При каждом испытании секрет меняется, и ошибка не повторяется. Как оставить режим псевдослучайной игры и одновременно проверять каждую ветвь?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, рабочую папку с правом записи, редактор, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Локальный компилятор G++ с C++17 или настроенная учителем IDE; сборка g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson. В Windows задайте lesson.exe. Запуск ./lesson в Linux/macOS, .\lesson.exe в Windows. Для урока 31 дополнительно обычный браузер: открывать локальный SVG, не C++-исходник. Все входы и ожидаемые результаты даны. Установку и проверку запуска учитель выполняет до занятия; детские аккаунты и интернет не нужны.
Уровень — начинающий программист, 7 класс. Предпосылки: if/else, диапазоны и функции библиотеки. В паре автор вводит и объясняет, проверяющий сопоставляет с прогнозом, затем роли меняются. Без компьютера трассируйте полный код на бумаге, отмечайте координаты по схеме и проверяйте готовые результаты; учитель демонстрирует заранее собранный пример. Бумажная трассировка не выдаётся за реальную компиляцию или запуск ученика. План 45 минут включает чтение, ввод, сборку и обсуждение. В графических задачах сначала прогноз, затем сравнение. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
Секрет 5, догадки 2,5,8. За 5 минут запишите три ожидаемых ответа higher,win,lower и объясните, почему случайные повторы могут не проверить равенство. Игра без ставок, регистрации и личных данных.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Генератор, распределение и независимый тестовый секрет
std::mt19937 — псевдослучайный движок, его начальное состояние задаёт seed. uniform_int_distribution<int>(1,8) переводит значения движка в целый замкнутый диапазон 1…8. Оператор остатка вместо распределения здесь не используется: мы не объявляем любой % равномерным генератором.
Ввод: seed целое от 0 до 1000000, forced от 0 до 8, guess от 1 до 8. forced=0 выбирает генерацию, forced=1…8 задаёт фиксированный секрет. Для отладки печатается secret=число; это учебный прозрачный режим, не защита секрета. Один запуск принимает одну догадку.
Одинаковый seed в одной используемой реализации и одинаковая последовательность вызовов воспроизводят результат. Мы не обещаем одинаковые значения распределения у любых стандартных библиотек. Для точных переносимых проверок ветвей используется forced. В фиксированном режиме генератор не выбирает секрет. Псевдослучайность не равна криптографической защите.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для ввода 42 5 2 выводятся secret=5 и higher. Для 42 5 5 — secret=5 и win. Для 42 5 8 — secret=5 и lower. Во всех трёх seed одинаков, но секрет задан прямо, поэтому ожидания не зависят от реализации распределения.
| #include <iostream> #include <random> int main() { unsigned seed; int forced, guess; if (!(std::cin >> seed >> forced >> guess) || seed > 1000000 || forced < 0 || forced > 8 || guess < 1 || guess > 8) { std::cout << "error\n"; return 0; } std::mt19937 gen(seed); std::uniform_int_distribution<int> pick(1, 8); int secret = forced; if (secret == 0) secret = pick(gen); std::cout << "secret=" << secret << "\n"; if (guess < secret) std::cout << "higher\n"; else if (guess > secret) std::cout << "lower\n"; else std::cout << "win\n"; } |
03. Практика 1. Проверяем материал
Три ветви и обе границы диапазона
14–25 минут. Реализуйте игру по контракту и таблице. Секрет не скрывается при отладке.
| seed forced guess | Ожидаемые строки |
|---|---|
| 42 5 2 | secret=5; higher |
| 42 5 5 | secret=5; win |
| 42 5 8 | secret=5; lower |
| 0 1 8 | secret=1; lower |
| 0 8 1 | secret=8; higher |
| 42 9 5 | error |
2 минуты — прогноз; 4 — код; 3 — фиксированные тесты и два запуска 42 0 4; 2 — сравнение повторов. Продукт: исходник и журнал. Критерии: все три ветви, обе границы, отказ вне диапазона, совпадение повторных запусков в данной среде.
Практика 1: разбор и критерии
Точные ответы фиксированных тестов даны в таблице. Для 42 0 4 проверяют secret в 1…8, согласованность подсказки и повторяемость, а не заранее придуманный номер. Ноль допустим только для forced, не для guess. Код ниже полный.
| #include <iostream> #include <random> int main() { unsigned seed; int forced, guess; if (!(std::cin >> seed >> forced >> guess) || seed > 1000000 || forced < 0 || forced > 8 || guess < 1 || guess > 8) { std::cout << "error\n"; return 0; } std::mt19937 gen(seed); std::uniform_int_distribution<int> pick(1, 8); int secret = forced; if (secret == 0) secret = pick(gen); std::cout << "secret=" << secret << "\n"; if (guess < secret) std::cout << "higher\n"; else if (guess > secret) std::cout << "lower\n"; else std::cout << "win\n"; } |
04. Практика 2. Перенос способа
Расширение диапазона без несогласованных проверок
25–33 минуты. Новая версия использует диапазон 1…12 и тот же seed. За 2 минуты перечислите все места изменения; за 4 реализуйте; за 2 проверьте 1 12 12,1 12 11,1 1 12,1 13 5 и 1 0 12. Критерии: обе проверки границ и распределение согласованы, три ветви доступны.
Практика 2: разбор и критерии
Фиксированные ответы: secret=12/win; secret=12/higher; secret=1/lower; error. Для случайного режима секрет должен лежать 1…12. Меняются верхние границы forced,guess и pick. Замена одного pick не делает тестовый ввод 12 допустимым.
| #include <iostream> #include <random> int main() { unsigned seed; int forced, guess; if (!(std::cin >> seed >> forced >> guess) || seed > 1000000 || forced < 0 || forced > 12 || guess < 1 || guess > 12) { std::cout << "error\n"; return 0; } std::mt19937 gen(seed); std::uniform_int_distribution<int> pick(1, 12); int secret = forced; if (secret == 0) secret = pick(gen); std::cout << "secret=" << secret << "\n"; if (guess < secret) std::cout << "higher\n"; else if (guess > secret) std::cout << "lower\n"; else std::cout << "win\n"; } |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Что доказывают сто случайных запусков, а чего они не гарантируют? Сравните их с полным набором фиксированных пар forced/guess 1…8. Назовите отдельную проверку генерации.
Обсуждение: возможный вывод
Все 64 фиксированные пары покрывают отношения <,=,> и края, но не испытывают само преобразование движка. Повторные seed и проверка диапазона дополняют их. Ни один малый набор не доказывает безопасность или качество случайности для иных задач.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для forced=3 запишите подсказки для guess=1,3,8. Объясните роль forced=0 и назовите три верхние границы при переходе к 12. Четыре критерия.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
higher,win,lower; forced=0 включает генерацию; меняют проверки forced и guess, а также границу распределения. Три подсказки вместе — 1 балл, остальные элементы — ещё 3.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Случайные и псевдослучайные числа. Условный оператор | Построить однопопытную учебную игру с явным seed и фиксированными секретами для тестов. | Самостоятельный продукт и тесты, описанные в практиках |
| Составлять и отлаживать простые диалоговые программы | Сверяет прогноз с фактическим запуском; объясняет ошибочный вариант | Журнал тестов и индивидуальный ответ по критериям |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 17.10.2026.