Два ученика отмерили «25 мл», но один использовал стакан, другой мерный цилиндр. Можно ли считать такие порции одинаковыми и как это проверить?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Мерный цилиндр и стакан с водой комнатной температуры, поднос, распечатка схемы, калькулятор. Если посуды нет, все измерения заменяет готовая учебная серия. Предпосылки: миллилитр, среднее трёх чисел, десятичные дроби. Только вода: не пробовать её, не переливать над тетрадями, повреждённое стекло не использовать; разлив сообщает учителю ученик. Пипетки ртом не применяются. Учитель заранее показывает чтение шкалы на уровне глаз. Практика может целиком выполняться на бумаге без регистрации.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Задание лаборатории: отмерить 25,0 мл воды с отклонением не более 0,5 мл. На стакане деления через 10 мл, на цилиндре через 1 мл. За 1 минуту отметьте, какие сведения даны; за 2 выберите инструмент; за 2 запишите, какой результат контрольного измерения заставит пересмотреть выбор. Не называйте любое число с запятой точным измерением.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Цена деления — разность соседних подписанных значений, разделённая на число промежутков. Между отметками 20 и 30 мл десять равных промежутков: цена деления 1 мл. Для воды в чистом стекле мениск обычно вогнутый. Отсчёт делают по его нижней точке, на уровне глаз; взгляд сверху или снизу даёт параллакс. Учитывают инструкцию конкретной посуды: шкала не обещает точности сама по себе.
Пример: нижняя точка мениска находится посередине между 24 и 25 мл; записываем оценку 24,5 мл. В данной учебной задаче погрешность одного такого отсчёта принимается ±0,5 мл. Это условная оценка по половине деления, а не универсальная паспортная характеристика. Относительная оценка 0,5/24,5·100%≈2,0%.
Повторяемость — близость повторных результатов. Близость к известному контрольному значению показывает правильность в условиях проверки. Три похожих результата могут быть одинаково смещены. 3 минуты отведите шкале, 3 мениску и примеру, 3 различию повторяемости и смещения.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Способ | Контроль 1, мл | Контроль 2, мл | Контроль 3, мл |
|---|---|---|---|
| Стакан | 23,0 | 26,0 | 24,0 |
| Цилиндр | 24,8 | 25,1 | 25,0 |
| Дозатор С | 26,0 | 26,1 | 26,0 |
Учебные данные получены условной контрольной установкой с намного меньшей неопределённостью; её показания считаем опорными. Каждый инструмент настраивали на 25,0 мл. 2 минуты прочитайте таблицу; 4 найдите среднее и размах max−min; 3 проверьте каждую порцию по допуску 24,5–25,5 мл; 2 сформулируйте выбор. Продукт: таблица «среднее, размах, допуск» и аргумент. Критерии: проверены все порции, а не только среднее; повторяемость не названа отсутствием смещения.
Разбор практики 1 и критерии
Стакан: среднее 73/3≈24,33 мл, размах 3,0 мл; ни одна из трёх порций не в допуске. Цилиндр: 74,9/3≈24,97 мл, размах 0,3 мл; все три в допуске. С: 78,1/3≈26,03 мл, размах 0,1 мл; все вне допуска, хотя повторяемость лучшая. В пределах этой серии выбираем цилиндр; она не заменяет поверку или паспорт инструмента.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Нужно 5,0 мл с допуском ±0,2 мл. Предоставлены отдельные контрольные серии: цилиндр с делением 1 мл дал 4,5; 5,0; 5,5 мл; мерная пипетка с приспособлением для набора дала 4,9; 5,0; 5,1 мл. 2 минуты задайте границы допуска; 4 сравните все шесть значений; 2 запишите вывод и безопасный способ использования пипетки. Продукт: решение о пригодности каждого способа в этой серии.
Ответ и объяснение практики 2
Допуск 4,8–5,2 мл. У цилиндра проходит только 5,0 мл, у пипетки все три порции. Выбираем мерную пипетку подходящего объёма с резиновой грушей или штатным устройством; не ртом. Из трёх измерений нельзя заключить, что инструмент всегда будет удовлетворять допуску.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Сравните тезисы «у дозатора С маленький разброс, значит он лучший» и «важно соответствие назначению». За 2 минуты выберите числа для аргумента, за 3 предложите проверку причины смещения, за 2 сформулируйте общий вывод. Альтернатива: ошибается не дозатор, а контрольная установка. Какой дополнительный контроль её проверит?
Опора для обсуждения
Малый размах С 0,1 мл не устраняет смещение примерно +1,03 мл. Проверяют настройку, инструкцию, температуру и независимое контрольное средство. Возможная ошибка опоры требует отдельной проверки. Вывод ограничен заданной серией: инструмент выбирают по объёму, допуску, процедуре и подтверждённой работе.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Между 10 и 20 мл пять промежутков. Нижняя точка мениска посередине между 16 и 18 мл. Запишите цену деления, объём и условную погрешность половины деления. Можно ли таким отсчётом подтвердить допуск ±0,2 мл? 3 минуты решение, 1 сверка, 1 исправление. Четыре элемента по баллу.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Цена деления 2 мл; объём 17 мл; учебная запись (17±1) мл. Нет: оценка ±1 мл шире ±0,2 мл. По 1 баллу за каждое из четырёх утверждений с единицами.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Оборудование и посуда лаборатории | Читает шкалу и мениск | Записывает объём и единицу |
| Измерение; достоверность результата | Сравнивает разброс, смещение и допуск | Обосновывает выбор посуды |
Опора — раздел «Химическая лаборатория» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.