Нужно создать таблицу квадратов индексов. Чем отличаются vector<int>(4,0) и vector<int>{4,0}, хотя в обоих выражениях встречаются 4 и 0?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Компилятор G++ с поддержкой C++17 и редактор. Сборка: g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson. Запуск ./lesson в Linux/macOS или .\\lesson.exe в Windows (при сборке задайте -o lesson.exe). Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: целые числа, for, индексы и функции C++. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Для четырёх мест нарисуйте индексы 0,1,2,3 и запишите их квадраты. Предскажите результат для нуля мест. Объясните, почему число элементов и последнее значение здесь различаются.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Размер конструктора и список значений
std::vector<int> — изменяемая последовательность целых с размером, определяемым во время выполнения. vector<int> a(n,0) создаёт n нулей. Запись vector<int> a{4,0} задаёт два элемента 4 и 0. Скобки здесь меняют смысл конструкции.
a.size() — число элементов; для содержимого допустимы индексы от 0 до size()-1. operator[] не выполняет обычную проверку границ в C++17: выход за границы недопустим. Цикл i<a.size() не обращается к пустому вектору. Создание ёмкости reserve не создаёт элементы; здесь сразу задаём размер.
Присваивание b=a копирует значения vector<int>: изменение b[0] не изменит a[0]. push_back добавляет новый элемент, в отличие от присваивания существующему a[i]. В этом уроке n ограничено 0..8, поэтому квадраты индексов не превышают 49.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
n=4: после создания [0,0,0,0], затем записи i*i дают [0,1,4,9]. При n=0 результат пуст. Сначала проверяем n, чтобы отрицательное число не превратилось в огромный беззнаковый размер.
| #include <iostream> #include <vector> std::vector<int> squares(int n) { std::vector<int> a(n, 0); for (std::size_t i = 0; i < a.size(); ++i) { a[i] = static_cast<int>(i * i); } return a; } int main() { int n; if (!(std::cin >> n) || n < 0 || n > 8) { std::cout << "error\n"; return 0; } auto a = squares(n); std::cout << a.size() << ":"; for (int x : a) { std::cout << " " << x; } std::cout << "\n"; } |
03. Практика 1. Проверяем материал
Таблица квадратов по индексам
14–25 минут. Выполните восемь отдельных запусков с таблицей. До запуска нарисуйте вектор для n=2 и n=4; запишите допустимые индексы.
| Ввод n | Вывод: размер и значения |
|---|---|
| 0; 1 | 0: и 1: 0 |
| 2; 4 | 2: 0 1 и 4: 0 1 4 9 |
| 8 | 8: 0 1 4 9 16 25 36 49 |
| -1; 9; x | error для каждого |
2 минуты — прогноз, 4 — сборка и запуск, 3 — замените круглые скобки создания на {n,0} и найдите контрпример, 2 — верните правильный код. Критерии: размер, значения, пустой случай и объяснение различия конструкторов.
Практика 1: разбор и критерии
После {n,0} размер всегда 2. Например, n=4 даст после цикла [0,1], а не [0,1,4,9]; n=0 тоже создаст два элемента. Проверка n остаётся в main. Функция squares предполагает уже проверенное 0<=n<=8.
04. Практика 2. Перенос способа
Копия и контрольная сумма в конце
25–33 минуты. Функция with_checksum(a) должна вернуть копию исходного vector<int> с суммой его элементов в конце. Исходник не менять. Вход содержит не более 8 целых от -9 до 9. За 2 минуты разберите [2,5,1], [], [-2,2]; за 4 реализуйте, за 2 проверьте. Критерии: копия, сумма, новая длина len+1 и пустой вход.
Практика 2: разбор и критерии
Результаты [2,5,1,8], [0], [-2,2,0]. Исходные векторы не меняются. Даже у пустого вектора сумма 0, поэтому результат содержит один элемент. Сумма по заданному контракту лежит в -72..72.
| #include <iostream> #include <vector> std::vector<int> with_checksum(const std::vector<int>& a) { auto b = a; int total = 0; for (int x : a) { total += x; } b.push_back(total); return b; } int main() { for (auto a : std::vector<std::vector<int>>{{2,5,1},{},{-2,2}}) { auto b = with_checksum(a); for (int x : b) { std::cout << x << " "; } std::cout << "| original-size=" << a.size() << "\n"; } } |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. За 2 минуты сравните копию vector<int> с b=a у списка Python. За 3 объясните, почему одинаковый знак = не гарантирует одинаковую семантику в языках. За 2 выберите тест, который обнаружит случайное изменение исходника.
Обсуждение: возможный вывод
У vector<int> копируются элементы, у списка Python присваивание второго имени само по себе не копирует список. Проверяйте не только возвращаемое значение, но и исходный объект после вызова. Для контрольной суммы полезны непустой и пустой входы.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для n=3 укажите squares, последний индекс, with_checksum от этого вектора и длину нового результата. Четыре пункта — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
[0,1,4]; индекс 2; [0,1,4,5]; длина 4. Каждое значение подтверждается индексом или суммой 0+1+4=5.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Массивы и списки | Создать vector нужного размера, заполнить его по индексам и получить независимую копию с дополнительным элементом. | Исходник, трассировка и таблица проверок |
| Создание, ввод и обработка массивов; перебор элементов | Копия и контрольная сумма в конце | Самостоятельный алгоритм, ключ и индивидуальная проверка |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.