Две одинаковые порции воды остывают с разной скоростью. Значит ли это, что у воды в одном стакане другая теплоёмкость?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Миллиметровка или клетчатая бумага, два карандаша с подписями А/Б, калькулятор и готовая серия температур. Предпосылки: температура, разность температур, энергия. Работа без горячей воды, нагревателей и стеклянной лабораторной посуды. Все длительные наблюдения уже представлены учебными данными. Если учитель показывает термометр, это демонстрация шкалы, не обязательный опыт. 8 класс пользуется Q=cmΔT; 9 класс сравнивает избыток температуры над комнатной.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
В одинаковых сосудах по 0,100 кг воды. Начальная температура 60,0 °C, комнатная 20,0 °C. Сосуд Б дополнительно теплоизолирован; остальное в модели одинаково. За 2 минуты предположите вид графиков; за 2 назовите контролируемые величины; за 1 объясните, какую гипотезу нельзя проверять простым касанием.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Температура характеризует тепловое состояние, но не равна запасу энергии. При отсутствии фазового перехода изменение внутренней энергии однородного тела оценивают cmΔT. Для остывающей воды модуль отданной энергии Q=cm(Tнач−Tкон). Здесь cводы=4200 Дж/(кг·°C). Формула не определяет скорость потери энергии: она зависит от разности температур, поверхности, теплоизоляции и других условий. Слова «тепло хранится» заменяем точным описанием изменения внутренней энергии и её передачи.
Пример для А за первые 2 минуты: вода 60→52 °C. Q=4200·0,100·8=3360 Дж. Средняя мощность теплоотдачи 3360/120=28 Вт. Для той же воды в другом сосуде c не меняется только потому, что она остывает медленнее. В учебной оценке пренебрегаем теплоёмкостью сосуда и испарением; полный опыт должен их учитывать.
3 минуты — различение температуры и энергии; 3 — расчёт; 3 — причины формы графика и ограничения.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| t, мин | А, °C | Б, °C |
|---|---|---|
| 0 | 60,0 | 60,0 |
| 2 | 52,0 | 56,0 |
| 4 | 45,6 | 52,4 |
| 6 | 40,5 | 49,2 |
| 8 | 36,4 | 46,2 |
2 минуты — задайте шкалы t и T; 4 — нанесите десять точек и подпишите линии; 3 — найдите Q для каждой воды за 8 минут; 2 — сравните. Продукт: график с единицами, два расчёта и вывод об условиях. 8 класс получает оси; 9 класс дополнительно сравнивает отношения (T−20) после первых двух интервалов. Критерии: точки не перепутаны, Q положительно как модуль отданной энергии, вывод не подменяет теплообмен теплоёмкостью.
Разбор практики 1 и критерии
А: Q=420·(60−36,4)=9912 Дж; Б: Q=420·(60−46,2)=5796 Дж. Б отдало меньше энергии за этот интервал. Избытки А: 40; 32; 25,6 °C — отношение 0,8 на каждом из первых двух шагов. Б: 40; 36; 32,4 — отношение 0,9. С течением времени разность с комнатой сокращается; одинаковое падение T за каждый следующий интервал ожидать не следует.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Теперь за 120 с два тела получают по 6000 Дж без потерь: 0,200 кг воды при 20 °C и 0,200 кг алюминия при 20 °C. cAl=900 Дж/(кг·°C), cводы=4200. За 4 минуты найдите ΔT и конечные T; за 2 сравните с охлаждением; за 2 назовите допущения. Продукт: таблица двух конечных температур. Здесь меняется вещество, а не теплоизоляция.
Ответ и объяснение практики 2
Вода: ΔT=6000/(0,2·4200)≈7,14 °C, T≈27,1 °C. Алюминий: ΔT=6000/(0,2·900)≈33,33 °C, T≈53,3 °C. Различие связано с c при одинаковой массе и полученной энергии. Предполагаются отсутствие потерь и фазовых переходов, равномерная температура каждого тела и применимость постоянных c.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты — оцените утверждение «стакан Б нарушает закон сохранения энергии»; 3 — предложите альтернативы, если Б ещё и тяжелее или имеет другую крышку; 2 — сформулируйте, какие сравнения доказывают влияние изоляции, а какие смешивают причины.
Опора для обсуждения
Теплоизоляция замедляет обмен, не создаёт энергию. В заданной модели контролируются масса, сосуд и начальная температура; дополнительная изоляция — единственное изменение. В реальном сравнении разные массы и крышки дают дополнительные объяснения, поэтому нужен повтор с контролем. График одного тела не измеряет c без сведений о переданной энергии.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
0,150 кг воды остыли с 50 до 46 °C за 120 с. За 3 минуты найдите модуль Q, среднюю мощность и одно ограничение расчёта. 1 минута — сверка, 1 — исправление. Критерии: формула, Q, мощность, ограничение — по 1 баллу.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Q=4200·0,150·4=2520 Дж; Pср=2520/120=21 Вт. Формула применена без фазового перехода; например, не учтены сосуд и испарение. Не путать среднюю мощность со значением в каждый момент. Четыре критерия по 1 баллу.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Теплота; нагревание и охлаждение | Строит кривые и баланс энергии | Различает T, Q и мощность |
| Занятие №8: поглощение и теплообмен | Сравнивает контролируемые условия | Обосновывает ограничение вывода |
Опора — раздел «Объединяем науки» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы и графики — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы подготовлены порталом «Школы России» для этого урока, не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.