Показания приходят по одному, а их количество заранее неизвестно. Как посчитать сумму и среднее, не сохраняя всю последовательность?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, локальную папку с правом записи, Python/IDLE, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Внешние библиотеки не нужны: только стандартный Python 3.11 или новее. Все программы, входные данные, таблицы и ключи находятся в статье и PDF. Детские аккаунты, сеть и регистрация не нужны.
Уровень — начинающий, 7 класс. Предпосылки: while, if, сумма и счётчик. Работа в паре: автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал; затем роли меняются. На бумаге трассируйте готовый код и входные данные; для графики используйте координатную сетку и схему. Учитель может показать заранее полученный вывод/PNG. Бумажный вариант проверяет понимание, но не выдаётся за реальный запуск учеником. Чтение, ввод и проверка включены в план. Матрица программы — материал учителя.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
Ввод: 4,7,2,0 — каждое число на отдельной строке. Ноль означает конец, а не измерение. Сравните среднее (4+7+2)/3 и (4+7+2+0)/4. Какой ответ соответствует договору ввода? Что делать, если первая строка сразу 0?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Данные приходят по одному
Поток в этой задаче — последовательный ввод: храним только текущее x, сумму total и количество count. Начальные значения суммы и количества равны нулю. Список всех чисел не требуется.
Договор: каждое данное — положительное целое, специальный ноль завершает поток и в расчёт не входит. Первый input находится до while; следующий — в конце тела. Если забыть обновление x, положительное первое значение даст бесконечный цикл.
Среднее total/count имеет смысл только при count>0. Для пустого потока выводим «нет данных». Отрицательные числа и отсутствие завершающего нуля вне договора; программа будет ждать следующий ввод, поэтому все тесты содержат 0. Настоящие показания учеников не собираются: вводятся учебные числа.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Для 4,7,2,0 после обработки данных пары (count,total): (1,4),(2,11),(3,13). Ноль останавливает цикл, пара остаётся (3,13); среднее 13/3, в формате с двумя знаками 4.33. Код выводит количество и сумму одной строкой, среднее или сообщение второй.
| total = 0 count = 0 x = int(input()) while x != 0: total = total + x count = count + 1 x = int(input()) print(count, total) if count > 0: print(f"{total / count:.2f}") else: print("нет данных") |
03. Практика 1. Проверяем материал
Отделяем ноль-маркер от данных
Все три потока учебные и завершаются нулём. Числа вводятся без точки с запятой: каждое в отдельной строке.
| Ввод по строкам | Первая строка; вторая строка вывода |
|---|---|
| 4;7;2;0 | 3 13; 4.33 |
| 5;0 | 1 5; 5.00 |
| 0 | 0 0; нет данных |
Наберите stream.py. До запуска заполните пары count,total после каждого положительного числа. Проверьте три потока и отметьте строку кода, которая не допускает деления на ноль. Результат — программа и три протокола. Критерии: маркер не посчитан, ввод обновляется, сумма/количество верны, пустой поток обработан.
Практика 1: разбор и критерии
Ответы приведены в таблице; для 5,0 единственная пара (1,5), для 0 нет ни одного выполнения тела. Ветка if count>0 защищает деление. Полный код практики 1 совпадает с примером. По 1 баллу за четыре критерия.
04. Практика 2. Перенос способа
Пустой поток без деления на ноль
Новая задача для того же договора потока: считать не среднее, а количество чётных положительных чисел и их сумму. Напишите even_stream.py; вывод — два целых одной строкой. Тесты: 4,7,2,0 → 2 6; 3,5,0 → 0 0; 0 → 0 0. Ноль не должен увеличить число чётных, хотя арифметически он чётный.
Практика 2: разбор и критерии
Сначала while исключает маркер, затем if x%2==0 выбирает данные. Критерии: правильное расположение проверки, сумма только чётных, три теста.
| count = 0 total = 0 x = int(input()) while x != 0: if x % 2 == 0: count = count + 1 total = total + x x = int(input()) print(count, total) |
05. Обсуждение и границы вывода
Можно ли использовать 0 как признак конца, если реальные данные тоже могут быть нулевыми? Предложите альтернативу и объясните, почему молча сохранять старый договор нельзя.
Обсуждение: возможный вывод
Тогда невозможно отличить данные от маркера. Нужно заранее изменить протокол: например, сначала вводить количество элементов, либо использовать отдельную команду конца. Здесь договор положительных данных делает ноль однозначным; изменение протокола требует изменения программы.
06. Индивидуальная проверка
Для потока 2,8,0 запишите количество, сумму, среднее и число выполнений тела. Для пустого потока объясните, почему нельзя выводить среднее 0. Критерии: три значения, число повторений, смысл пустоты.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
Количество 2, сумма 10, среднее 5.00; тело выполняется дважды. Пустой поток не имеет среднего: 0 было бы выдуманным измерением, а 0/0 недопустимо. 3 балла.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Обработка потока данных | Обновляет сумму и счётчик без списка | Правильная статистика |
| Циклы с условием. Бесконечные циклы | Обновляет ввод и исключает маркер | Конечный и пустой потоки |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 17.10.2026.