Надпись «10%» кажется простой. Но 10 г соли и 100 г воды дают не 10%-й раствор. Найдём, какая масса стоит в знаменателе.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Бумага, калькулятор; по желанию весы и отдельные сухие стаканчики с сахаром и водой для демонстрации учителя. Все расчётные данные включены, раствор реально готовить необязательно. Предпосылки: проценты и сохранение массы. Только пищевой сахар или поваренная соль и вода, ничего не пробовать, не использовать для лечения, питания или приготовления бытовой химии; вещества из лаборатории не употребляют. Разливы убирает взрослый. Без нагревания.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
План А: смешать 10 г соли и 100 г воды. План Б: 10 г соли и 90 г воды. Обе группы подписали «10% по массе». За 1 минуту определите массу каждого раствора; за 2 выберите верную подпись; за 2 объясните, что означает 100% в этой задаче. Все вещества по условию растворяются полностью, потерь нет.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Раствор состоит из растворителя и растворённого вещества. Массовая доля w=m вещества/m раствора; в процентах умножаем на 100%. Масса раствора — сумма масс компонентов при отсутствии потерь и химической реакции. Не заменяем массу раствора массой воды и не предполагаем равенство граммов миллилитрам любого раствора.
Полный пример: нужны 150 г 8%-го раствора сахара. Масса сахара 0,08·150=12 г; воды 150−12=138 г. Проверка: 12/(12+138)·100%=8%. Если добавить 50 г воды, масса сахара остаётся 12 г, масса раствора 200 г, w=6%. Это разбавление; сахар не исчезает.
В плане А доля 10/110·100%≈9,09%; в Б 10/100=10%. Слово «концентрация» требует указания, какая величина задана: здесь только массовая доля. 3 минуты — определение, 3 — приготовление по массам, 3 — разбавление и проверка.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Заказ | Масса раствора, г | Доля сахара по массе |
|---|---|---|
| А | 80 | 5% |
| Б | 120 | 15% |
| В | 250 | 4% |
2 минуты запишите формулы для вещества и воды; 5 рассчитайте три заказа; 2 проверьте каждый обратным делением; 2 объясните ошибку «для Б взять 18 г сахара и 120 г воды». Продукт: таблица двух масс и проверок. Критерии: общий баланс, проценты переведены в доли, единицы указаны. Данные учебные.
Разбор практики 1 и критерии
А: 4 г сахара и 76 г воды; 4/80=5%. Б: 18 г и 102 г; 18/120=15%. В: 10 г и 240 г; 10/250=4%. Ошибочный Б дал бы 138 г раствора с долей 18/138≈13,04%, а не 15%.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Есть 60 г 20%-го и 140 г 5%-го раствора одного вещества. Их смешали без потерь. 2 минуты найдите массу вещества в каждой порции; 4 — общую массу и новую долю; 2 объясните, почему среднее (20%+5%)/2 не подходит. Продукт: баланс «вещество, вода, раствор».
Ответ и объяснение практики 2
Вещества 12 г и 7 г, вместе 19 г. Воды 48+133=181 г; раствора 200 г. Новая доля 19/200·100%=9,5%. Простое среднее 12,5% подошло бы для равных масс порций, но здесь массы 60 и 140 г различаются.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Группа говорит: «После добавления воды вещества стало меньше, ведь процент уменьшился». За 2 минуты найдите число, которое опровергает вывод; за 3 сравните альтернативу «часть раствора пролилась»; за 2 укажите, какие записи отличают разбавление от потери раствора.
Опора для обсуждения
В примере масса сахара до и после 12 г. Уменьшается отношение, не эта масса. При проливе однородного раствора уходит и вода, и вещество; без данных о потере баланс не восстанавливается. В протоколе нужны массы внесённых компонентов и сведения о потерях, а не только конечный процент.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
В 75 г 12%-го раствора добавили 25 г воды без потерь. Найдите массу вещества, конечную массу и долю; сформулируйте одно условие сохранения расчёта. Работа 3 минуты, сверка 1, исправление 1; четыре элемента.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Вещества 9 г; раствора 100 г; доля 9%. Условие: нет потери вещества, реакции или нерастворившегося остатка. По баллу за каждое утверждение.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Основные приёмы работы в лаборатории | Планирует состав раствора по массам | Проверенный баланс |
| Количественное описание эксперимента | Сопоставляет доли до и после разбавления | Не путает массу и отношение |
Опора — раздел «Химическая лаборатория» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.