В партии одинаковых деталей одна не проходит контроль, а у другой потерян номер измерения. Можно ли отгрузить всё, если средний размер получился верным?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте: Страницу на экране или печатные ученические листы, бумагу, карандаш, линейку. Для расчётов допустим обычный калькулятор. Все данные приведены; внешние сервисы, регистрация детей, платные материалы и реальная работа с оборудованием не нужны.
Предпосылки: чтение таблиц и коротких текстов, арифметические действия с числами; понятие процента для урока о клетке. Учитель уточняет непонятные слова по разобранному примеру. Материалы не требуют личных данных учеников. Работать можно индивидуально вместо пары.
| Минуты | Этап | Действие и результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | 1 мин чтение, 2 запись, 2 сравнение |
| 5–14 | Понятия и пример | 3 мин чтение, 4 объяснение, 2 проверка |
| 14–25 | Практика 1 | 2 мин условия, 5 решение, 2 сверка, 2 правка |
| 25–33 | Практика 2 | 1 мин новые условия, 4 решение, 3 разбор |
| 33–40 | Обсуждение и матрица программы | 3 мин аргументы, 2 альтернатива, 2 вывод и матрица |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | 3 мин ответ, 2 сверка и обратная связь |
До урока прочитайте ответы. Не раскрывайте их до самостоятельной попытки. Устный ответ необязателен, можно сдать письменный. Временные интервалы включают запись и переходы. Расширение для старшего варианта заменяет часть простого обсуждения, а не добавляет второй полный урок. Часть 07 рассматривается в последние две минуты обсуждения, отдельного времени поверх 45 минут нет.
01. Проблемная ситуация
Тема курса — военно-промышленный комплекс. Здесь исследуем гражданские инженерные компетенции на нейтральном примере крепления музейного стенда: без устройства оружия, тактики или закрытых сведений. Контролёр говорит: «Средний размер нормальный, значит все крепления годны». Запишите, почему среднее может скрыть проблему отдельного изделия.
0–5 минут: прочитайте стимул, запишите первое решение с основанием и сравните его с соседним. Учитель сохраняет на доске два разных объяснения; в конце урока к ним возвращаются.
02. Понятия и разобранный пример
Допуск и прослеживаемость измерительной записи
Промышленный комплекс объединяет организации, которые проектируют, производят и испытывают продукцию. В отрасли, указанной темой, востребованы в том числе инженерные, технологические, измерительные и организационные функции. Наш образец не военное изделие; он показывает переносимые действия: чтение требований, измерение, запись результата и решение по каждому образцу.
Допуск в задании — разрешённый интервал размеров. Прослеживаемость записи означает возможность установить, к какому образцу относятся измерение, дата и прибор. Несоответствие — невыполнение заданного требования; неизвестно — данных недостаточно. Это разные статусы. ISO среди принципов управления качеством называет решения на основе данных; в уроке это означает не заменять измерение уверенностью.
| Профессиональная роль | Действие специалиста | Учебная опора |
|---|---|---|
| Инженер-конструктор | Задаёт проверяемые требования | Математика, физика, техническое проектирование |
| Технолог | Планирует устойчивую последовательность изготовления | Материалы, технология, профильное обучение |
| Специалист контроля | Измеряет, записывает и отделяет статусы | Метрология, аккуратная документация, подготовка по роли |
Разобранный пример. Учебный интервал длины — от 49,5 до 50,5 мм включительно. Два образца имеют 49,0 и 51,0 мм. Среднее (49,0 + 51,0) / 2 = 50,0 мм попадает в интервал, но оба образца ему не соответствуют. Поэтому партию нельзя оценить только по среднему. Все измерения ниже считаем точными в рамках упрощённой модели; реальные измерительные неопределённости требуют отдельного рассмотрения.
Проверка понимания: за последние две минуты этого этапа назовите, что в примере известно прямо, какой шаг связывает данные с выводом и чего пример ещё не доказывает.
03. Практика 1: решение по данным
Статусы образцов по размеру и идентификации
| Образец | Длина, мм | Связь записи с образцом |
|---|---|---|
| А | 49,5 | Номер и прибор записаны |
| Б | 50,2 | Номер и прибор записаны |
| В | 50,7 | Номер и прибор записаны |
| Г | 50,0 | Номер образца на ярлыке отсутствует |
| Д | 50,5 | Номер и прибор записаны |
Заказ: длина 49,5–50,5 мм включительно и идентифицированная запись измерения. 6–7 классы: присвойте каждому статус «соответствует», «не соответствует», «недостаточно данных» и обоснуйте. 8–9 классы: предложите порядок работы с В и Г, не подменяя повторный контроль подгонкой цифры. За 11 минут подготовьте ведомость: образец → факт → статус → следующее действие. Критерии: пять статусов, соблюдение границ, сохранение исходной записи.
Разбор практики 1 и типичные ошибки
А, Б и Д соответствуют: границы включены, записи идентифицированы. В не соответствует размеру 50,7 мм; его отделяют и передают на решение ответственному по принятому порядку, не отгружают как годный. Г имеет число 50,0, но неизвестно, к какому реальному образцу оно относится; статус — недостаточно данных. Нужны идентификация и новый контроль с записью, а не перенос удобного числа на случайную деталь. Нельзя стирать исходное измерение ради красивой ведомости.
04. Практика 2: новое условие
Проверка новой партии и полноты записи
Новая партия. Интервал ширины упаковочной вставки 29,8–30,2 мм включительно. А = 29,8; Б = 30,3; В = 30,1, но прибор не указан. Заказ требует номер образца, прибор и значение. Запишите три статуса. Для 8–9 классов объясните, почему настройка процесса для следующей партии не превращает Б в годный образец задним числом.
Форма результата: решение → данные или расчёт → граница вывода. Проверьте все условия, а не только одно удобное. На этап отведены 8 минут: 1 на чтение, 4 на решение, 3 на разбор.
Ответ практики 2
А соответствует по всем заданным сведениям. Б не соответствует: 30,3 > 30,2. Для В данных недостаточно: условие записи не выполнено. Новую настройку проверяют на новых или повторно обработанных и идентифицированных образцах по установленному порядку; она не меняет прежний результат Б. Хорошее исправление процесса предотвращает повторение, но не оправдывает отсутствие контроля.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
Сравните доводы: «Нужно закончить быстрее» и «Нельзя пропускать неизвестное». Какие действия сохранят рабочий темп без признания непроверенного годным? Назовите роли конструктора, технолога и контролёра, затем выберите одну учебную опору для каждой.
Порядок: за 3 минуты запишите тезис с подтверждением из материала; за 2 минуты сформулируйте альтернативу или возражение; в последние 2 минуты сопоставьте вывод и матрицу раздела 07. Можно работать письменно вместо выступления.
Обоснованный вывод для обсуждения
Можно заранее подготовить форму записи, маркировать образцы и разделить измерение и регистрацию. Быстрота полезна, если не теряется связь данных с объектом. Контроль не создаёт качество в одиночку: понятное требование и устойчивый процесс уменьшают ошибки раньше. Проба не определяет пригодность ученика к отрасли и не является рекомендацией работодателя.
06. Индивидуальная проверка
Для учебной детали разрешены 9–11 мм включительно. Получены А = 8 мм и Б = 12 мм. Среднее равно 10 мм. Дайте решение по каждому образцу и объясните, какие две записи нужны для воспроизводимой проверки.
Работайте самостоятельно 3 минуты. Затем 2 минуты на сверку и одно исправление другим цветом. Критерии:
- Проверен А — 1 балл.
- Проверен Б — 1 балл.
- Объяснено ограничение среднего — 1 балл.
- Названы идентификатор и измерительная запись — 1 балл.
Образец ответа и обратная связь
Оба образца не соответствуют: 8 < 9 и 12 > 11, хотя среднее 10. В записи нужны идентификатор образца и измеренное значение; для воспроизводимости также указывают прибор и условия по протоколу. Действие — отделить несоответствующие образцы и передать ответственному, не заменить значения средним.
4 балла — все элементы подтверждены; 3 — уточните недостающее основание; 0–2 — вернитесь к примеру и исправьте конкретный шаг. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка. Допустима другая формулировка с тем же смыслом.
07. Связь с исходной программой
Пункт программы → действие → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Профессии военно-промышленного комплекса | Разбирает переносимые функции на гражданском образце | Различает проектирование, технологию и контроль |
| Профессионально важные качества | Применяет правило к каждому измерению | Ведомость без подмены неизвестного годным |
| Маршрут подготовки | Связывает действие с предметом и пробой | Обоснованный следующий учебный шаг |
Конкретизирована тема 32 сохранённой программы курса. Возрастные варианты сохраняют общую тему, но различаются глубиной проверки. Исходная программа и её прежний PDF сохранены. Сценарий и данные задач — авторская учебная разработка.
Источники и права на материалы
Проверено 15.10.2026. Внешние источники использованы для проверки общих сведений; объяснения, сценарии, задания, таблицы и схемы написаны для этого урока, не скопированы из источников. Числа и ситуации в заданиях учебные. Схемы — авторские, без заимствованных изображений; фотографии не использованы. Материалы «Школы России» разрешены для занятий с указанием портала. Официальный логотип в PDF — знак портала.
Связанная тема: Урок 33. Измерения и погрешность
Полный урок, все данные и схемы; ответы и подготовка учителю вынесены отдельно для печати.