Весы показывают сотые доли грамма. Означает ли это, что масса известна без ошибки? Разберём тару, повторные взвешивания и честную запись результата.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Калькулятор, таблицы, фото или схема дисплея весов; по возможности учебные весы и сухая ёмкость с сахаром. Все данные для бумажного варианта включены. Предпосылки: вычитание, среднее и округление. Взвешивают только закрытую сухую ёмкость, не кладут воду или вещества на платформу, не превышают предел из инструкции, не двигают работающие весы. Содержимое не едят. Работа с реактивами не требуется.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
На весах с шагом 0,01 г пустая ёмкость показывает 12,34 г, ёмкость с образцом — 17,38 г. Ученик пишет «образец 17,38 г, ошибка ноль». За 2 минуты найдите две ошибки; за 2 предложите исправление; за 1 запишите вопрос о том, как проверить весы.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Масса нетто равна массе брутто минус массе тары. Пример: 17,38−12,34=5,04 г. При тарировании весы принимают показание пустой ёмкости за ноль; это удобство не отменяет погрешности. Дискретность 0,01 г описывает шаг дисплея, а не полную точность. На результат влияют настройка, колебания, касание стола, состояние тары и другие условия.
Для этой работы задано консервативное учебное правило: погрешность каждого отдельного показания ±0,02 г; при вычитании границы складываем. Тогда нетто (5,04±0,04) г, интервал 5,00–5,08 г. Это правило для данной модели, не универсальная статистическая формула. Для среднего повторов приборную границу самовольно не уменьшаем в число повторов.
Контроль: известная масса 10,00 г дала 10,06 г. Отклонение +0,06 г больше заданной границы ±0,02 г. Нужна проверка условий и весов; нельзя просто объявить все будущие числа верными. 3 минуты — тара, 3 — интервалы, 3 — контроль.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Повтор | Тара, г | Тара с образцом, г |
|---|---|---|
| 1 | 12,34 | 17,38 |
| 2 | 12,35 | 17,37 |
| 3 | 12,34 | 17,39 |
Каждый повтор — независимое взвешивание той же порции в той же сухой ёмкости. Погрешности отдельных показаний ±0,02 г. 2 минуты задайте вычитание; 4 найдите три нетто, среднее и размах; 3 запишите среднее с учебной границей ±0,04 г; 2 объясните, какие лишние цифры округлены. Продукт: протокол с единицами. Критерии: три разности, правильное среднее, приборная граница не поделена на три.
Разбор практики 1 и критерии
Нетто: 5,04; 5,02; 5,05 г. Среднее 15,11/3=5,0366…≈5,04 г; размах 0,03 г. По принятой модели запись (5,04±0,04) г. Это приборная граница модели; полная неопределённость реального метода может включать дополнительные составляющие. Округляем среднее до сотых в согласии с границей.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Контрольная гиря 20,00 г в трёх повторах дала 20,05; 20,06; 20,07 г при прежней границе показания ±0,02 г. 2 минуты найдите среднее; 3 проверьте, лежит ли опорная масса в интервале среднего ±0,02 г; 3 составьте план из трёх проверок. Можно ли доказать исправность одним малым размахом? Продукт: заключение, не самостоятельная настройка прибора.
Ответ и объяснение практики 2
Среднее 20,06 г; интервал 20,04–20,08 г не содержит 20,00 г. Размах 0,02 г мал, но смещение +0,06 г сохраняется. Проверяют горизонтальную установку и отсутствие касания, нуль и чистоту платформы, затем повторяют с независимой контрольной массой по инструкции. Настройку выполняет ответственный взрослый. Самопроизвольно вычитать 0,06 г из всех измерений без проверки диапазона нельзя.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Сравните предложения «купить весы с большим количеством цифр» и «сначала проверить процедуру». За 2 минуты найдите свидетельство смещения, за 3 обсудите альтернативу влажной тары, за 2 сформулируйте, что именно нужно указать в протоколе для воспроизводимости.
Опора для обсуждения
Число цифр не гарантирует правильности. Для повторения нужны модель весов, шаг и заданная граница, процедура тары, сухое состояние ёмкости и контроль. Влажная тара может изменить разность; сравнение пустой ёмкости до и после помогает заметить проблему. Контрольная гиря отделяет некоторые ошибки образца от ошибки весов.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Тара 8,12 г, брутто 11,37 г; границы обоих показаний ±0,01 г. За 3 минуты найдите нетто, границу разности, интервал и объясните, почему запись «3,250000 г точно» неверна. Затем 1 минута сверки и 1 исправления. Четыре критерия.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Нетто 3,25 г; граница ±0,02 г; интервал 3,23–3,27 г. Лишние нули не уменьшают погрешность; измерение не объявляют точным. По баллу за каждый элемент.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Оборудование лаборатории; измерение | Взвешивает по разности с тарой | Правильное нетто |
| Достоверные и недостоверные результаты | Сравнивает повторяемость с контролем | Запись с границей и план проверки |
Опора — раздел «Химическая лаборатория» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.