На экране координата y растёт вниз. Чтобы высокий столбик данных не оказался внизу рисунка, нужно явно перевести координаты в пиксели.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Компилятор G++ с поддержкой C++17 и редактор. Сборка: g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson. Запуск ./lesson в Linux/macOS или .\lesson.exe в Windows (при сборке задайте -o lesson.exe). Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 9 класс. Предпосылки: vector, пары, циклы, функции и вывод чисел. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Область рисунка: x от 60 до 460 пикселей, y от 40 до 240. Время 0…4 мин, высота 0…10 см. Где окажутся (0,0) и (4,10)? Запишите две экранные пары.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Два направления вертикальной оси
SVG использует начало в левом верхнем углу: x вправо, y вниз. Для области шириной 400 и высотой 200 px преобразование X=60+100*t, Y=240-20*h. Значение h=0 попадает на низ, h=10 — на верх. Оси здесь являются границами рабочей области.
В C++ деление целых может отбросить дробную часть. Поэтому масштаб вычисляется как 400.0/4.0 и 200.0/10.0. Хотя текущие данные целые, другой диапазон может дать дробные экранные координаты. Размеры не должны зависеть от числа наблюдений.
Контракт: до 20 пар целых; 0<=t<=4, 0<=h<=10; времена строго возрастают. Пустая серия допустима: оси остаются, но точек нет. Урок готовит координаты и выводит их текстом; сохранение готового SVG будет на следующем занятии.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для (0,2),(1,4),(4,8) получаем (60,200),(160,160),(460,80). Первый горизонтальный интервал 100 px, второй 300 px. На вертикали рост h на 2 см уменьшает Y на 40 px.
| #include <iostream> #include <vector> #include <utility> bool valid(const std::vector<std::pair<int,int>>& a) { if (a.size()>20) return false; for (std::size_t i=0;i<a.size();++i) { auto [t,h]=a[i]; if (t<0 || t>4 || h<0 || h>10) return false; if (i && t<=a[i-1].first) return false; } return true; } std::pair<double,double> screen(int t,int h) { return {60+400.0*t/4.0, 240-200.0*h/10.0}; } int main() { std::vector<std::pair<int,int>> a{{0,2},{1,4},{4,8}}; if (!valid(a)) { std::cout<<"invalid\n"; return 1; } std::cout<<"plot: X=60..460 Y=40..240\n"; if (a.empty()) std::cout<<"No data\n"; for (auto [t,h]:a) { auto [x,y]=screen(t,h); std::cout<<x<<" "<<y<<"\n"; } } |
03. Практика 1. Проверяем материал
Считаем контрольные точки
14–25 минут. Изменяйте только инициализацию a в main. Фигурные скобки задают vector пар.
| Серия | Результат |
|---|---|
| {{0,0},{4,10}} | 60 240; 460 40 |
| {}; {{2,5}} | No data; 260 140 |
| {{2,1},{1,2}} | invalid |
| {{0,11}}; {{1,1},{1,2}} | invalid; invalid |
2 минуты — расчёт; 4 — компиляция и запуски; 3 — проверка направлений осей и ошибок; 2 — журнал вход/код возврата/точки. Критерии: шесть серий таблицы, отсутствие целочисленного масштаба, сохранение порядка.
Практика 1: разбор и критерии
Для допустимых серий код возврата 0, для недопустимых 1. Пустота печатает описание области и No data. При h=10 Y=40, при h=0 Y=240. Ошибка знака плюс вместо минуса помещает верхние точки ниже области.
04. Практика 2. Перенос способа
Меняем область рисунка
25–33 минуты. Новый прямоугольник: слева 20, справа 320, сверху 30, снизу 180 px; физические диапазоны те же. За 2 минуты получите масштаб, за 4 измените screen и строку описания, за 2 проверьте (1,4) и (4,10). Критерии: ширина 300, высота 150, корректный знак и два ответа.
Практика 2: разбор и критерии
screen возвращает {20+300.0*t/4.0,180-150.0*h/10.0}. Описание plot: X=20..320 Y=30..180. Для (1,4) получаем (95,120), для (4,10) — (320,30). Одна минута теперь равна 75 px, один сантиметр — 15 px.
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Почему нельзя заменить t индексом элемента? За 2 минуты сравните интервалы, за 3 объясните примером, за 2 обсудите случай, когда индексы всё же допустимы.
Обсуждение: возможный вывод
Индексы описывают порядок записей, а t — время. Для 0,1,4 индексы 0,1,2 искажают интервал. Индексы подходят, если горизонтальная величина действительно номер наблюдения и так подписана; равные интервалы времени нельзя молча предполагать.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. В исходной области вычислите экранную точку (3,7), масштаб по обеим осям и положение h=0. Четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
(360,100); 100 px/мин; 20 px/см; h=0 соответствует Y=240. Каждый пункт — один балл.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Библиотеки рисования графиков (марафон) | Считаем контрольные точки | Проверить серию и перевести физические координаты в экранные по заданным границам, сохранив дробный результат. |
| Структурирование решения и отладка | Меняем область рисунка | Исходник, журнал обычных и граничных тестов; индивидуальный ответ |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.