig.tight_layout() fig.savefig("axes.png", dpi=150) plt.close(fig) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Проверяем допустимость серии
14–25 минут. В готовом примере заменяйте rows каждой из шести серий таблицы. Перед запуском запишите прогноз.
| Серия | Ожидаемая проверка |
|---|---|
| [(0,2),(1,4),(4,8)] | Принять |
| []; [(4,10)] | Принять обе |
| [(1,2),(1,3)] | Ошибка time order |
| [(2,4),(1,5)]; [(0,11)] | Ошибки time order; range |
2 минуты — прогноз, 4 — запуски, 3 — проверка осей axes.png, 2 — журнал. Форма: серия / принято или ошибка / границы и единицы. Критерии: шесть верных исходов, различение пустоты и нуля, отсутствие автоматической сортировки времени.
Практика 1: разбор и критерии
Основная серия, пустота и одна крайняя точка допустимы. Повтор и обратный порядок времени нарушают строгое возрастание. Высота 11 вне границ. Пустой вход даёт [] [] и такие же пустые оси; на рисунке нет придуманной точки (0,0). Для ошибочного входа новый axes.png не создаётся; старый файл от прежнего запуска сам не удаляется.
04. Практика 2. Перенос способа
Меняем единицы, сохраняя смысл
25–33 минуты. Переведите времена в секунды: (0,2),(60,4),(240,8). За 2 минуты вычислите новые границы, за 4 измените только временные проверки и ось, за 2 сравните с прежним файлом. Форма: три изменения кода и объяснение неизменности высот. Критерии: предел 240, отметки через 60, подпись t, s.
Практика 2: разбор и критерии
В prepare замените 0<=t<=4 на 0<=t<=240; задайте xlim=(0,240), xlabel="t, s", set_xticks(range(0,241,60)). Присвойте rows=[(0,2),(60,4),(240,8)]. Остальные строки сохраняются. Списки x=[0,60,240], y=[2,4,8]. Геометрическое соотношение временных интервалов остаётся 1:3.
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Сравните предложения «автоматически отсортировать времена» и «сообщить об ошибке». За 2 минуты приведите пример нарушения, за 3 обсудите потерю информации о порядке, за 2 сформулируйте правило текущего контракта.
Обсуждение: возможный вывод
Наш контракт требует исходный хронологический порядок. Автосортировка скрывает возможную ошибку ввода. В другом проекте сортировка допустима как явно описанный этап, но пары должны переставляться целиком. Раздельная сортировка x и y разрушает соответствие измерений.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Серия [(0,0),(2,6),(4,10)]: назовите границы двух осей, интервалы времени, допустимость крайней высоты и отличие от []. Четыре пункта по одному баллу.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
t: 0…4, h: 0…10; интервалы 2 и 2 минуты; 10 допустимо, граница включена; [] означает отсутствие измерений, а (0,0) — одно измерение нулевой высоты.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Библиотеки рисования графиков (марафон) | Проверяем допустимость серии | Проверить пары времени и значения, сохранить неравные интервалы и построить оси с заданными единицами и границами. |
| Структурирование решения и отладка | Меняем единицы, сохраняя смысл | Исходник, журнал обычных и граничных тестов; индивидуальный ответ |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.