Вся программа 7 класса · 3.5. Понятие «нейронная сеть»
Два одинаковых признака могут по-разному влиять на решение. Учебный нейрон получает x1=1 и x2=0, веса 2 и 1, а порог равен 2. Что он выдаст? Если просто сложить входы, получится 1, но это не весь расчёт. Сегодня все числа заданы, обучение этих весов не заявляется.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте: экран или распечатки, тетради, ручки. Все таблицы, тексты и ключи находятся в статье и PDF. Ключи открывайте после самостоятельной попытки; ученические листы печатайте отдельно от раздела учителя.
Вариант без регистрации: работайте по готовым материалам и учебным журналам на экране или бумаге. Ученики не создают аккаунтов и не передают личных данных. Учебная имитация позволяет проверить рассуждение, но не заменяет настоящий эксперимент с сервисом.
| Время | Этап | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Первое решение и основания |
| 5–14 | Теория и разобранный пример | Понятия, доказательства и ограничения |
| 14–25 | Практика 1 | Проверяемый результат по критериям |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос в новые условия |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, возражение, общее решение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и сверка |
Что собрать: результаты двух практик, основания вывода и индивидуальную проверку. Минуты включают чтение, обсуждение и запись; раздел соответствия программе предназначен учителю вне этих 45 минут. При 0–1 балле в проверке вернитесь к разобранному примеру; при 2–3 уточните пропущенное звено; при 4 предложите новый случай. Критерии нужны для обратной связи, не задают обязательную школьную отметку.
01. Проблемная ситуация
Два одинаковых признака могут по-разному влиять на решение. Учебный нейрон получает x1=1 и x2=0, веса 2 и 1, а порог равен 2. Что он выдаст? Если просто сложить входы, получится 1, но это не весь расчёт. Сегодня все числа заданы, обучение этих весов не заявляется.
0–5 минут: 1 минута — чтение; 2 — первое решение и его основание; 2 — сравнение в паре и вопрос, который поможет проверить ответ.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты — понятия; 3 — совместный разбор; 2 — проверка ограничений примера.
Искусственный нейрон — вычислительный элемент. Он получает числа-входы, умножает их на веса, складывает результаты и применяет правило получения выхода. Вес задаёт влияние входа в данной модели; это не оценка ценности человека или предмета. Смещение b — дополнительное слагаемое суммы, задаваемое параметром. В примере b=0, чтобы начать с простых вычислений.
Наш учебный пороговый нейрон: s = w1 × x1 + w2 × x2 + b; если s ≥ 2, выход y=1, иначе y=0. Порог включителен: при сумме 2 получаем 1. Эта функция выхода является простейшим примером активации. В других моделях функции бывают другими, поэтому правило нельзя переносить на все нейросети. Пороговый вычислитель без данных о настройке ещё не доказывает, что он обучался.
Биологический нейрон — живая клетка нервной системы. Его сигналы и взаимодействия сложнее нашей арифметики. Название «нейрон» обозначает вдохновение и аналогию, не тождество устройства. Персептрон — одна из ранних моделей обучаемого порогового классификатора; здесь мы вычисляем выход заранее заданного элемента, не воспроизводим мозг и не приписываем ему чувства.
Разобранный пример. x1=1 (на карточке есть слово «срочно»), x2=0 (срок не указан в ближайший день); w1=2, w2=1, b=0. s=2×1+1×0+0=2, y=1. Выход означает «подсветить для просмотра», а не «задача объективно срочная». Слово может встречаться в отрицании или цитате. Человек сверяет смысл карточки. Признаки текста упрощены и используются только в учебном вычислении.
03. Практика 1: Вычислите четыре выхода
| Карточка | x1: слово «срочно» | x2: близкий срок | Эталон для проверки |
|---|---|---|---|
| А | 0 | 0 | 0 |
| Б | 1 | 0 | 1 |
| В | 0 | 1 | 1 |
| Г | 1 | 1 | 1 |
Зафиксированы w1=2, w2=1, b=0, порог 2. Эталон — учебная метка эксперта; он не передаётся внутрь суммы. Запишите произведения, s, y и совпадение с меткой.
- За 2 минуты подпишите входы, веса, порог и эталон разными обозначениями.
- За 4 минуты рассчитайте четыре суммы и выхода, включая случай равенства порогу.
- За 3 минуты сравните с метками и назовите единственную ошибку данного набора.
- За 2 минуты объясните, почему вес 2 не означает «две карточки» и почему эталон не является входом.
Форма результата: Таблица «два произведения → сумма → выход → сверка».
Критерии: 1 балл за четыре суммы; 1 за четыре выхода; 1 за найденную ошибку и долю верных; 1 за различение параметра и эталона: 4.
Ответ, объяснение и критерии для учителя
А: 0+0=0 →0, совпадает. Б: 2+0=2 →1, совпадает. В: 0+1=1 →0, не совпадает с 1. Г: 2+1=3 →1, совпадает. Итог 3/4, одна ошибка В. Вес — множитель признака, не число объектов. Эталон нужен после предсказания для оценки; добавлять его к входам означало бы подменить испытание известным ответом. При сумме 2 нельзя поставить 0: условие ≥, а не >.
Оценка: 1 балл за четыре суммы; 1 за четыре выхода; 1 за найденную ошибку и долю верных; 1 за различение параметра и эталона: 4.
04. Практика 2: Измените смещение и проследите последствия
Те же четыре карточки. Теперь b=1, веса и порог не меняются. Не называйте ручную правку результатом алгоритмического обучения. Новый случай Д: x1=0, x2=0, эталон 0; новый случай Е: x1=0, x2=1, эталон 1.
- За 2 минуты отметьте единственный изменённый параметр.
- За 3 минуты пересчитайте четыре строки и два новых случая.
- За 2 минуты объясните, какое решение изменилось и почему.
- За минуту укажите, чего ещё нужно для вывода о качестве на реальных текстах.
Форма результата: Сравнение версий с неизменными входами и подписанным параметром.
Критерии: 1 балл за четыре суммы; 1 за шесть выходов; 1 за причину изменившегося решения; 1 за границу ручного опыта: 4.
Ответ, объяснение и критерии для учителя
Суммы А/Б/В/Г: 1/3/2/4, выходы 0/1/1/1, 4/4. Д:1→0, Е:2→1, оба совпали. Изменился В: добавленное смещение подняло сумму к порогу. Это улучшение на данных карточках, не доказательство универсальности. Нужны новые тексты, различные отрицания/цитаты, признаки и независимый эталон. В настоящем обучении параметр меняют по заданному алгоритму и ошибке; здесь изменение предложено условием.
Оценка: 1 балл за четыре суммы; 1 за шесть выходов; 1 за причину изменившегося решения; 1 за границу ручного опыта: 4.
05. Обсуждение: аргумент и возражение
33–40 минут. Тезис: «Раз элемент называется нейроном, он понимает срочность как человек». За 2 минуты укажите полезную идею взвешенного сигнала; за 3 возразите цитатой слова «срочно»; за 2 отделите вычислительный выход от человеческого решения.
Ориентир для обсуждения
Элемент выполняет определённые операции над числами. Он не объясняет весь смысл текста и не обладает человеческим переживанием. Его выход может быть сигналом для дальнейшей проверки. Аналогия помогает понять связи, но не доказывает одинаковую биологию.
06. Индивидуальная проверка понимания
Другой элемент: x1=2, x2=1, w1=1, w2=−1, b=0, порог 1; при s≥1 выход 1. Рассчитайте два произведения, сумму и выход; объясните роль отрицательного веса.
40–45 минут: за 3 минуты запишите решение самостоятельно, за минуту сверьте и исправьте другим цветом, за последнюю минуту сдайте ответ и обсудите общий вывод.
Ключ и критерии индивидуальной проверки
Произведения 2 и −1; сумма 1; выход 1 при равенстве. Отрицательный вес уменьшает сумму при положительном x2, он не обозначает «плохой объект». По 1 баллу за произведения, сумму, выход, объяснение.
07. Связь с исходной программой
Пункт программы → действие → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Что проверяет учитель |
|---|---|---|
| Принципы работы нейрона; понятие «персептрон» | Вычисляет пороговый выход | Различает вход, вес, смещение и активацию |
| Структура и принципы работы нейросети | Описывает один вычислительный элемент | Не приравнивает его к биологической клетке |
| Практические задания; оценка результатов | Сравнивает два набора параметров | Не подмешивает метку в предсказание |
Матрица относится к результатам данного урока. Другие существенные результаты модуля раскрываются в остальных уроках по опубликованному плану.
Источники и права на материалы
Основа содержания и результатов — исходная программа класса. Поурочное название и учебные случаи — авторская методическая развёртка, не дословные названия модулей программы. Числовые наборы, реплики условных помощников и ситуации специально подготовлены для урока. Исторические карточки пересказывают указанные документы; это не дословные цитаты. Учебные журналы не являются результатами испытания реального ИИ.
Google: нейроны, веса и скрытые слои — источник для понятий и проверки; учебные задания разработаны отдельно.
Логотип «Школы России» используется в материалах портала; авторские схемы предназначены для учебной работы. Внешние материалы сохраняют указанные условия использования.