В тёплые дни в парке продают больше мороженого и больше воды. Значит ли это, что мороженое заставляет покупать воду? Сегодня проверим три объяснения одной связи и спроектируем более убедительную проверку.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте распечатку ученической части PDF либо экран, бумагу, ручки и простой калькулятор. Все документы, карточки, реплики и числовые серии даны в уроке. Реальные опыты, интервью и регистрация детей не нужны. Предпосылки: различать наблюдение и вывод, читать таблицу, находить среднее и процент. При необходимости напомните: среднее — сумма значений, делённая на их число.
7 класс: вычисляйте по шагам и используйте предложенную форму записи; для дробей разрешён калькулятор. 8 класс: дополнительно объясняйте ограничение метода и проверяйте альтернативный вывод на контрпримере. В уроках 38–47 продолжается учебный проект бумажного чехла: обрабатываем числовые серии и оцениваем доказательность выводов. Все исходные данные приведены. Интервалы включают чтение и запись; ответы открываются после самостоятельной попытки. Матрица программы относится к подготовке учителя, не к дополнительным минутам урока.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Карточка или таблица |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Ответ по четырём критериям |
01. Проблемная ситуация
Вымышленный протокол парка: температура 10, 15, 20, 25 °C; продано мороженого 20, 30, 40, 50 порций и воды 30, 45, 60, 75 бутылок за равные интервалы. За 5 минут запишите наблюдаемую связь и две конкурирующие версии её происхождения. Эти числа учебные, а не статистика торговли.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на разобранный пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Связь, общая причина и вмешательство
Корреляция — характеристика связи изменений величин. Если большие x сопровождаются большими y, видна положительная связь. Она сама не определяет направление влияния и не исключает третью переменную. На уроке сначала работаем со смыслом пар данных; вычисление коэффициента будет отдельной задачей.
Для одной связи возможны как минимум три объяснения: x влияет на y; y влияет на x; общая причина z влияет на оба. Возможны также отбор наблюдений, случайность и ошибки измерения. Формулировка «при росте x наблюдали рост y» осторожнее, чем «x вызвал y».
Контролируемый эксперимент меняет один фактор, сравнивает с контрольной группой и стремится уравнять остальные условия. Случайное распределение помогает уменьшить систематические различия групп, но не заменяет повторов и контроля выполнения. В этом уроке проектируем проверку бумажных чехлов; на детях эксперимент не проводим.
В парке мороженое и вода растут вместе, однако температура одновременно меняется от 10 до 25 °C. Жара — возможная общая причина обеих покупок. Таблица не показывает, что покупатели мороженого затем берут воду, и не проверяет вмешательство. Качественный вывод: «В четырёх учебных интервалах продажи связаны положительно; причинное влияние мороженого не установлено».
03. Практика 1. Проверяем материал
Почему тренировки и баллы не доказывают эффект
Учебное наблюдение Н-46: разные классы самостоятельно выбирали тренировки, исходный уровень не измеряли.
| Группа | Тренировок в неделю | Средний результат, баллы |
|---|---|---|
| А | 1 | 45 |
| Б | 2 | 55 |
| В | 3 | 65 |
| Г | 4 | 75 |
11 минут: 2 — описать связь без слова «вызвало»; 3 — предложить две альтернативы (например, исходная подготовка и самоотбор); 3 — перечислить недостающие сведения; 3 — переписать заголовок «Каждая тренировка добавляет 10 баллов» в доказательную формулировку. Форма: наблюдение → версия 1 → версия 2 → нужные данные → новый заголовок.
Практика 1: разбор и критерии
Наблюдение: в четырёх группах более частые тренировки сопутствуют более высокому среднему результату. Альтернативы: сильные ученики чаще выбирают тренировки; группы различаются по исходной подготовке или обучению. Нужны исходные результаты, размеры групп, условия и способ распределения. Заголовок: «В учебных группах частота тренировок связана с результатом; причинный эффект не оценён». 4 критерия: описание, две осмысленные версии, недостающие данные, корректный заголовок.
04. Практика 2. Перенос способа
Контроль условий при сравнении чехлов
Перенос на безопасную модель. Есть 12 одинаковых стаканов и две версии бумажного чехла А/Б. Все учебные измерения будут проводить взрослые по готовому протоколу; ученики только составляют план. За 8 минут задайте распределение 6/6 по жребию, один изменяемый фактор, одинаковые условия, измеряемый результат и запрет на исключение неудобных опытов. Объясните, почему раскладывать А только у окна, Б только у батареи нельзя.
Практика 2: разбор и критерии
Случайно назначить шесть стаканов в А, шесть в Б; сохранить одинаковые объём, начальную температуру, материал стакана, время и условия размещения, перемешать позиции. Меняется версия чехла; отклик — потеря температуры за 10 мин. Сохранять все результаты и заранее описать исправление документированных ошибок. Окно/батарея смешивают действие чехла с действием места. 4 критерия: распределение, один фактор/условия, отклик, работа с исключениями.
05. Обсуждение и границы вывода
Позиция А: «без эксперимента любая связь бесполезна». Позиция Б: «наблюдения дают гипотезы, но не всегда доказывают причины». За 2 минуты найдите пользу таблицы парка, за 3 сформулируйте допустимый практический вопрос, за 2 обозначьте границу вывода. Не предлагайте вмешательств в здоровье или поведение детей.
Обсуждение: возможный вывод
Наблюдения помогают описать совместные изменения, планировать проверку и иногда прогнозировать в похожих условиях. Они не гарантируют, что вмешательство в x изменит y. По парку можно исследовать связь погоды со спросом, но нельзя из таблицы вывести эффект раздачи мороженого.
06. Индивидуальная проверка
Учебное наблюдение: в больших школах больше книг и больше выпускников. Назовите связь, возможную общую причину, отсутствующее доказательство и осторожный вывод. 3 минуты ответ, 1 ключ, 1 исправление.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
Связь положительная по описанию; общая причина — размер школы/число учащихся. Нет проверки, что увеличение числа книг само изменяет число выпускников при прочих равных. Вывод: величины сопутствуют, причинное влияние не установлено. По баллу за каждый элемент. При 0–1 вернуться к третьей переменной; при 2–3 уточнить границу; при 4 предложить дополнительные данные.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Тема 4: коэффициент корреляции | Разбирает смысл связи | Не отождествляет её с причиной |
| Активный и пассивный эксперимент | Сравнивает наблюдение и вмешательство | Называет смешивающий фактор |
| Аргументированность выводов | Переписывает причинный заголовок | Указывает предел доказательств |
Источники и права на изображения
Учебные протоколы, условные авторы, реплики и числовые серии созданы для обучения. Они не выдаются за реально проведённые опыты. Реальные справочные материалы NIST и JCGM/BIPM явно названы; их сведения не смешиваются с условными карточками. Иллюстрация создана для этого урока портала «Школы России», сторонние фотографии не используются. Внешние источники поддерживают понятия, но не являются источником учебных чисел. Проверка источников: 16.10.2026.