В пяти результатах есть ноль, отрицательное число и повторяющиеся значения. Почему число всех записей не равно числу записей, прошедших порог?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: списки целых, for, if, функции и сравнения. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Даны учебные значения [-2,0,3,3,7], порог 3. Отметьте подходящие записи по условию x>=3. Сосчитайте записи, а не различные значения; объясните, почему обе тройки учитываются.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Два накопителя и одно условие
Сумма и количество — разные величины. Начинаем с total=0 и count=0. Для каждого x, удовлетворяющего условию, прибавляем x к total и 1 к count. Не увеличивайте count вне if: тогда получится размер всего списка.
После обработки первых k элементов накопители описывают только подходящие элементы этого префикса. Это утверждение верно до цикла для пустого префикса и сохраняется каждым шагом. Поэтому после завершения оно относится ко всему списку.
Контракт: список целых и целый порог. Значения могут повторяться и быть отрицательными. Пустой список и непустой список без подходящих элементов оба дают (0,0); это корректные результаты. Для среднего дополнительно требуется count>0, иначе деление не выполняют.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для [-2,0,3,3,7], t=3 первые две записи пропущены. Далее (total,count): (3,1),(6,2),(13,3). При замене >= на > обе тройки исчезают: станет (7,1).
| def report(a, threshold): total = 0 count = 0 for x in a: if x >= threshold: total += x count += 1 return total, count for a, t in [([-2,0,3,3,7],3),([],3),([1,2],3), ([3,3],3),([-5,-2],-3),([0],0)]: print(a, t, report(a, t)) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Граница порога и повторения
14–25 минут. Для шести тестов предскажите пары. В первом тесте запишите состояния после каждого шага. Выполните предоставленный исходник.
| Список; порог | (сумма, количество) |
|---|---|
| [-2,0,3,3,7]; 3 | (13,3) |
| []; 3 и [1,2]; 3 | (0,0) для обоих |
| [3,3]; 3 | (6,2) |
| [-5,-2]; -3 и [0]; 0 | (-2,1) и (0,1) |
2 минуты — расчёт, 4 — запуск, 3 — перенесите count+=1 за пределы if и найдите вход, отличающий ошибочный результат от правильного, 2 — восстановите код. Критерии: пары, префиксная трассировка, граница и объяснение ошибки.
Практика 1: разбор и критерии
Контрпример [1,2], порог 3: ошибка даёт (0,2), правильно (0,0). [0], порог 0 даёт сумму 0, но количество 1: нулевая сумма не означает отсутствия выбранных элементов. Все шесть ключей приведены в таблице.
04. Практика 2. Перенос способа
Среднее только при непустой выборке
25–33 минуты. Выберите элементы в замкнутом диапазоне lo<=x<=hi и верните сумму, количество и среднее; при отсутствии выбранных среднее None. Считайте lo<=hi заданным условием. За 2 минуты разберите [2,4,6,8] для 3..7, за 4 напишите функцию, за 2 проверьте [], [3,3] для 3..3 и [-2,2] для -2..2. Критерии: обе границы, два накопителя, проверка нулевого количества, исходник не меняется.
Практика 2: разбор и критерии
Ключи: (10,2,5.0), (0,0,None), (6,2,3.0), (0,2,0.0). В последнем случае сумма нулевая, но среднее существует. Пустую выборку отличаем по количеству, а не по сумме.
| def interval_report(a, lo, hi): total = 0 count = 0 for x in a: if lo <= x <= hi: total += x count += 1 mean = total / count if count > 0 else None return total, count, mean for a, lo, hi in [([2,4,6,8],3,7),([],3,7), ([3,3],3,3),([-2,2],-2,2)]: print(interval_report(a, lo, hi)) |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. За 2 минуты сопоставьте (0,0), (0,1), (0,2). За 3 приведите вход для каждой пары. За 2 объясните, почему удаление повторов перед подсчётом меняет задачу.
Обсуждение: возможный вывод
Примеры при пороге 0: [] даёт (0,0), [0] даёт (0,1), [0,0] даёт (0,2). Повторяющиеся записи учитываются отдельно; удаление повторов считает различные значения. Среднее пустой выборки не определено в нашем контракте.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для [-3,3,3,8] найдите report с порогом 3, interval_report для 3..3, назовите пропущенные элементы во втором случае и объясните условие вычисления среднего. Четыре пункта — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
report: (14,3); interval_report: (6,2,3.0); пропущены -3 и 8; делить можно только при count>0. По одному баллу за пункт.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Массивы и списки | Одним перебором найти сумму и количество подходящих элементов, корректно обработав пустой набор. | Исходник, трассировка и таблица проверок |
| Создание, ввод и обработка массивов; перебор элементов | Среднее только при непустой выборке | Самостоятельный алгоритм, ключ и индивидуальная проверка |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.