Два гигрометра показывают 45% и 50%. Кто ошибся — или этих чисел недостаточно для такого решения?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Карточки измерений, таблица насыщенной плотности пара, калькулятор. Предпосылки: процент, температура, испарение и конденсация. Нет кипятка, спирта, охлаждающих аэрозолей или самостоятельной калибровки химическими веществами. Допускается чтение штатного комнатного прибора учителем; урок целиком выполним по предоставленной серии. Не оцениваем санитарное соответствие и здоровье людей по одной цифре. 8 класс получает формулу; 9 класс анализирует интервалы и условия сравнения.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
На одном столе прибор А: 45% ±3 процентных пункта; прибор Б: 50% ±3 п.п. Оба показывают 20 °C, стабилизация завершена. За 2 минуты нарисуйте интервалы; за 2 решите, обязаны ли они противоречить друг другу; за 1 запишите, что уточнить до спора о неисправности. Здесь ±3 — заданная граница неопределённости, а не точная вероятность.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Относительная влажность φ — отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, в процентах. Для этих расчётов эквивалентно φ=ρ/ρнас·100%, где ρ — плотность водяного пара. Насыщенная плотность зависит от температуры. Поэтому при одинаковом количестве пара в неизменном объёме нагревание уменьшает φ. Это не означает исчезновения воды.
| T, °C | ρнас, г/м³ |
|---|---|
| 5 | 6,8 |
| 10 | 9,4 |
| 20 | 17,3 |
| 25 | 23,0 |
Округлённые справочные значения для учебного расчёта. Пример: при 20 °C и ρ=8,65 г/м³ φ=8,65/17,3·100%=50%. В герметичном жёстком объёме при нагревании до 25 °C та же ρ даёт 37,6%. Для открытой комнаты количество пара может измениться из-за вентиляции и источников влаги. 3 минуты — понятия; 3 — пример; 3 — температура и ограничения.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Запись | T, °C | Показание φ | Неопределённость |
|---|---|---|---|
| А на столе | 20 | 45% | ±3 п.п. |
| Б на столе | 20 | 50% | ±3 п.п. |
| Б у батареи | 25 | 38% | ±3 п.п. |
2 минуты — запишите интервалы первых двух показаний; 3 — найдите их пересечение; 3 — рассчитайте ρ по центральным показаниям А и Б на столе; 3 — объясните, можно ли напрямую сравнить третью строку с первой. Продукт: интервалы, две плотности и протокол честного сравнения. Критерии: п.п. не заменены относительными процентами, температура учтена.
Разбор практики 1 и критерии
А: 42–48%; Б: 47–53%; пересечение 47–48%. Это не доказательство точности обоих, но конфликт по заданным границам не установлен. По центральным показаниям: ρА=17,3·0,45=7,785 г/м³; ρБ=8,65 г/м³. У батареи меняются температура и место; сравнение требует совместного размещения, ожидания стабилизации и одинакового времени отсчёта. 38% при 25 °C соответствует примерно 8,74 г/м³.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
В закрытом жёстком сосуде 1,00 м³ при 20 °C содержится 8,65 г водяного пара. Его медленно охлаждают до 5 °C; вода может конденсироваться, объём остаётся 1,00 м³. За 3 минуты рассчитайте, сколько пара может остаться по таблице; за 3 — массу конденсата; за 2 — объясните, почему φ не должна продолжать расти выше 100% в этой равновесной модели. Продукт: баланс массы. Это расчёт, не предложение охлаждать комнату.
Ответ и объяснение практики 2
При 5 °C насыщенный пар: 6,8 г в 1 м³. Конденсат 8,65−6,8=1,85 г, оставшийся пар 6,8 г. В равновесии с жидкой водой φ≈100%; избыток воды переходит в жидкость. Учебная модель предполагает достаточное время и наличие поверхности конденсации; кратковременные неравновесные состояния здесь не описываются.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты — сравните решения «выбрать прибор с большей цифрой» и «проверить в одинаковых условиях»; 3 — предложите последовательность из трёх действий; 2 — укажите, какого вывода о здоровье или нормативе эти данные не позволяют сделать.
Опора для обсуждения
Сначала совместное размещение вдали от локального нагрева и влаги, затем стабилизация по инструкции и одновременные повторные отсчёты. Если расхождение сохраняется сверх допустимых границ, нужна проверка по прослеживаемому эталону, а не голосование. Один учебный замер не является санитарным заключением или медицинским советом.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
При 25 °C плотность пара 11,5 г/м³. Два прибора дали 50% ±2 п.п. и 55% ±2 п.п. За 3 минуты найдите φ, оба интервала и наличие пересечения; за 1 сверьте, за 1 исправьте. Четыре критерия по 1 баллу.
Ключ и критерии индивидуальной работы
φ=11,5/23·100%=50%. Интервалы 48–52% и 53–57% не пересекаются. Это повод проверить условия и приборы, но не позволяет без эталона выбрать виновника. По баллу за φ, каждый интервал и верное сравнение.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Вода; парообразование и конденсация | Вычисляет φ и баланс массы пара | Учитывает температуру |
| Занятие №8: влажность помещения | Сравнивает показания и интервалы | Предлагает контролируемую проверку |
Опора — раздел «Объединяем науки» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы и графики — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы подготовлены порталом «Школы России» для этого урока, не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.