Копилка пополняется по 3 условные единицы, пока не достигнет цели. Как сделать повторение конечным и не выполнить лишний шаг?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, локальную папку с правом записи, Python/IDLE, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Внешние библиотеки не нужны: только стандартный Python 3.11 или новее. Все программы, входные данные, таблицы и ключи находятся в статье и PDF. Детские аккаунты, сеть и регистрация не нужны.
Уровень — начинающий, 7 класс. Предпосылки: целые числа, сравнения и присваивание. Работа в паре: автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал; затем роли меняются. На бумаге трассируйте готовый код и входные данные; для графики используйте координатную сетку и схему. Учитель может показать заранее полученный вывод/PNG. Бумажный вариант проверяет понимание, но не выдаётся за реальный запуск учеником. Чтение, ввод и проверка включены в план. Матрица программы — материал учителя.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
Псевдокод «пока сумма меньше цели: напечатать сумму» не изменяет сумму. При сумме 0 и цели 10 он не завершится. На бумаге добавьте действие, которое приближает завершение, и предскажите, хватит ли трёх прибавлений по 3.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Проверка до выполнения
Условие — выражение с результатом True или False. if выполняет блок не более одного раза; while проверяет условие перед каждым повторением. После двоеточия тело записывают с отступом в 4 пробела. Строки без отступа после тела выполняются уже после цикла.
В программе total начинается с 0, шаг равен 3. Пока total<target, увеличиваем total и счётчик steps. Для target=10 значения после тела: 3,6,9,12; шагов 4. Остановиться на 9 нельзя, ведь цель ещё не достигнута.
Завершение обосновано: положительный шаг увеличивает total, а конечная цель фиксирована. Если шаг 0 или отрицательный, это рассуждение не работает. В условии ниже шаг всегда 3, вход target — неотрицательное целое. При target=0 тело не выполнится ни разу.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для target=10 перед последней итерацией total=9<10. После неё total=12, steps=4, новая проверка 12<10 ложна. Две финальные строки сообщают число шагов и итог; это не печать на каждом шаге.
| target = int(input()) total = 0 steps = 0 while total < target: total = total + 3 steps = steps + 1 print(steps) print(total) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Накапливаем взносы модели
Это учебная модель, не финансовый совет. Работайте с неотрицательными целыми; не запускайте намеренно бесконечный вариант.
| Ввод target | Шаги; итог |
|---|---|
| 10 | 4; 12 |
| 9 | 3; 9 |
| 0 | 0; 0 |
Запишите таблицу total до проверки, результат условия, total после тела для target=10. Запустите полный код на трёх входах. Затем объясните, почему <= вместо < даёт лишнее пополнение при target=9. Результат — трассировка и журнал тестов. Критерии: обновление total, счётчик, верный тест 9, нулевой тест.
Практика 1: разбор и критерии
При target=10 проверки: 0<10,3<10,6<10,9<10 истинны, 12<10 ложна. Для 9 нужно 3 шага; <= дало бы 4 и итог 12. При 0 цикл пропускается. Полный правильный код — разобранный пример, изменений для практики 1 не требуется. По 1 баллу за четыре критерия.
04. Практика 2. Перенос способа
Когда повторений не будет
Новая задача: робот начинает в точке x=5 и делает шаг вправо на 2, пока x<limit. limit — любое неотрицательное целое. Напишите robot.py, выводящий число шагов и финальный x одной строкой. Тесты: 10 → 3 11; 5 → 0 5; 0 → 0 5. Объясните, почему начальный x теперь не равен нулю.
Практика 2: разбор и критерии
Начальная позиция — часть условия. Для предела 10 позиции после шагов 7,9,11; при 5 и 0 условие сразу ложно. Критерии: начало 5, шаг 2, проверка до тела, все тесты.
| limit = int(input()) x = 5 steps = 0 while x < limit: x = x + 2 steps = steps + 1 print(steps, x) |
05. Обсуждение и границы вывода
«Цикл всегда должен выполниться хотя бы один раз». Согласны ли вы? Используйте тесты target=0 и limit=5. Альтернатива — сначала выполнить действие, а потом проверить условие. Почему это другая логика?
Обсуждение: возможный вывод
while с предусловием может выполнить тело ноль раз. Принудительный первый шаг изменил бы результат в двух граничных тестах. Выбор конструкции определяется условием задачи, не привычкой автора.
06. Индивидуальная проверка
Старт v=1, шаг +4, повторение пока v<10. Запишите все значения после тела, число шагов и финальную ложную проверку. Назовите действие, удаление которого сделает цикл бесконечным. Критерии: трасса, завершение, причина.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
После тела 5,9,13; 3 шага; 13<10 ложно. Без увеличения v значение 1 остаётся меньше 10 постоянно. 3 балла.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Цикл с предусловием. Бесконечные циклы | Обновляет переменную и доказывает завершение | Конечная трассировка и нулевой тест |
| Условный оператор | Различает if и while | Одно выполнение против повторений |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 17.10.2026.