Чувствительная измерительная головка выдерживает только 1 мА. Как измерить ею ток в десять раз больше, не пропуская весь ток через головку?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Бумага, калькулятор и схема двух параллельных ветвей. Предпосылки: закон Ома, одинаковое напряжение параллельных ветвей и сумма токов. Никаких настоящих измерительных головок и источников не подключают: прибор — бумажная модель. 8 класс использует готовый алгоритм; 9 класс выводит Rш=Rг/(n−1) и оценивает мощность. Не переносить расчётный шунт в бытовой мультиметр: его защита и диапазоны устроены сложнее.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все материалы для текущего занятия включены. Вариант без регистрации: ученические листы PDF и доска. Минуты включают чтение, запись и переходы. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. В конце соберите индивидуальную работу: 0–1 балл — вернуться к примеру, 2–3 — уточнить пропущенное звено, 4 — объяснить границу вывода. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и первоначальное решение
Головка имеет Rг=100 Ом и предельный ток Iг=1,0 мА. Требуется диапазон до 10 мА. Предложены варианты: резистор последовательно или параллельная обходная ветвь.
1 минута — прочтите; 2 — покажите путь тока каждого варианта на схеме; 2 — выберите вариант, который отводит излишний ток. Отдельно запишите, почему слово «резистор» ещё не гарантирует защиту.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, модель и проверка
Шунт — низкоомная ветвь, включённая параллельно головке. Полный измеряемый ток I делится: I=Iг+Iш. Напряжения ветвей одинаковы: IгRг=IшRш. На новом пределе головка должна получать прежний безопасный Iг. Следовательно, Iш=I−Iг и Rш=IгRг/(I−Iг). Если предел увеличен в n раз, Rш=Rг/(n−1).
Разобранный пример: Iг=0,001 А, I=0,010 А, поэтому Iш=0,009 А. На головке 0,001·100=0,100 В; Rш=0,100/0,009≈11,11 Ом. Эквивалентное сопротивление амперметра Rа=0,100/0,010=10 Ом. Ток головки составляет 1/10 полного тока. Резистор последовательно не создаёт обходной ветви.
При половине нового предела полный ток 5 мА, через головку 0,5 мА, через шунт 4,5 мА, напряжение 0,050 В. Деление линейно только в модели постоянных сопротивлений. Амперметр включают последовательно с исследуемой ветвью; сам шунт внутри него параллелен головке. Это два разных уровня схемы.
За 3 минуты объясните деление тока; за 3 рассчитайте пример; за 2 проверьте половину шкалы; за 1 сравните внешнее и внутреннее включение. Амперметр имеет ненулевое сопротивление и может изменить ток, который измеряет.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Работа с первой серией
Учебное конструирование прибора: Rг=60 Ом, Iг=2 мА. Требуется предел I=20 мА. Данные для проверки работы шкалы приведены ниже.
| Полный ток I | Задание |
|---|---|
| 20 мА | Рассчитать Iш, U и Rш |
| 10 мА | Найти ток головки |
| 5 мА | Найти ток головки |
2 минуты — переведите мА в А; 4 — рассчитайте шунт на полном пределе; 3 — проверьте две доли шкалы; 2 — подпишите схему и единицы. 8 класс получает равенства Iш=I−Iг и U=IгRг; 9 класс находит эквивалентное Rа и мощность шунта на пределе. Результат: расчёт, схема двух ветвей и две проверки. Критерии: шунт параллелен, токи складываются, напряжение ветвей одно.
Разбор практики 1 и критерии
На пределе Iш=18 мА=0,018 А, U=0,002·60=0,120 В; Rш=0,120/0,018=6,667 Ом. При полном токе 10 мА головка получает 1 мА, при 5 мА — 0,5 мА. Rа=0,120/0,020=6 Ом. Pш=U·Iш=0,120·0,018=0,00216 Вт. Это расчётная мощность; выбирать физический резистор по ней без запаса и других проверок нельзя.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельное решение
Перенос: идеальный источник 3,0 В питал резистор 30 Ом. Затем последовательно включили модель амперметра из практики 1 с Rа=6 Ом. Предел 20 мА для реального измерения такого тока недостаточен; здесь изучается только математическое возмущение цепи, прибор не подключают.
| Модель цепи | Сопротивление в цепи |
|---|---|
| Без прибора | 30 Ом |
| С прибором | 30 Ом + 6 Ом |
| Вопрос | Вернёт ли новая градуировка прежний ток? |
1 минута — прогноз; 3 — найдите ток до и после введения сопротивления; 2 — относительное изменение; 2 — объясните, почему исправленная подпись шкалы не уберёт влияние прибора. 9 класс предлагает, какое свойство амперметра уменьшит возмущение. Результат: два числа и ограничение измерения.
Ответ и объяснение практики 2
До: 3/30=0,100 А. После: 3/36≈0,0833 А, снижение на 16,7%. Эти токи выше диапазона 20 мА, поэтому такая реальная сборка недопустима. Изменение схемы градуировка не отменяет: нужен прибор с подходящим пределом и малым Rа. Предельный ток и входное сопротивление — разные требования.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Вывод, который можно обосновать
2 минуты: сравните «больше цифр на шкале» и «другая схема деления тока». 3 минуты: обоснуйте роль шунта равенствами токов и напряжений. 2 минуты: назовите две проверки перед выбором модели прибора — диапазон и влияние на цепь.
Опора для обсуждения
Перерисованная шкала не изменяет ток головки. Шунт изменяет отношение полного тока к току головки, затем прибор градуируют. Малое сопротивление прибора уменьшает вмешательство, но не разрешает превышать диапазон. Нельзя подключать амперметр непосредственно между клеммами источника.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственный ответ
Rг=90 Ом, Iг=1 мА, новый предел 10 мА. Найдите Rш, общее Rа, ток шунта на полном пределе и тип включения шунта. Решение 3 минуты, сверка и исправление 2 минуты.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Rш=90/(10−1)=10 Ом. U=0,001·90=0,090 В, Rа=0,090/0,010=9 Ом. Iш=9 мА. Шунт параллелен головке. Четыре элемента по 1 баллу: Rш с выводом, Rа, Iш, схема. Последовательное включение шунта — принципиальная ошибка.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Амперметр; увеличение предела; работа №6 | Рассчитывает обходную ветвь | Токи и напряжения согласованы |
| Исследовательская проверка модели | Сравнивает цепь с прибором и без | Различает предел и сопротивление прибора |
Опора — раздел «Эксперименты по физике» опубликованной программы на 64 часа. Урок конкретизирует исходные темы и занимает 45 минут. Сценарий, распределение времени и числовые имитации — методическая разработка. Физическая сборка и движение грузов заменены бумажными моделями, точными схемами и готовыми учебными данными; это не отчёт о проведённом опыте.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые серии явно заданы как учебные модели; их нельзя описывать как результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы: портал «Школы России», для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF вынесены в отдельную часть.