Ток уменьшился после поворота регулятора. Как отличить изменение нагрузки от изменения сопротивления внутри модели источника?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Карточки E, r, R, таблица, калькулятор, бумага. Повторить U=E−Ir и I=E/(R+r). Работа полностью без реальных цепей: последовательный резистор имитирует внутреннее сопротивление в расчёте. Для 8 класса — подстановка в формулу; для 9 — сравнение относительных изменений и анализ того, что можно узнать по одной паре I,U. Не использовать сеть, зарядные устройства и короткое замыкание.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все материалы для текущего занятия включены. Вариант без регистрации: ученические листы PDF и доска. Минуты включают чтение, запись и переходы. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. В конце соберите индивидуальную работу: 0–1 балл — вернуться к примеру, 2–3 — уточнить пропущенное звено, 4 — объяснить границу вывода. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и первоначальное решение
У модели A E=6 В и r=1 Ом. После изменения регулятора ток стал 0,50 А, напряжение нагрузки — 4,50 В. Начальное сопротивление нагрузки было 9 Ом. «Нагрузка обязательно выросла», — говорит наблюдатель.
За 1 минуту прочтите; за 2 вычислите R=U/I; за 2 предложите, какой другой параметр мог измениться при постоянной E. Сопоставьте название «внутреннее» с расположением элемента на схеме.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, модель и проверка
В регулируемой модели E сохраняется, а r меняют последовательно с идеальной ЭДС. Внешняя нагрузка R находится за выходными зажимами. Общее сопротивление равно R+r, но внешнее напряжение U снимают только с R. Поэтому добавочный внутренний резистор меняет и ток, и напряжение нагрузки. Простое название «резистор» ещё не говорит, к какой части схемы он относится.
Разобранный пример: E=6 В, R=9 Ом. При r=1 Ом I=0,60 А и U=5,40 В. При r=3 Ом I=0,50 А и U=4,50 В. Нагрузка в обоих случаях 9 Ом. Из наблюдаемой пары I,U получаем R=4,50/0,50=9 Ом, а при известной E r=(6−4,50)/0,50=3 Ом.
Одно показание U без тока и сведений об ЭДС не определяет r. Падение U может сопровождать увеличение тока из-за иной нагрузки, изменение состояния источника или изменение r. Поэтому эксперимент включает контролируемый параметр, неизменные величины и несколько проверочных режимов.
На объяснение: 2 минуты — граница источника; 3 — оба режима примера; 2 — обратный расчёт; 2 — план проверки. Ученик рисует скобки R и r, чтобы не измерять напряжение на всей сумме вместо нагрузки.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Работа с первой серией
Учебная расчётная лаборатория: E=6,0 В, R=9,0 Ом. Регулятор задаёт три значения r. Предскажите величины до открытия ответов.
| Положение | r, Ом | Наблюдаемое U, В |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5,40 |
| 2 | 3 | 4,50 |
| 3 | 6 | 3,60 |
2 минуты — запишите прогноз; 4 — рассчитайте I и U для каждой строки; 3 — вычислите мощность в R и долю U/E; 2 — объясните тренд. 8 класс оформляет три строки I,U; 9 класс добавляет долю полезной мощности U/E в этой модели. Критерии: неизменная E, правильная граница нагрузки, вывод подтверждён числами.
Разбор практики 1 и критерии
I: 0,60; 0,50; 0,40 А. U: 5,40; 4,50; 3,60 В. Мощность R: 3,24; 2,25; 1,44 Вт. Доля мощности нагрузки от EI равна U/E: 0,90; 0,75; 0,60. Увеличение r при фиксированных E,R снижает ток, напряжение и мощность нагрузки. Это сравнение трёх устойчивых модельных режимов, а не наблюдение за разрядом батареи во времени.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельное решение
Для той же E=6 В взяли вторую нагрузку. В последнюю строку протокола могла попасть ошибка. Признак для проверки: в каждой строке U должно равняться IR.
| r, Ом | R, Ом | I, А | Записанное U, В |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1,50 | 4,50 |
| 3 | 3 | 1,00 | 3,00 |
| 6 | 3 | 0,667 | 3,00 |
1 минута — прогноз; 3 — проверьте последние два столбца по независимому равенству U=IR; 2 — исправьте ошибку с учётом округления; 2 — сравните относительное уменьшение тока при r от 1 до 6 Ом для R=3 и R=9 Ом. 8 класс получает подсказку «процент от начального тока».
Ответ и объяснение практики 2
Последняя строка: I=6/9=2/3≈0,667 А, U=2,00 В, не 3,00 В. Для R=3 Ом ток меняется от 1,50 до 0,667 А: уменьшение 55,6%. Для R=9 Ом от 0,60 до 0,40 А: уменьшение 33,3%. Меньшая нагрузка в этом сравнении сильнее чувствительна к росту r в относительных величинах. Слово «меньшая» означает меньшее сопротивление, не меньшую мощность во всех возможных режимах.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Вывод, который можно обосновать
2 минуты: сравните стратегии «измерить только U» и «измерить I и U, сохраняя E». 3 минуты: объясните, какие параметры восстановит каждая. 2 минуты: составьте минимальный протокол из трёх шагов для проверки регулируемой модели без реального источника.
Опора для обсуждения
Сначала фиксируют E и R, задают r и рассчитывают I,U; затем меняют r; наконец проверяют E=U+Ir и U=IR. По одному U нельзя отделить изменения нескольких неизвестных. По I,U восстанавливают R, но для r требуется E или дополнительная серия. Согласие двух тождеств лучше проверки одного столбца.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственный ответ
E=4,0 В, R=6 Ом. r увеличили с 2 до 4 Ом. Найдите два тока, два напряжения U и относительное уменьшение тока. 3 минуты — решение; 1 — проверка; 1 — исправление.
Ключ и критерии индивидуальной работы
До: I=4/8=0,50 А, U=3,0 В. После: I=4/10=0,40 А, U=2,4 В. Уменьшение (0,50−0,40)/0,50=20%. Четыре критерия: правильная сумма R+r, оба тока, оба U, процент от исходного тока. Нельзя делить разность на конечный ток и называть это тем же процентом.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Работа №5: модель источника с переменным внутренним сопротивлением | Варьирует r при постоянных E,R | Три предсказания и контроль равенств |
| Исследование сконструированного источника | Сравнивает две нагрузки | Находит ошибочный режим и границы вывода |
Опора — раздел «Эксперименты по физике» опубликованной программы на 64 часа. Урок конкретизирует исходные темы и занимает 45 минут. Сценарий, распределение времени и числовые имитации — методическая разработка. Физическая сборка и движение грузов заменены бумажными моделями, точными схемами и готовыми учебными данными; это не отчёт о проведённом опыте.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые серии явно заданы как учебные модели; их нельзя описывать как результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы: портал «Школы России», для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF вынесены в отдельную часть.