Вся программа 7 класса · 3.5. Понятие «нейронная сеть»
Один элемент реагирует на первый признак, другой — на второй. Их выходы передаются третьему. Можно ли посчитать итог, не вычислив промежуточные значения? Если команда договорилась о правилах, что должны передавать участники друг другу: мнение о человеке или конкретные числа?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте: экран или распечатки, тетради, ручки. Все таблицы, тексты и ключи находятся в статье и PDF. Ключи открывайте после самостоятельной попытки; ученические листы печатайте отдельно от раздела учителя.
Вариант без регистрации: работайте по готовым материалам и учебным журналам на экране или бумаге. Ученики не создают аккаунтов и не передают личных данных. Учебная имитация позволяет проверить рассуждение, но не заменяет настоящий эксперимент с сервисом.
Дайте каждой группе четыре карточки и схему. Роли вычислительных узлов распределяются добровольно и сменяются; не используйте результаты упражнения для реального отбора в команду.
| Время | Этап | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Первое решение и основания |
| 5–14 | Теория и разобранный пример | Понятия, доказательства и ограничения |
| 14–25 | Практика 1 | Проверяемый результат по критериям |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос в новые условия |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, возражение, общее решение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и сверка |
Что собрать: результаты двух практик, основания вывода и индивидуальную проверку. Минуты включают чтение, обсуждение и запись; раздел соответствия программе предназначен учителю вне этих 45 минут. При 0–1 балле в проверке вернитесь к разобранному примеру; при 2–3 уточните пропущенное звено; при 4 предложите новый случай. Критерии нужны для обратной связи, не задают обязательную школьную отметку.
01. Проблемная ситуация
Один элемент реагирует на первый признак, другой — на второй. Их выходы передаются третьему. Можно ли посчитать итог, не вычислив промежуточные значения? Если команда договорилась о правилах, что должны передавать участники друг другу: мнение о человеке или конкретные числа?
0–5 минут: 1 минута — чтение; 2 — первое решение и его основание; 2 — сравнение в паре и вопрос, который поможет проверить ответ.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты — понятия; 3 — совместный разбор; 2 — проверка ограничений примера.
Нейронная сеть — совокупность вычислительных элементов и связей между ними. Входной слой представляет признаки объекта. Скрытый слой вычисляет промежуточные значения. Выходной слой преобразует их в результат задачи. «Скрытый» здесь означает промежуточный, а не недоступный наблюдению секрет. Архитектура описывает слои и связи; веса и смещения — параметры выбранной архитектуры.
В сети прямого распространения значения движутся от входа к выходу. Каждый элемент использует только предусмотренные связи. Подмена h1 исходным x1 без проверки правила может испортить вычисление. Здесь наша небольшая сеть состоит из двух входных значений, двух вычислительных элементов скрытого слоя и одного выходного элемента. Это упрощённая модель, не достаточная для настоящего отбора людей.
Правила заданы полностью: h1=1, если x1≥1, иначе 0; h2=1, если x2≥1, иначе 0; y=1, если h1+h2≥2, иначе 0. Можно записать скрытые элементы как пороговые с весом 1, смещением 0. Выходной получает оба промежуточных сигнала с весами 1. Другие архитектуры допускают больше слоёв, иные связи и активации. Число слоёв само по себе не обещает понимание или лучшее качество.
Разобранный пример. В учебном проекте x1 — число выполненных действий в пробе оформления (0–2), x2 — число выполненных действий проверки источника (0–2). Для карточки (2,1): h1=1, h2=1; сумма на выходе 2; y=1. Это означает «по двум пробам есть хотя бы одно выполненное действие в каждой», не «участник лучший». Непроверенные навыки и условия доступности остаются вне модели. Реальных сведений детей не собираем.
03. Практика 1: Соберите сеть и передайте сигналы
| Вымышленная карточка | x1 | x2 |
|---|---|---|
| К | 2 | 1 |
| Л | 0 | 2 |
| М | 1 | 0 |
| Н | 1 | 1 |
Роли в группе: ввод — читает карточку; h1 и h2 — вычисляют каждый свой сигнал; выход — получает только h1,h2 и считает итог. Затем роли меняются. Стрелки: x1→h1, x2→h2, h1→y, h2→y; других связей нет.
- За 2 минуты нарисуйте три слоя и четыре стрелки по схеме.
- За 4 минуты разыграйте прохождение К и Л: каждый произносит только своё значение и правило.
- За 3 минуты смените роли и обработайте М и Н; запишите таблицу x1,x2,h1,h2,y.
- За 2 минуты сравните протоколы и отметьте, что именно является выходом скрытого слоя.
Форма результата: Схема сети и четыре полных вычислительных протокола.
Критерии: 1 балл за слои и связи; 1 за четыре пары промежуточных значений; 1 за четыре выхода; 1 за смену ролей и объяснение: 4.
Ответ, объяснение и критерии для учителя
К:(2,1)→(1,1)→1. Л:(0,2)→(0,1)→0. М:(1,0)→(1,0)→0. Н:(1,1)→(1,1)→1. Входы представляют исходные числа, скрытый слой передаёт двоичные h1/h2, выход проверяет их сумму. У схемы 4 связи и 3 вычислительных элемента; входные узлы здесь только представляют данные. Число 2 во входе не передаётся напрямую в выход. Групповая игра моделирует расчёт, а не настоящую оценку личности.
Оценка: 1 балл за слои и связи; 1 за четыре пары промежуточных значений; 1 за четыре выхода; 1 за смену ролей и объяснение: 4.
04. Практика 2: Сравните архитектуру и изменение параметра
| Вариант | Что меняется |
|---|---|
| А | Те же связи; порог y теперь 1 вместо 2 |
| Б | Добавлено прямое соединение x1→y; его вес 1, порог y остаётся 2. Теперь y=1 при h1+h2+x1≥2 |
| В | Те же связи и порог 2; x1 новой карточки равен 0 вместо 2 |
Во всех вариантах исходная карточка К=(2,1), кроме явно изменённого входа В=(0,1). Скрытые правила неизменны. Сначала классифицируйте изменение, потом вычислите результат. Для А дополнительно проверьте Л=(0,2).
- За 2 минуты отметьте изменение параметра, архитектуры и входа.
- За 3 минуты вычислите h1,h2 и y для К в А/Б и для В.
- За 2 минуты проверьте карточку Л в А и сравните с исходной сетью.
- За минуту объясните, почему одинаковый выход К у разных схем не доказывает одинаковое устройство.
Форма результата: Три версии схемы с подписанным типом изменения и протоколом.
Критерии: 1 балл за три типа изменений; 1 за расчёты К/В; 1 за проверку изменения Л; 1 за различение устройства и результата: 4.
Ответ, объяснение и критерии для учителя
А — пороговый параметр: К h=(1,1), сумма2, y1; Л h=(0,1), сумма1, y1 вместо прежнего0. Б — архитектура: К сумма1+1+2=4, y1. В — вход: h=(0,1), сумма1, y0. Совпадение y=1 у К не делает А и Б одинаковыми: связи и условия различаются. По одной карточке качество не сравнить. Если назвать изменение порога «новым скрытым слоем», это ошибка понятия.
Оценка: 1 балл за три типа изменений; 1 за расчёты К/В; 1 за проверку изменения Л; 1 за различение устройства и результата: 4.
05. Обсуждение: аргумент и возражение
33–40 минут. Тезис: «Добавим много слоёв — и сеть выберет идеальную команду». За 2 минуты назовите пользу промежуточной обработки; за 3 возразите отсутствующим навыком или неодинаковой пробой; за 2 предложите точное описание границ учебной схемы.
Ориентир для обсуждения
Слои объединяют признаки, но не добавляют отсутствующие сведения и не определяют человеческую ценность. Нужны задача, данные, ограничения и проверка. Наша сеть только проверяет два числовых условия; действительное распределение работы должно учитывать другие навыки и условия.
06. Индивидуальная проверка понимания
Новая карточка (1,2) проходит исходную сеть с порогом y=2. Назовите три слоя, два промежуточных значения и итог. Можно ли из y узнать, кто лучше выступает публично?
40–45 минут: за 3 минуты запишите решение самостоятельно, за минуту сверьте и исправьте другим цветом, за последнюю минуту сдайте ответ и обсудите общий вывод.
Ключ и критерии индивидуальной проверки
Слои входной/скрытый/выходной; h1=1,h2=1; y1. Умение выступать не измерялось, вывести его нельзя. По 1 баллу за слои, h, y, ограничение.
07. Связь с исходной программой
Пункт программы → действие → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Что проверяет учитель |
|---|---|---|
| Структура нейронной сети, типы слоёв и функции | Создаёт сеть 2–2–1 и считает сигналы | Различает входной, скрытый, выходной слои |
| Моделировать работу сети на примере подбора команды | В группе передаёт значения и меняет роли | Проверяет 4 учебные карточки без оценки личности |
| Описывать архитектуру и принципы работы | Сравнивает параметр, связь и вход | Объясняет различия при одинаковом выходе |
Матрица относится к результатам данного урока. Другие существенные результаты модуля раскрываются в остальных уроках по опубликованному плану.
Источники и права на материалы
Основа содержания и результатов — исходная программа класса. Поурочное название и учебные случаи — авторская методическая развёртка, не дословные названия модулей программы. Числовые наборы, реплики условных помощников и ситуации специально подготовлены для урока. Исторические карточки пересказывают указанные документы; это не дословные цитаты. Учебные журналы не являются результатами испытания реального ИИ.
Google: нейроны, веса и скрытые слои — источник для понятий и проверки; учебные задания разработаны отдельно.
Логотип «Школы России» используется в материалах портала; авторские схемы предназначены для учебной работы. Внешние материалы сохраняют указанные условия использования.