Красивый график без единиц и пояснений может ввести в заблуждение. Сделаем рисунок, который читатель поймёт без устного рассказа автора.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте распечатку ученической части PDF либо экран, бумагу, ручки и простой калькулятор. Все документы, карточки, реплики и числовые серии даны в уроке. Реальные опыты, интервью и регистрация детей не нужны. Предпосылки: различать наблюдение и вывод, читать таблицу, находить среднее и размах. При необходимости напомните: среднее — сумма значений, делённая на их число.
7 класс: вычисляйте по шагам и используйте предложенную форму записи; для дробей разрешён калькулятор. 8 класс: дополнительно объясняйте ограничение метода и проверяйте альтернативный вывод на контрпримере. В уроках 48–50 проверяем обработку данных, а в 51–57 учимся представлять исследование. Урок 51 анализирует опубликованную историческую серию; остальные числовые серии являются учебными моделями. Все исходные данные приведены. Интервалы включают чтение и запись; ответы открываются после самостоятельной попытки. Матрица программы относится к подготовке учителя, не к дополнительным минутам урока.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Карточка или таблица |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Ответ по четырём критериям |
01. Проблемная ситуация
За 5 минут оцените подпись «Рис. 1. Наши результаты»: по горизонтали А и Б, по вертикали числа 7–12, но единиц нет. Выпишите четыре вопроса читателя. Почему нельзя угадать, обозначают точки отдельные наблюдения или средние?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на разобранный пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Изображение должно объяснять данные самостоятельно
График выбирают по вопросу: отдельные значения в двух группах удобно показать точками, изменение во времени — точками по временной оси с линией, помогающей проследить порядок. Столбик среднего сам по себе скрывает число и разброс наблюдений. Иллюстрация должна точно соответствовать таблице, а не заменять её неизвестными данными.
Нужны оси с величиной и единицами, понятные группы, достаточный масштаб и читаемые символы. В подписи сообщают происхождение серии, условия, n и смысл точек/линий. Короткая линия среднего — не интервал неопределённости. Если таких интервалов не рассчитывали, их нельзя рисовать или объявлять доверительными.
Полный учебный пример: А 10, 11, 12 °C, Б 7, 8, 9 °C; по три отдельных стакана. Средние 11 и 8 °C, разность 3 °C. На графике шесть точек, линии средних и вертикальная ось «Потеря температуры, °C». В подписи: 100 мл, начало 50 °C, 10 минут, А без чехла, Б с чехлом, данные учебные.
Образец подписи: «Рисунок 1. Потери температуры за 10 минут в готовой учебной серии: А — без чехла, Б — с двухслойным бумажным чехлом; везде 100 мл, начальная температура 50 °C. Точки — отдельные стаканы, n = 3 в каждой группе; короткие горизонтальные линии — средние 11 и 8 °C, не интервалы неопределённости. Авторская диаграмма по данным таблицы урока». Подпись не утверждает причинность или денежную выгоду.
03. Практика 1. Проверяем материал
Исправляем подпись к точечному графику
Постройте рисунок на бумаге по полной учебной серии. Значения потерь уже вычислены; измерения проводить не нужно.
| ID и группа | Потеря температуры, °C |
|---|---|
| А1, без чехла | 10 |
| А2, без чехла | 11 |
| А3, без чехла | 12 |
| Б1, с чехлом | 7 |
| Б2, с чехлом | 8 |
| Б3, с чехлом | 9 |
За 11 минут нанесите все шесть точек на две группы, подпишите оси и единицы, отметьте средние. Замените «Наши результаты» подписью из 2–3 предложений с условиями из примера. Выполните взаимопроверку по четырём критериям: все значения совпадают; оси понятны; n и смысл линий объяснены; происхождение и условия названы. 8 класс дополнительно объясняет, почему линии нельзя называть доверительными интервалами.
Практика 1: разбор и критерии
На А точки 10, 11, 12 °C и средняя линия 11 °C; на Б точки 7, 8, 9 °C и средняя линия 8 °C. Допустим диапазон вертикальной оси, включающий все точки, с равномерной шкалой; нулевая отметка не обязательна для точечного графика, но границы должны быть видимы. Подпись может следовать образцу: учебная серия, две группы, 100 мл, начало 50 °C, 10 минут, n = 3, точки — стаканы, линии — средние. Каждый критерий — 1 балл; всего 4.
04. Практика 2. Перенос способа
Выбираем график для изменения во времени
За 8 минут выберите другой тип графика для одной учебной записи охлаждения: время 0, 5, 10 минут; температура соответственно 50, 46, 43 °C. Это три считывания одного стакана, не три независимых стакана. Постройте оси с единицами и нанесите точки, соединяя их только как подсказку порядка. Напишите подпись и объясните, почему нельзя указать «n = 3 стакана» или дорисовать точку на 15 мин.
Практика 2: разбор и критерии
Горизонтальная ось — время, мин; вертикальная — температура, °C. Точки (0; 50), (5; 46), (10; 43). Подпись: «Учебная временная серия одного стакана: три считывания на 0, 5 и 10 мин; линия соединяет наблюдения и не доказывает вид изменения между ними». Независимая единица одна; данных на 15 мин нет. Критерии: координаты; оси с единицами; честное число единиц; отсутствие выдуманной точки — 4 балла.
05. Обсуждение и границы вывода
За 7 минут сопоставьте альтернативы: столбики двух средних без исходных значений и точечный график всех шести значений с линиями средних. Когда первый допустим, а когда второй информативнее? Объясните по материалу урока, почему декоративная картинка стакана не заменяет график.
Обсуждение: возможный вывод
Для этой малой серии точечный график показывает и средние, и все значения. Столбики средних могут быть допустимы с доступной полной таблицей, n и ясными пояснениями, но без них скрывают разброс. Декоративный стакан не содержит числовых данных и не позволяет проверить разность 3 °C. Полезная иллюстрация помогает ответить на исследовательский вопрос.
06. Индивидуальная проверка
За 5 минут исправьте подпись: «Рис. 2. Три опыта доказали эффективность». Фактически показаны точки (0 мин; 20 °C), (2 мин; 22 °C), (4 мин; 24 °C), три считывания одного учебного образца; причины роста не изучались. Напишите точную подпись и названия осей. Критерии: величины и единицы, временные точки, одна единица наблюдения, отсутствие недоказанной эффективности.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
«Рисунок 2. Учебная временная серия одного образца: температура 20, 22 и 24 °C на 0, 2 и 4 мин соответственно; точки — последовательные считывания, а не три независимых опыта. Причина изменения не устанавливалась». Оси: время, мин; температура, °C. По 1 баллу за критерий, всего 4.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Представление результатов: иллюстрации и подписи | Строит график и самодостаточную подпись | Оси, единицы, n и условные обозначения понятны |
| Обработка и визуализация данных | Сверяет все точки с таблицей | Ни одно значение не потеряно или выдумано |
| Оформление исследовательской работы | Различает единицы и повторные считывания | Подпись не приписывает данным лишнего смысла |
Источники и права на изображения
- Исходная программа курса
- NIST/SEMATECH e-Handbook. Scatter Plot: графическое представление наблюдений
Числовые серии, протоколы и реплики, кроме явно названных исторических данных урока 51, созданы как учебные модели. Они не выдаются за проведённые классом опыты. В уроке 51 использованы опубликованные данные Менделя с прямой ссылкой на первичный текст; структура сообщения и расчёты являются учебной обработкой. Диаграммы и схемы созданы для уроков портала «Школы России», сторонние фотографии не используются. Проверка источников: 17.10.2026.