Код 2*a+2*b-4 работает, но непонятно, что он считает. Отредактируем программу рамки так, чтобы другой человек смог проверить смысл и не посчитать углы дважды.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 8 класс. Предпосылки: контракт функции, параметры и return. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Прямоугольная сетка имеет 5 столбцов и 4 строки. Посчитайте граничные клетки рисунком в тетради. Сравните формулы 2·5+2·4 и 2·5+2·4−4. Объясните, что означают лишние четыре клетки и какие имена нужны вместо a,b.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Имена объясняют предмет, комментарий — причину
Рефакторинг меняет устройство кода, сохраняя его наблюдаемое поведение на согласованных входах. До правки фиксируют контракт и тесты. Переименование переменной должно охватить все её употребления: частичная замена может дать ошибку или скрыто изменить вычисление.
width и height показывают смысл параметров. Docstring описывает результат и допустимые размеры. Комментарий «умножаем на два» повторяет код и почти не помогает; «боковые стороны считаем без уже учтённых углов» объясняет причину height−2. Для размеров меньше 2 наша формула и контракт не предназначены.
Короткая функция решает одну задачу. Ввод и печать оставляем снаружи, чтобы её можно было проверять отдельно. Читаемость — не максимальное число комментариев: устаревшее описание опаснее точного краткого. В этом уроке не добавляем новый алгоритм под видом переименования.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для 5×4 верхняя и нижняя стороны дают 10 клеток, боковые без углов — 2·(4−2)=4. Всего 14. Для 2×2 получаем 4, внутренних клеток нет. В старой записи def f(a,b): return 2*a+2*b-4 то же поведение на целых 2…100.
| def border_cells(width, height): """Вернуть число клеток рамки; целые размеры 2…100.""" return 2 * width + 2 * (height - 2) print(border_cells(5, 4)) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Рефакторинг с контрольными примерами
14–25 минут. Отрефакторите старую функцию f(a,b) из примера. Используйте осмысленные имена, краткий docstring и один комментарий о двойном счёте углов.
| Размеры | Рамка / внутренние клетки |
|---|---|
| 2×2 | 4 / 0 |
| 3×3 | 8 / 1 |
| 5×4 | 14 / 6 |
| 2×9 | 18 / 0 |
| 100×100 | 396 / 9604 |
2 минуты — нарисуйте контрольный прямоугольник; 4 — новая версия; 3 — сравните обе версии на всех пяти тестах; 2 — партнёр объясняет код без подсказки автора. Продукт: две версии и журнал совпадений. Критерии: неизменные ответы, смысл имён, границы, полезный комментарий.
Практика 1: разбор и критерии
Вариант ниже даёт 4,8,14,18,396. Проверка только 3×3 не доказывает правильность на вытянутых прямоугольниках; 2×9 проверяет нулевую длину одной внутренней стороны. Не меняйте −4 на −2 при переименовании.
| def f(a, b): return 2*a + 2*b - 4 def border_cells(width, height): """Вернуть размер рамки; целые width,height в 2…100.""" # Углы уже учтены в верхней и нижней сторонах. return 2 * width + 2 * (height - 2) for w, h in [(2,2), (3,3), (5,4), (2,9), (100,100)]: print(f(w,h), border_cells(w,h)) |
04. Практика 2. Перенос способа
Новая функция для внутренних клеток
25–33 минуты. Теперь задача действительно меняется: нужна interior_cells(width,height), возвращающая число внутренних клеток при тех же ограничениях. За 2 минуты запишите новый контракт, за 4 реализуйте, за 2 проверьте таблицу. Объясните, почему это новая функция, а не только рефакторинг border_cells.
Практика 2: разбор и критерии
Внутренний прямоугольник имеет стороны width−2 и height−2. Ответы 0,1,6,0,9604. Иное назначение и результаты требуют нового имени и контракта. У границы 2 одна сторона внутреннего прямоугольника равна нулю.
| def interior_cells(width, height): """Вернуть внутренние клетки; целые размеры 2…100.""" return (width - 2) * (height - 2) for w, h in [(2,2), (3,3), (5,4), (2,9), (100,100)]: print(interior_cells(w, h)) |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Сравните комментарии «возвращаем результат» и «углы уже учтены». Какой помогает проверить формулу? Можно ли назвать замену рамки на внутренность рефакторингом, если код стал понятнее? Подкрепите ответ парой результатов 5×4.
Обсуждение: возможный вывод
Комментарий об углах объясняет вычитание; комментарий о return повторяет синтаксис. При 5×4 прежний результат 14, новый 6: изменилось поведение и назначение. Это новая функция. Читаемость оцениваем тем, может ли читатель восстановить смысл и проверить ограничения.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для сетки 6×3 найдите рамку и внутренность. Предложите имя вместо q для числа внутренних клеток. Напишите одно ограничение контракта. Четыре элемента — четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
Рамка 14; внутренность 4; например inner_count; целые размеры 2…100. По баллу за элемент. Сумма 14+4=18 даёт независимую проверку полного числа клеток.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Документирование программы. Процедуры с параметрами | Разбирает пример и создаёт две подпрограммы | Исходники, прогнозы и протокол проверки |
| Составление и отладка программ | Сравнивает фактический результат с контрактом | Объяснение границ и самостоятельный ответ |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.