Инфузория вернулась к началу траектории. Значит ли это, что её скорость равна нулю? Проверим, что именно измеряется в видеозаписи.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Экран с GIF-раскадровкой, её печатная копия в PDF, линейка и калькулятор. GIF — авторская учебная анимация, не микросъёмка и не запись реального опыта. Все временные метки и координаты включены, регистрация не нужна. При отключённой анимации работают с тремя подписанными кадрами. Предпосылки: путь, время, масштаб, прямоугольный треугольник. Не берут пробы из водоёмов и не выращивают неизвестные культуры. Наблюдение живого готового школьного препарата возможно только по утверждённой инструкции учителя и не требуется для решения.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Три кадра модели: t=0 с — центр клетки (0;0) мкм, t=1 с — (300;0), t=2 с — снова (0;0). Переходы прямые с постоянной скоростью между кадрами. 2 минуты нарисуйте путь; 2 сравните его с отрезком от начала к концу; 1 решите, какую величину делить на 2 с. Отсутствие итогового перемещения не означает покоя.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Инфузории перемещаются благодаря согласованной работе ресничек. Это одноклеточные эукариоты; традиционный учебный раздел «простейшие» не означает, что их клетка устроена просто. Мы анализируем перемещение центра изображения, а не скорость каждой реснички.
Средняя путевая скорость = длина траектории / время. Модуль средней скорости перемещения = расстояние между начальной и конечной точками / время. Для возврата из ситуации 1 путь 600 мкм, средняя путевая скорость 300 мкм/с, перемещение 0. У реального видео путь по редким кадрам может быть недооценён: невидимые повороты между кадрами пропущены.
Калибровка: отрезок 100 пикселей соответствует 200 мкм, значит 2 мкм/пиксель. Если центр сместился на 50 пикселей за 0,5 с, оценка 50·2/0,5=200 мкм/с. Не используйте размер картинки на экране как биологический масштаб. 3 минуты — движение, 3 — пример, 3 — ограничения.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Кадр | Время, с | x, пиксели | y, пиксели |
|---|---|---|---|
| A0 | 0 | 0 | 0 |
| A1 | 1 | 150 | 0 |
| A2 | 2 | 150 | 200 |
Калибровка 2 мкм/пиксель, камера неподвижна, пауза перед повтором GIF не входит в 2 с. 2 минуты просмотрите анимацию или раскадровку; 4 найдите длины двух участков и сумму; 3 вычислите путевую скорость и модуль средней скорости перемещения; 2 подпишите единицы и ограничение метода. Продукт — размеченная траектория и расчёт. Для прямого расстояния используйте 300²+400²=500².
Разбор практики 1 и критерии
Первый участок 150·2=300 мкм, второй 200·2=400 мкм. Путь 700 мкм, средняя путевая скорость 350 мкм/с. Перемещение по модулю 500 мкм; модуль средней скорости перемещения 250 мкм/с. Эти числа относятся к заданной анимационной модели. У реальной клетки неизвестные изгибы между кадрами увеличили бы путь; дрейф жидкости и движение камеры также требуют контроля. Критерии: масштаб применён один раз, путь не заменён диагональю, время 2 с.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Новая модель B имеет центр в пикселях (0;0), (60;80), (60;0) при t=0; 0,5; 1,0 с. Калибровка 1,5 мкм/пиксель; между кадрами прямые участки. За 2 минуты нарисуйте траекторию, за 4 найдите путь и среднюю путевую скорость, за 2 сравните с перемещением. Подсказка: 60²+80²=100². Укажите, почему масштаб A здесь использовать нельзя.
Ответ и объяснение практики 2
Участки 100 и 80 пикселей: путь 180·1,5=270 мкм за 1 с, средняя путевая скорость 270 мкм/с. Перемещение 60·1,5=90 мкм, модуль средней скорости перемещения 90 мкм/с. У B другой коэффициент масштаба; автоматический перенос 2 мкм/пиксель дал бы ошибку.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
«Чем длиннее след на мониторе, тем быстрее организм». За 2 минуты возразите с помощью масштабов A и B; за 3 предложите контроль движения камеры и жидкости; за 2 сформулируйте, чего не доказывает более высокая скорость одного объекта.
Опора для обсуждения
Нужны одинаковые единицы и временные интервалы. Неподвижная метка проверяет камеру, пассивные частицы помогают заметить дрейф среды. Скорость одного объекта при разных условиях не доказывает различий видов или целенаправленного движения. Сначала описывают траекторию и условия, затем проверяют объяснение.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Клетка проходит по прямой 120 пикселей за 3 с. Масштаб 0,5 мкм/пиксель. Запишите путь, среднюю путевую скорость, совпадает ли путь с модулем перемещения и что изменится при скрытом повороте между кадрами. Четыре пункта за 3 минуты, 1 сверка, 1 исправление.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Путь 60 мкм, скорость 20 мкм/с. При заданном прямом движении без возврата путь совпадает с модулем перемещения. При скрытом повороте расстояние между редкими кадрами недооценит путь и путевую скорость. По 1 баллу за каждый пункт.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Движение простейших; методы биологического наблюдения | Анализирует модельное видео с масштабом и временем | Путевая скорость в мкм/с |
| Достоверность и оформление результатов | Сравнивает путь и перемещение | Раскадровка с ограничениями оценки |
Опора — раздел «Зоология» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.