Ту же головку хотят превратить в вольтметр на 15 В. Почему решение с параллельным шунтом теперь не подходит?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Калькулятор, бумажная схема головки и резистора, таблицы. Повторить закон Ома и последовательное соединение. Только расчёты, без изготовления самодельного сетевого прибора. Даже надпись «15 В» не означает разрешения подключать учебную модель к реальному источнику. 8 класс использует Rобщ=U/Iг; 9 класс выводит формулу и анализирует делитель напряжения с конечным сопротивлением прибора.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все материалы для текущего занятия включены. Вариант без регистрации: ученические листы PDF и доска. Минуты включают чтение, запись и переходы. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. В конце соберите индивидуальную работу: 0–1 балл — вернуться к примеру, 2–3 — уточнить пропущенное звено, 4 — объяснить границу вывода. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и первоначальное решение
Головка Rг=100 Ом допускает Iг=1 мА, её собственное предельное напряжение 0,10 В. Нужно измерять до 15 В. Ученик предлагает шунт из прошлого урока.
1 минута — прочтите; 2 — вычислите ток через головку, если между её выводами остаётся 15 В; 2 — объясните, почему параллельный резистор не уменьшает это напряжение в модели идеального источника.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, модель и проверка
Вольтметр включают параллельно участку, напряжение которого измеряют. Внутри простого стрелочного вольтметра добавочный резистор Rд включён последовательно с головкой. Ток один и тот же: Iг=U/(Rг+Rд). На пределе Rд=Uпредел/Iг−Rг. Напряжение делится: U=IгRг+IгRд.
Разобранный пример: Rобщ=15/0,001=15000 Ом; Rд=15000−100=14900 Ом=14,9 кОм. На головке 0,10 В, на добавочном резисторе 14,90 В. При U=7,5 В ток 0,5 мА, то есть половина шкалы. Без добавочного резистора при 15 В головка получила бы 15/100=0,15 А=150 мА, в 150 раз выше её предела. Шунт при заданных 15 В не меняет напряжение головки и потому не решает эту задачу.
Вольтметр не обязан быть идеальным. Его конечное входное сопротивление Rв соединяется параллельно измеряемому участку и меняет эквивалентное сопротивление. Чем Rв больше относительно сопротивлений исследуемой цепи, тем слабее влияние. Это не то же самое, что широкий диапазон: два прибора с одним пределом могут иметь разное входное сопротивление.
Распределение 9 минут: 3 — внешнее и внутреннее соединения; 3 — расчёт; 2 — половина шкалы; 1 — границы модели. Все значения относятся к идеализированным резисторам и головке.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Работа с первой серией
Учебная головка: Iг=0,50 мА и Rг=200 Ом. Создайте два отдельных диапазона; переключение реального прибора не выполняется.
| Предел U | Найти |
|---|---|
| 5 В | Rобщ, Rд, Uг, Uд |
| 20 В | Rобщ, Rд, Uг, Uд |
| 10 В на диапазоне 20 В | Ток головки |
2 минуты — перевод единиц; 4 — расчёт сопротивлений двух диапазонов; 3 — проверка суммы напряжений; 2 — схема и вывод. 8 класс получает формулу; 9 класс дополнительно оценивает мощность добавочного резистора на пределе 20 В. Критерии: Rд не перепутан с Rобщ, цепь последовательна, кОм переведены верно.
Разбор практики 1 и критерии
Для 5 В: Rобщ=10000 Ом, Rд=9800 Ом=9,8 кОм. Для 20 В: Rобщ=40000 Ом, Rд=39800 Ом=39,8 кОм. На полном пределе Uг=0,00050·200=0,10 В; Uд=4,90 или 19,90 В соответственно. При 10 В на диапазоне 20 В ток 0,25 мА. Мощность Rд на 20 В: 19,90·0,00050=0,00995 Вт. Суммы напряжений совпадают с пределами.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельное решение
Перенос: источник 6 В питает последовательные R1=10 кОм и R2=10 кОм. К R2 подключён вольтметр с входным сопротивлением 10 кОм — модель диапазона 5 В из практики 1.
| Состояние | Что нужно найти |
|---|---|
| Без вольтметра | U на R2 |
| Вольтметр параллелен R2 | R2 вместе с прибором |
| После подключения | Новое напряжение участка |
1 минута — прогноз; 3 — найдите параллельное сопротивление и новый ток делителя; 2 — напряжение; 2 — сравните с исходным значением. 8 класс получает опору: два одинаковых параллельных резистора дают половину сопротивления. 9 класс вычисляет относительное снижение. Результат: расчёт и объяснение наблюдаемого показания.
Ответ и объяснение практики 2
Без прибора напряжение R2 равно 3 В. Параллельное соединение 10 и 10 кОм даёт 5 кОм; суммарно 15 кОм, ток источника 6/15000=0,40 мА. На параллельной части 0,00040·5000=2,0 В. Снижение на 1/3, или 33,3%. Прибор показывает напряжение уже изменённой схемы. Это не автоматически неисправность прибора.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Вывод, который можно обосновать
2 минуты: рассмотрите версии «вольтметр просто считывает» и «вольтметр — часть цепи». 3 минуты: используйте пример 3 В→2 В как доказательство второй. 2 минуты: объясните, какое изменение модели прибора уменьшит вмешательство и почему шунт здесь не поможет.
Опора для обсуждения
Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое входное сопротивление. Реальный с большим входным сопротивлением слабее шунтирует участок. Уменьшение сопротивления увеличит влияние. Добавочный резистор нужен для диапазона головки, но его значение одновременно определяет входное сопротивление всей модели.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственный ответ
Iг=1 мА, Rг=500 Ом; диапазон 10 В. Найдите Rд, входное Rв, падение на головке и ток при показании 4 В. 3 минуты — решение; 2 — сверка и исправление.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Rв=10/0,001=10000 Ом=10 кОм. Rд=9500 Ом=9,5 кОм. На полном пределе Uг=0,50 В. При 4 В I=4/10000=0,00040 А=0,40 мА. По баллу за Rв, Rд, Uг с указанием полного предела, ток частичного показания.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Вольтметр; увеличение предела; работа №6 | Вычисляет добавочный резистор | Напряжения и ток на двух диапазонах |
| Проверка экспериментальной схемы | Анализирует нагрузку делителя | Различает исходное и измеренное напряжение |
Опора — раздел «Эксперименты по физике» опубликованной программы на 64 часа. Урок конкретизирует исходные темы и занимает 45 минут. Сценарий, распределение времени и числовые имитации — методическая разработка. Физическая сборка и движение грузов заменены бумажными моделями, точными схемами и готовыми учебными данными; это не отчёт о проведённом опыте.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые серии явно заданы как учебные модели; их нельзя описывать как результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы: портал «Школы России», для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF вынесены в отдельную часть.