На движущийся ящик действуют силы в разные стороны. Может ли равнодействующая быть нулевой, если сам ящик не стоит на месте?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Линейка, клетчатая бумага, карандаши, готовые карточки сил; калькулятор. Повторить второй и третий законы Ньютона в кратких формулировках ниже. g=10 м/с². Все перемещения и измерения модельные; тяжёлые грузы и натянутые пружины не нужны. 8 класс получает оси и перечень сил; 9 класс выбирает тело и самостоятельно решает новую задачу с наклонной тягой, компоненты которой уже даны.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все материалы для текущего занятия включены. Вариант без регистрации: ученические листы PDF и доска. Минуты включают чтение, запись и переходы. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. В конце соберите индивидуальную работу: 0–1 балл — вернуться к примеру, 2–3 — уточнить пропущенное звено, 4 — объяснить границу вывода. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и первоначальное решение
Ящик уже скользит вправо. Тяга вправо 6 Н, трение влево 6 Н, вверх N=20 Н, вниз mg=20 Н. «Сумма ноль, значит, ящик немедленно остановится», — утверждает ученик.
1 минута — прочтите; 2 — изобразите четыре силы на одном теле; 2 — отделите вопрос о скорости сейчас от вопроса о её изменении. Запишите прогноз следующего короткого интервала.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, модель и проверка
Диаграмма сил относится к одному выбранному телу. На ящик действуют сила тяжести со стороны Земли, нормальная реакция опоры, тяга и трение. Скорость и ускорение не являются дополнительными силами. В инерциальной системе ΣF=ma: нулевая сумма означает нулевое ускорение, но не обязательно нулевую скорость.
Разобранный пример: m=2,0 кг, тяга 8 Н вправо, трение 3 Н влево, N=mg=20 Н. Ось x вправо: ΣFx=8−3=5 Н, ax=5/2=2,5 м/с². Вертикально 20−20=0. Если начальная скорость 1 м/с вправо и силы сохраняются 2 с, vx=1+2,5·2=6 м/с.
Тяга может иметь вертикальную составляющую: тогда N не равно mg автоматически. Если тянут вверх и вправо, но вертикальное ускорение отсутствует, N+Fтяги,y−mg=0. С уменьшением N уменьшается и модельная сила трения μN. Нельзя без проверки переносить N=mg из другого опыта.
Пара третьего закона действует на разные тела: стол действует на ящик вверх, ящик — на стол вниз. Эти силы не складывают в диаграмме одного ящика. На 9 минут: 3 — выбор тела и сил; 3 — пример по осям; 2 — наклонная тяга; 1 — проверка пары взаимодействия.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Работа с первой серией
Учебная серия: ящик m=2,0 кг уже скользит вправо, трение в каждом режиме 4 Н, вертикальные силы 20 Н вверх и вниз. Каждый режим начинается с vx=3,0 м/с; силы постоянны 1 с.
| Режим | Тяга вправо, Н | Трение влево, Н |
|---|---|---|
| А | 8 | 4 |
| Б | 4 | 4 |
| В | 2 | 4 |
2 минуты — нарисуйте диаграмму А; 4 — найдите ΣFx и ax трёх режимов; 3 — скорости через 1 с; 2 — подпишите, ускоряется или замедляется движение вправо. 8 класс использует формулу vx=v0+ax·t; 9 класс объясняет, почему отрицательное ax не означает немедленного движения влево. Результат: диаграмма и таблица трёх прогнозов. Критерии: знаки, масса, различие v и a.
Разбор практики 1 и критерии
А: ΣFx=4 Н, ax=2 м/с², vx=5 м/с. Б: 0 Н, 0 м/с², vx=3 м/с. В: −2 Н, −1 м/с², vx=2 м/с — всё ещё вправо, но медленнее. В пределах 1 с знак скорости не меняется, поэтому направление заданного трения согласовано. Продолжать тот же закон после остановки без пересмотра трения нельзя.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельное решение
Новый ящик m=2,0 кг уже скользит вправо. Составляющие наклонной тяги даны, вычислять тригонометрию не нужно. Вертикального ускорения нет, μ=0,20.
| Условие | Fx тяги, Н | Fy тяги вверх, Н |
|---|---|---|
| А: горизонтальная тяга | 8 | 0 |
| Б: наклонная тяга | 8 | 5 |
1 минута — прогноз N; 3 — найдите N и Fтр каждого режима; 2 — вычислите ax; 2 — объясните разницу при одинаковой горизонтальной тяге. В 9 классе назовите границу условия контакта с опорой; в 8 классе используйте N=mg−Fy. Результат: два расчёта и один вывод.
Ответ и объяснение практики 2
А: N=20 Н, Fтр=4 Н, ax=(8−4)/2=2 м/с². Б: N=15 Н, Fтр=3 Н, ax=(8−3)/2=2,5 м/с². Разница обусловлена меньшим прижатием, не изменением μ. При Fy≥mg условие сохранения контакта требует пересмотра: отрицательную реакцию обычного стола нельзя принимать как физический ответ.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Вывод, который можно обосновать
2 минуты: одна пара защищает фразу «сила нужна, чтобы двигаться», другая уточняет её вторым законом. 3 минуты: приведите режим Б и сравните его с торможением. 2 минуты: выпишите, какие силы являются парой третьего закона для реакции стола.
Опора для обсуждения
Для изменения скорости нужна ненулевая равнодействующая. При равномерном скольжении тяга компенсирует трение; при отсутствии трения равномерное движение вообще не требует тяги. Пара реакции: сила стола на ящик и сила ящика на стол. Вес ящика и реакция стола не являются парой третьего закона, хотя иногда равны по модулю.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственный ответ
m=3 кг; тело движется вправо со скоростью 4 м/с. Тяга 5 Н вправо, трение 8 Н влево; вертикальные силы уравновешены. Найдите ax и vx через 2 с, назовите направление движения и изменения скорости. 3 минуты — решение; 2 — проверка.
Ключ и критерии индивидуальной работы
ΣFx=−3 Н, ax=−1 м/с². vx=4−1·2=2 м/с вправо; скорость по модулю уменьшается. По 1 баллу: сумма сил со знаком, ускорение, скорость, различие направления движения и ускорения. Слово «влево» для скорости при t=2 с неверно.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Несколько сил; работа №9 | Строит диаграмму одного тела | Согласованные оси, сумма и ускорение |
| Исследование движения и сравнение условий | Меняет вертикальную составляющую тяги | Учитывает изменение N и трения |
Опора — раздел «Эксперименты по физике» опубликованной программы на 64 часа. Урок конкретизирует исходные темы и занимает 45 минут. Сценарий, распределение времени и числовые имитации — методическая разработка. Физическая сборка и движение грузов заменены бумажными моделями, точными схемами и готовыми учебными данными; это не отчёт о проведённом опыте.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые серии явно заданы как учебные модели; их нельзя описывать как результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы: портал «Школы России», для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF вынесены в отдельную часть.