В одной ячейке пусто, в другой стоит 70 вместо привычных 7. Автоматическая замена пропуска нулём и удаление неудобного числа могут изменить весь вывод. Проведём проверку, сохранив след каждого решения.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте распечатку ученической части PDF либо экран, бумагу, ручки и простой калькулятор. Все документы, карточки, реплики и числовые серии даны в уроке. Реальные опыты, интервью и регистрация детей не нужны. Предпосылки: различать наблюдение и вывод, читать таблицу, находить среднее и процент. При необходимости напомните: среднее — сумма значений, делённая на их число.
7 класс: работайте по предложенным полям ответа, сначала объясняйте один выбор. 8 класс: дополнительно проверяйте альтернативу, независимость источников и границы числового вывода. В уроках 28–32 продолжается учебный проект бумажного чехла; в 33–37 его серии используются для обработки данных. Все исходные данные приведены. Интервалы включают чтение и запись; ответы открываются после самостоятельной попытки. Матрица программы относится к подготовке учителя, не к дополнительным минутам урока.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Карточка или таблица |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Ответ по четырём критериям |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Серия потерь: 7, пусто, 8 °C. Ученик записал (7 + 0 + 8) / 3 = 5 °C. За минуту определите, какое новое наблюдение он выдумал. В паре сформулируйте разницу между «измерено 0» и «не измерено». Запишите, сколько действительных чисел пока доступно.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на разобранный пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Почему пропуск нельзя заменять нулём
Пропуск означает отсутствие значения, а ноль — конкретное измеренное или посчитанное значение. Их нельзя заменять друг другом. Отдельно храните статус: «измерено», «не измерено», «требует проверки». Причина пропуска может быть важна для вывода: например, прибор не сработал именно при сложном условии.
Как исправлять ошибки переноса данных
Ошибку переноса исправляют по подтверждающему первичному документу. Сохраняют исходную запись, исправленное значение, основание и дату решения. Число 70 не исправляют на 7 только потому, что так правдоподобнее. Необычное значение может оказаться настоящим наблюдением, другой единицей, ошибкой ввода или отличием метода.
Как проверять необычные значения
Очистка — не подбор желаемого результата. Для подозрительного числа можно показать расчёт с ним и отдельно чувствительность без него, явно обозначив это как сценарий, а не окончательное удаление. Решение об исключении требует основания. Среднее доступных чисел допустимо описывать как среднее именно этих наблюдений, не всей запланированной серии.
Разбор: исходный журнал имеет потери 7, пусто, 8 °C; второе измерение не выполнялось. Сумма двух известных значений 15 °C, их число 2, среднее 7,5 °C. Это не восстановленное среднее трёх опытов. Запись 5 °C после подстановки нуля неверна, поскольку ноль не наблюдался. Честная подпись: «Среднее двух доступных измерений 7,5 °C; одно из трёх запланированных отсутствует». Причину пропуска сохраняют.
03. Практика 1. Проверяем материал
Учебная серия О-35: потери температуры после 10 минут, одинаковый протокол. Для каждой строки дано всё доступное подтверждение.
| ID: запись в таблице | Первичная запись или пояснение |
|---|---|
| О1: 7 °C | Бланк О1: Tнач = 50 °C; Tкон = 43 °C. |
| О2: пусто | Измерение не выполнено: таймер не был запущен. |
| О3: 70 °C | Бланк О3: Tнач = 50 °C; Tкон = 43 °C; потеря записана 7,0 °C. |
| О4: 8 °C | Бланк О4: 50 °C → 42 °C. |
| О5: 12 °C | Первичный бланк отсутствует; неизвестно, отличались ли условия. |
14–25 минут. За 2 минуты присвойте каждой строке статус. За 4 создайте журнал «исходно — решение — основание», не стирая 70. За 3 вычислите среднее для подтверждённых О1, О3, О4 и отдельно сценарий с О5. За 2 сравните подписи расчётов. Критерии: пропуск не стал нулём, О3 исправлен по бланку, О5 не объявлен ошибкой, средние подписаны с числом наблюдений — 4 балла.
Практика 1: разбор и критерии
О1 = 7 и О4 = 8 подтверждены разностями температур. О2 остаётся пропуском с причиной. О3: исходно 70, исправлено на 7, основание — бланк 50 − 43 = 7 °C и запись 7,0. О5 = 12 сохраняется как требующее проверки. Среднее подтверждённых трёх: (7 + 7 + 8) / 3 = 22/3 ≈ 7,33 °C. Сценарий с О5: (7 + 7 + 8 + 12) / 4 = 8,5 °C, статус О5 не снят. Ни один расчёт не восстанавливает пропуск О2. Максимум 4 балла по критериям. Не следует называть разность сценариев доказательством ошибочности О5.
04. Практика 2. Перенос способа
25–33 минуты. Записи времени фильтрации: Ф1 = 65 с; Ф2 = 1,10 мин; Ф3 = 0 с со статусом «не измеряли»; Ф4 = 64 с. У Ф2 первичная запись именно «1,10 мин», десятичная дробь, а не «1 мин 10 с». За 3 минуты приведите известные времена к секундам. За 3 составьте очищенный набор и среднее доступных наблюдений. За 2 укажите исправление статуса Ф3 без выдумывания результата.
Практика 2: разбор и критерии
Ф2: 1,10 × 60 = 66 с. Это не 70 с. У Ф3 ноль противоречит статусу «не измеряли»: числовое поле становится пропуском, исходный ноль и основание сохраняют в журнале. Доступная серия 65, 66, 64 с; среднее 195 / 3 = 65 с. Подпись: три измеренных времени, одно отсутствует. Критерии: единицы, 66 с, сохранённый пропуск и журнал, среднее 65 с — 4 балла.
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Два решения по О5: удалить 12, потому что оно портит среднее, или оставить 12 без пометки и сразу делать общий вывод. Назовите риск каждого. Составьте третье решение, которое сохраняет данные и показывает, какой документ нужен. Можно ли гарантировать, что пропущенная О2 похожа на остальные?
Обсуждение: возможный вывод
Удаление по удобству смещает результат; включение без проверки скрывает неопределённость условий. Третье решение: сохранить 12 со статусом, запросить бланк и условия О5, показать явно подписанные сценарии. О2 не восстанавливают по соседям: причина пропуска не доказывает сходство значения. Для нового испытания создают новый ID, не подменяя отсутствовавшее измерение.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. В таблице нагрузки: М1 = 8 шайб, М2 = пусто, М3 = 80 шайб. Фото бланка М3 отчётливо показывает 8 шайб. Запишите исправление и среднее доступных подтверждённых значений, укажите число отсутствующих. Критерии: исходное 80 сохранено, исправление обосновано, пропуск не ноль, среднее и объём выборки точны.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
Журнал М3: «80 → 8 шайб; основание — фото первичного бланка». М2 остаётся отсутствующим. Среднее по М1 и исправленному М3: (8 + 8) / 2 = 8 шайб, n = 2; один результат отсутствует. Каждый из четырёх критериев даёт балл. Нельзя подписать «среднее трёх испытаний 8», потому что третьего значения нет.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Подготовка экспериментальных данных; промахи и ошибки | Классифицировать пропуск, подтверждённую ошибку и подозрение | Исправления имеют проверяемые основания |
| Обработка количественного эксперимента | Сравнить подписанные сценарии по доступным данным | Неизвестное значение не заменено придуманным |
Источники и права на изображения
Учебные протоколы, условные авторы, реплики и числовые серии созданы для обучения. Они не выдаются за реально проведённые опыты. Реальные справочные материалы NIST, ORI и JCGM/BIPM явно названы; их сведения не смешиваются с условными карточками. Иллюстрация создана для этого урока портала «Школы России», сторонние фотографии не используются. Внешние источники поддерживают понятия, но не являются источником учебных чисел. Проверка источников: 16.10.2026.