В блокноте записано: «А 50–40; Б 50–43; ещё А 50–39». Без заголовков непонятно, что означают числа и можно ли их сравнивать. Превратим заметку в воспроизводимый журнал.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте распечатку ученической части PDF либо экран, бумагу, ручки и простой калькулятор. Все документы, карточки, реплики и числовые серии даны в уроке. Реальные опыты, интервью и регистрация детей не нужны. Предпосылки: различать наблюдение и вывод, читать таблицу, находить среднее и процент. При необходимости напомните: среднее — сумма значений, делённая на их число.
7 класс: работайте по предложенным полям ответа, сначала объясняйте один выбор. 8 класс: дополнительно проверяйте альтернативу, независимость источников и границы числового вывода. В уроках 28–32 продолжается учебный проект бумажного чехла; в 33–37 его серии используются для обработки данных. Все исходные данные приведены. Интервалы включают чтение и запись; ответы открываются после самостоятельной попытки. Матрица программы относится к подготовке учителя, не к дополнительным минутам урока.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Карточка или таблица |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Ответ по четырём критериям |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Смотрите на запись «А: 50, 40, 10». Придумайте два разных смысла числа 10: минуты и потеря температуры. В паре объясните, какие заголовки снимают двусмысленность. Зафиксируйте правило до расчёта: сначала определить величины и единицы, потом вычитать.
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на разобранный пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Как организовать строки и столбцы таблицы
Хорошая таблица задаёт единицу наблюдения. Здесь одна строка — одно отдельно выполненное испытание стакана. В столбцах хранят разные признаки: ID, группа, время, начальная температура, конечная температура. Средние по группам помещают в отдельную итоговую таблицу, а не добавляют как обычные наблюдения.
Где указывать единицы измерения
Название столбца включает величину и единицу. Числа 50 и 40 в температурных столбцах выражены в °C; время 10 — в минутах. При переносе в электронную таблицу единицу оставляют в заголовке, ячейку делают числовой. Категорию «два слоя» хранят отдельно от чисел. Пустое значение не заменяют нулём.
Как сохранить исходные данные и расчёты
Исходные значения сохраняют. Производную потерю вычисляют отдельным столбцом как Tнач − Tкон. Для каждого испытания нужен ID, чтобы проверить исправление и не перепутать повторы. Общие условия можно вынести в подпись протокола, но обязательно сохранить их: объём, прибор, помещение, вид стакана и отсутствие крышек.
Разбор записи «А1: без чехла; 100 мл; 10 мин; 50 → 40 °C». Строка: ID А1, группа «без чехла», время 10 мин, Tнач 50 °C, Tкон 40 °C, потеря 10 °C. Потеря — вычисленный результат, не новая независимая проба. Ввод «50 °C» текстом в числовую ячейку может мешать расчёту; значение 50 и единица в заголовке сохраняют смысл без смешения типов.
03. Практика 1. Проверяем материал
Учебные записи серии Т-34. Общие условия: 100 мл, одинаковые стаканы, начальные 50 °C, помещение 22 °C, 10 минут, крышек нет. А — без чехла, Б — два слоя бумаги. Журнал прибора: А1 — 40 °C; Б1 — 43 °C; А2 — 39 °C; Б2 — 42 °C. Это конечные температуры.
| Фрагмент записи | Что необходимо сохранить |
|---|---|
| А1 → 40; Б1 → 43 | ID, группа и конечная температура |
| А2 → 39; Б2 → 42 | Другие отдельные испытания, не исправления первой строки |
| 50 °C и 10 минут | Начальная температура и длительность, а не два значения одной величины |
| 100 мл; 22 °C; без крышек | Общие условия протокола, не значения потери |
14–25 минут. 2 минуты — задайте заголовки: ID; группа; t, мин; Tнач, °C; Tкон, °C; потеря, °C. 4 — заполните четыре строки и рассчитайте потери. 3 — обменяйтесь и проверьте, можно ли восстановить исходные записи. 2 — добавьте подпись с общими условиями. Критерии: четыре отдельные строки, единицы, верные разности, сохранение общего протокола — 4 балла. Работать можно на бумаге без регистрации.
Практика 1: разбор и критерии
Строки: А1 | без чехла | 10 | 50 | 40 | 10; Б1 | два слоя | 10 | 50 | 43 | 7; А2 | без чехла | 10 | 50 | 39 | 11; Б2 | два слоя | 10 | 50 | 42 | 8. Потери 10, 7, 11 и 8 °C. Подпись: «Учебная серия Т-34; 100 мл; одинаковые стаканы; помещение 22 °C; без крышек». Четыре критерия дают 4 балла. Нельзя записать в строку «А» только среднее и удалить А1/А2: первичные испытания потеряются.
04. Практика 2. Перенос способа
25–33 минуты. Перенос на бумажный мост: М1, ширина 3 см, длина 20 см, нагрузка 8 шайб; М2, ширина 6 см, длина 20 см, нагрузка 14 шайб; М3, ширина 3 см, длина 20 см, нагрузка 9 шайб. Бумага и плоская форма одинаковы. За 2 минуты определите единицу строки. За 4 составьте таблицу с пятью столбцами: ID, ширина, длина, форма, нагрузка; единицы впишите в заголовки. За 2 объясните, почему среднее строк М1–М3 не отвечает само по себе на вопрос о влиянии ширины.
Практика 2: разбор и критерии
Одна строка — испытание одного моста. Строки: М1 | 3 | 20 | плоская | 8; М2 | 6 | 20 | плоская | 14; М3 | 3 | 20 | плоская | 9. Заголовки длины и ширины содержат см, нагрузки — «шайб». Общее среднее смешивает ширины, поэтому сначала сравнивают группы: 3 см имеет две пробы, 6 см одну. На этой серии устойчивость эффекта ещё не установлена. Критерии: единица строки, заголовки, сохранённые три записи, корректная граница группового сравнения — 4 балла.
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. Что удобнее: записать условия один раз над таблицей или повторять в каждой строке? Обсудите преимущества и риски при копировании строк. На Т-34 предложите компромисс: какие постоянные условия вынести в паспорт серии, а какие меняющиеся поля оставить в строках. Назовите способ связать строку с паспортом.
Обсуждение: возможный вывод
Паспорт серии уменьшает повторы, но отдельно скопированная строка может потерять контекст. Удобно добавить код Т-34 как поле серии или включить его в ID. Группу и конечную температуру оставляют в строке; постоянные объём и помещение могут храниться в паспорте. Для обмена отдельными строками полезно приложить паспорт или развернуть нужные условия в дополнительные столбцы.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Запись: «Ф1; фильтр Б; 100 мл; 65 с». Создайте одну строку с четырьмя заголовками и единицами. Укажите, можно ли добавить столбец «питьевая безопасность» со значением «да», если оценивали только время фильтрации. Критерии: ID, категория, раздельные объём и время, отсутствие выдуманного результата.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
Заголовки: ID | фильтр | объём, мл | время, с. Строка: Ф1 | Б | 100 | 65. Питьевая безопасность не исследована; значение «да» недопустимо. Если поле необходимо, записывают статус «не исследовано», не смешивая его с результатом измерения. Четыре критерия дают максимум 4 балла.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Таблица экспериментальных данных; фактор и отклик | Преобразовать заметки в журнал испытаний | Отдельные признаки, величины и единицы |
| Обработка средствами электронных таблиц, работы № 12–13 | Разделить исходные температуры и вычисленную потерю | Расчёт можно проверить по сохранённым исходникам |
Источники и права на изображения
Учебные протоколы, условные авторы, реплики и числовые серии созданы для обучения. Они не выдаются за реально проведённые опыты. Реальные справочные материалы NIST, ORI и JCGM/BIPM явно названы; их сведения не смешиваются с условными карточками. Иллюстрация создана для этого урока портала «Школы России», сторонние фотографии не используются. Внешние источники поддерживают понятия, но не являются источником учебных чисел. Проверка источников: 16.10.2026.