Число должно быть не меньше 10 и не больше 20. Одно неверное слово — or вместо and — пропускает почти всё. Проверим правило таблицей.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: сравнения, if, функции и логические значения. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Рассмотрите два правила: x>=10 and x<=20 и x>=10 or x<=20. Подставьте x=5,15,25. Какое правило задаёт отрезок? Запишите контрпример неправильному. Числа — учебные координаты, не оценки учеников.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
И, или, не: смысл прежде синтаксиса
Сравнение даёт True или False. Для логических операндов A and B истинно, когда истинны оба; A or B — когда истинно хотя бы одно; not A меняет значение на противоположное. В задачах урока операндами служат именно сравнения или bool, хотя Python допускает для and/or и другие объекты.
Отрезок 10…20 включает обе границы: x>=10 and x<=20. За его пределами x<10 or x>20. Скобки полезны для группировки. Не смешивайте альтернативу «хотя бы одно» с требованием «ровно одно»: обычное or допускает истинность обоих.
Python вычисляет and и or слева направо с остановкой, когда результат уже определён. В d!=0 and n%d==0 остаток не вычисляется при d=0. Поменять части местами нельзя: защита должна сработать до опасной операции. Это свойство порядка вычисления, а не случайное везение теста.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для 9 первое сравнение False, поэтому ответ False. Для 10 оба True, граница входит. Для 20 второе тоже True. Для 21 второе False. Вывод программы: 9 False;10 True;15 True;20 True;21 False — каждая пара на своей строке.
| def inside(x): """Вернуть bool: целое x находится в отрезке 10…20.""" return x >= 10 and x <= 20 for x in [9, 10, 15, 20, 21]: print(x, inside(x)) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Таблица четырёх сочетаний
14–25 минут. Учебная программа видит два логических признака: есть основной файл и есть резервная копия. Получите available (хотя бы одна) и missing (нет обеих).
| has_file, has_backup | Доступна хотя бы одна копия |
|---|---|
| False,False | False |
| False,True | True |
| True,False | True |
| True,True | True |
2 минуты — заполните таблицу; 4 — напишите функцию и драйвер; 3 — все четыре комбинации; 2 — объясните случай True,True. Продукт: таблица с двумя результатами и исходник. Критерии: or для наличия, not для отсутствия, все сочетания, словесное объяснение.
Практика 1: разбор и критерии
available: False,True,True,True; missing: True,False,False,False в порядке таблицы. Одновременное наличие двух копий не запрещает доступ. Возврат пары в Python здесь удобен для печати двух логических результатов.
| def copies(has_file, has_backup): available = has_file or has_backup missing = not available return available, missing for a, b in [(False,False), (False,True), (True,False), (True,True)]: print(a, b, copies(a, b)) |
04. Практика 2. Перенос способа
Защита деления коротким условием
25–33 минуты. Напишите divisible(n,d) для целых n,d от 0 до 100: при d=0 вернуть False, иначе проверить делимость n на d. За 2 минуты прогноз (12,3),(12,5),(0,4),(12,0), за 4 код, за 2 проверка порядка частей and. Критерии: нет деления на ноль, четыре верных результата, объяснение нулевого числителя.
Практика 2: разбор и критерии
True,False,True,False. Ноль делится на положительное d без остатка. При d=0 условие сразу False, выражение n%d не вычисляется. Это отдельное определение поведения для нулевого делителя, а не утверждение, что математическое деление на ноль допустимо.
| def divisible(n, d): """Целые n,d в 0…100; при d=0 вернуть False.""" return d != 0 and n % d == 0 for n, d in [(12,3), (12,5), (0,4), (12,0)]: print(divisible(n, d)) |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Одни предлагают соединять все проверки словом or, чтобы «подошёл хоть один тест». Другие сначала переводят условие на обычный язык. На примерах отрезка и резервной копии объясните, почему один оператор не подходит всем задачам. Приведите контрпример.
Обсуждение: возможный вывод
Для отрезка нужны обе границы одновременно, поэтому and. Для копий достаточно любой, поэтому or. При x=25 ошибочное or пропустит число из-за x>=10. Назначение правила определяет соединение, а не желание получить больше True.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Вычислите not(False or True); составьте условие для целого x вне отрезка 3…7; проверьте x=3 и x=8. Четыре результата — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
False; x<3 or x>7; для 3 False, для 8 True. 4 балла. Строгие знаки исключают границы из множества «вне».
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Ветвления. Логические переменные. Сложные условия | Разбирает пример и создаёт две подпрограммы | Исходники, прогнозы и протокол проверки |
| Составление и отладка программ | Сравнивает фактический результат с контрактом | Объяснение границ и самостоятельный ответ |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.