Программа уверенно печатает sum=6 для [1,5], но проверяющий ожидал sum=5. Как защитить решение по контракту и найти ошибку одним коротким тестом?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Для второй практики также подготовьте G++: g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson; запуск ./lesson. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: фильтрация, поиск максимума, текстовый отчёт, тестирование. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Правило: выбрать x>=2, сохранить порядок и выдать выбранные элементы, их сумму и максимум. Для [1,5], [2] и [] вручную составьте ожидаемые результаты. Почему одного удачного теста мало?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Защита начинается с проверяемого обещания
Проект filter_report(a) обрабатывает не более 100 целых от -1000 до 1000. Выбирает значения x>=2, сохраняет порядок и повторы; возвращает выбранный набор, сумму и максимум. При отсутствии выбранных сумма 0, максимума нет.
Вычисление суммы должно относиться к выбранному набору. Если прибавлять все исходные значения, тест только из подходящих чисел не выявит ошибку. Если заменить >=2 на >2, различающий тест — [2]. Минимальный контрпример делает причину ошибки видимой.
В защите показывают исходный контракт, таблицу ожидаемых и фактических ответов, изменение конкретной строки и повторный прогон всех тестов. Исправление одного теста не отменяет проверки пустоты, повторений и отрицательных входов. Реальные тесты запускают; бумажный разбор честно называют трассировкой.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для [1,5,2,5,-1] выбранный набор [5,2,5], сумма 12, максимум 5. Если суммировать весь вход, получится 12 тоже: 1 и -1 случайно взаимно уничтожатся. Поэтому добавляем [1,5], где неправильная сумма 6 отличается от 5.
| def filter_report(a): selected = [x for x in a if x >= 2] total = sum(selected) best = max(selected) if selected else None return selected, total, best cases = [[1,5,2,5,-1],[1,5],[2],[],[-3,0],[3,3]] for a in cases: print(a, filter_report(a)) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Минимальный тест отличает версии
14–25 минут. Проведите защиту в парах: автор показывает контракт и шесть тестов, проверяющий выбирает строку для изменения.
| Вход | Выбранные; сумма; максимум |
|---|---|
| [1,5,2,5,-1] | [5,2,5]; 12; 5 |
| [1,5]; [2] | [5]; 5; 5 / [2]; 2; 2 |
| []; [-3,0] | []; 0; None для обоих |
| [3,3] | [3,3]; 6; 3 |
2 минуты — ожидаемые ответы; 4 — запуски; 3 — замените sum(selected) на sum(a), найдите контрпример и исправьте; 2 — повторно прогоните все случаи. Продукт: таблица вход/ожидание/факт до/факт после. Критерии: контрпример, причина, исправление, полный повторный прогон.
Практика 1: разбор и критерии
Основной тест не замечает неправильную сумму из-за 1+(-1)=0. [1,5] даёт ошибочно 6, правильно 5; [-3,0] ошибочно -3, правильно 0. Исправление — суммировать selected. Удалять неудобные тесты нельзя. Шесть окончательных ответов заданы таблицей.
04. Практика 2. Перенос способа
Перенос и повторный прогон
25–33 минуты. На C++ выдайте тот же смысл в формате: значения через пробел, затем |sum=S|max=M, для отсутствия максимума none. За 2 минуты прогноз для [2,1,2], за 4 выполните перенос, за 2 проверьте [], [2], [1,5] и [3,3]. Критерии: граница, сумма только выбранных, отсутствие выдуманного максимума.
Практика 2: разбор и критерии
[2,1,2] даёт 2 2 |sum=4|max=2; [] даёт |sum=0|max=none; [2] — 2 |sum=2|max=2; [1,5] — 5 |sum=5|max=5; [3,3] — 3 3 |sum=6|max=3. Пробел после каждого выбранного числа предусмотрен форматом.
| #include <iostream> #include <vector> void show(const std::vector<int>& a) { std::vector<int> b; long long sum=0; for (int x : a) { if (x>=2) { b.push_back(x); sum+=x; } } for (int x : b) { std::cout << x << " "; } std::cout << "|sum=" << sum << "|max="; if (b.empty()) { std::cout << "none"; } else { int best=b[0]; for (int x : b) { if (x>best) { best=x; } } std::cout << best; } std::cout << "\n"; } int main() { for (auto a : std::vector<std::vector<int>> {{2,1,2},{},{2},{1,5},{3,3}}) { show(a); } } |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. За 2 минуты оцените заявление «все мои тесты прошли — ошибок нет», за 3 предложите неудобный вход и ограничение проекта, за 2 сформулируйте честный итог защиты.
Обсуждение: возможный вывод
Тесты подтверждают поведение на проверенных входах, но не доказывают отсутствие всех ошибок. Качественный вывод: контракт и ограничения названы, проверены шесть категорий случаев, исправление показано на различающем тесте, повторный прогон успешен. Файлы и произвольный текст пока не поддерживаются.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для [1,2,2,-5] запишите результат, тест против замены >= на >, тест против sum(a) и одну фразу честного отчёта о проверке. Четыре пункта — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
([2,2],4,2); [2] различает границу; [1,5] различает общую и выбранную суммы; пример фразы: «На заданных тестах выход соответствует контракту; произвольные входы вне диапазона не проверялись». По баллу за пункт. Этим занятием завершается 33-часовая траектория 8 класса.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Марафон по строкам и массивам | Защитить мини-проект: сформулировать контракт, предъявить тесты, обнаружить ошибку на границе и подтвердить исправление в двух языках. | Исходник, журнал тестов и объяснение результата |
| Повторение и обобщение; строки, условия и коллекции | Перенос и повторный прогон | Самостоятельная доработка, ключ и индивидуальная проверка |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.