Корпус перенесли, но круг остался на прежнем месте. Как сдвинуть составную фигуру целиком и заранее обнаружить обрезание?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, рабочую папку с правом записи, редактор, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Локальный компилятор G++ с C++17 или настроенная учителем IDE; сборка g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -pedantic main.cpp -o lesson. В Windows задайте lesson.exe. Запуск ./lesson в Linux/macOS, .\lesson.exe в Windows. Для 20–22 дополнительно обычный браузер: открывать локальный SVG, не C++-исходник. Все входы и ожидаемые результаты даны. Установку и проверку запуска учитель выполняет до занятия; детские аккаунты и интернет не нужны.
Уровень — начинающий программист, 7 класс. Предпосылки: целочисленные переменные, cin, запись SVG и параметры фигур. В паре автор вводит и объясняет, проверяющий сопоставляет с прогнозом, затем роли меняются. Без компьютера трассируйте полный код на бумаге, отмечайте координаты по схеме и проверяйте готовые результаты; учитель демонстрирует заранее собранный пример. Бумажная трассировка не выдаётся за реальную компиляцию или запуск ученика. План 45 минут включает чтение, ввод, сборку и обсуждение. В графических задачах сначала прогноз, затем сравнение. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
Группа содержит корпус x=10…40, y=20…40, круг с центром(30,10), r=5 и линию y=15 от x10 до 40. При dx=20, dy=10 найдите новые координаты центра и рамки корпуса. За 5 минут объясните, почему одному элементу нельзя применить другой сдвиг.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Локальные координаты и перенос группы
Перенос задаётся x′=x+dx, y′=y+dy. У SVG y растёт вниз: положительный dy двигает вниз. Внутри g фигуры сохраняют локальные координаты, transform="translate(dx dy)" переносит всю группу. Ширины, высоты и радиус не изменяются; это не масштабирование.
Рамка всех видимых элементов исходной группы укладывается в x=10…40, y=5…40. Толщина линии 2 добавляет по 1 к её вертикальной рамке 14…16, что не выходит за общую рамку. После сдвига прибавляем dx к обеим горизонтальным границам, dy — к обеим вертикальным. Холст 100×70; в практических тестах оставляем запас от краёв, чтобы не спорить о сглаживании.
Вход — две целые строки dx, dy. Основная практика ограничена 0≤dx≤50,0≤dy≤20, что гарантирует помещение группы; программа намеренно не проверяет диапазон, это предусловие ввода. Во второй практике исследуем выход за него как проверку геометрии, не как корректный заказ. Файл shift.svg всегда записывается после запуска; наличие файла само по себе не гарантирует видимость всех элементов.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
При 20 10 корпус станет x=30…60, y=30…50; центр круга(50,20), радиус 5. Общая рамка x=30…60, y=15…50 помещается. Числа внутри rect и circle в исходнике остаются прежними: координаты меняет групповое преобразование.
| #include <fstream> #include <iostream> int main() { int dx, dy; std::cin >> dx >> dy; std::ofstream out("shift.svg"); out << "<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' " "width='400' height='280' viewBox='0 0 100 70'>\n"; out << "<rect width='100' height='70' fill='white'/>\n"; out << "<g transform='translate(" << dx << " " << dy << ")'>\n"; out << "<rect x='10' y='20' width='30' height='20' fill='blue'/>\n"; out << "<circle cx='30' cy='10' r='5' fill='gold'/>\n"; out << "<line x1='10' y1='15' x2='40' y2='15' stroke='red' stroke-width='2'/>\n"; out << "</g></svg>\n"; return 0; } |
03. Практика 1. Проверяем материал
Контроль новых координат без изменения формы
14–25 минут. Для каждого допустимого ввода сначала заполните в тетради координаты корпуса и центра круга, затем соберите программу и откройте сохранённый SVG.
| Ввод dx dy | Общая новая рамка |
|---|---|
| 0 0 | x10…40, y5…40 |
| 20 10 | x30…60, y15…50 |
| 50 20 | x60…90, y25…60 |
2 минуты — прогноз, 4 — сборка и запуск, 3 — три файла в отдельных папках, 2 — сверка. Продукт — исходник и три пары «ввод → рамка». Критерии: переносится вся группа, размеры не меняются, направления осей объяснены, оба края рамки проверены.
Практика 1: разбор и критерии
Все три рамки даны в таблице. При 50 20 корпус x60…90, y40…60; центр(80,30), r5. Ошибка — менять ширину вместе с dx или применять dy как движение вверх. Полная рабочая программа:
| #include <fstream> #include <iostream> int main() { int dx, dy; std::cin >> dx >> dy; std::ofstream out("shift.svg"); out << "<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' " "width='400' height='280' viewBox='0 0 100 70'>\n"; out << "<rect width='100' height='70' fill='white'/>\n"; out << "<g transform='translate(" << dx << " " << dy << ")'>\n"; out << "<rect x='10' y='20' width='30' height='20' fill='blue'/>\n"; out << "<circle cx='30' cy='10' r='5' fill='gold'/>\n"; out << "<line x1='10' y1='15' x2='40' y2='15' stroke='red' stroke-width='2'/>\n"; out << "</g></svg>\n"; return 0; } |
04. Практика 2. Перенос способа
Находим перенос, который обрезает фигуру
25–33 минуты. Исследовательский ввод 70 35 выходит за предусловие основного заказа. Вычислите рамку, предскажите обрезание справа и снизу, затем проверьте в копии папки. Новый допустимый заказ требует сдвига 40 20. Укажите, какие границы изменились, и сохраните его как fixed.svg. Критерии: диагноз по числам, отличие файла от видимого результата, правильное исправление.
Практика 2: разбор и критерии
При 70 35 рамка x80…110, y40…75; справа выходит за 100 на 10, снизу за 70 на 5. При 40 20 рамка x50…80, y25…60 помещается. Для нового имени достаточно изменить строку ofstream; сами фигуры остаются прежними.
| #include <fstream> #include <iostream> int main() { int dx, dy; std::cin >> dx >> dy; std::ofstream out("fixed.svg"); out << "<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' " "width='400' height='280' viewBox='0 0 100 70'>\n"; out << "<rect width='100' height='70' fill='white'/>\n"; out << "<g transform='translate(" << dx << " " << dy << ")'>\n"; out << "<rect x='10' y='20' width='30' height='20' fill='blue'/>\n"; out << "<circle cx='30' cy='10' r='5' fill='gold'/>\n"; out << "<line x1='10' y1='15' x2='40' y2='15' stroke='red' stroke-width='2'/>\n"; out << "</g></svg>\n"; return 0; } |
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Автор проверил только центр круга и заявил, что вся группа внутри. Приведите контрпример по данным второго задания. Сопоставьте проверку одной точки с проверкой общей рамки.
Обсуждение: возможный вывод
При 70 35 центр круга(100,45), а правый край корпуса 110 и низ 75 уже за пределами. Даже внутренний центр не гарантировал бы попадание всех объектов: нужно учитывать размеры и все крайние координаты. Проверка всей рамки даёт условие для всей группы.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Для dx=−5, dy=5 назовите общую рамку, центр круга и направление перемещения. Это отдельный геометрический вопрос, не ввод основной практики. Три критерия по 1 баллу.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
Рамка x5…35, y10…45; центр(25,15). На 5 влево и 5 вниз. Размеры не меняются.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Изменение координат, линии и фигуры | Переносит группу по dx, dy | Новые координаты вычислены по формуле |
| Компьютерная графика | Проверяет общую рамку и обрезание | Различает созданный файл и корректное изображение |
Источники и права на изображения
- Исходная программа курса
- W3C SVG2: преобразования координат
- C++: строковые литералы
- C++: файловые потоки
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 17.10.2026.