Из одинакового листа можно сделать плоскую полоску и профиль. Почему один бумажный мост держит больше груза, хотя материал тот же?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Готовые серии испытаний и схема профилей, линейка, бумага. Для необязательной демонстрации учителя: одинаковые полосы 200×100 мм одной бумаги, две низкие опоры с пролётом 120 мм над подносом, мягкие пакетики известной массы до 150 г; нагрузка в середине через одинаковую лёгкую площадку, её масса включена в таблицу. Не применять стекло, тяжёлые гири, ножи и испытание частей тела. При невозможности обеспечить низкую безопасную установку использовать только данные. 8 класс получает критерий; 9 класс отделяет жёсткость от предельной нагрузки.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Из одной бумаги сделали три профиля: плоский П, гармошку Г и П-образный канал К. Полосы до складывания одинаковы: 200×100 мм; пролёт между опорами 120 мм. За 2 минуты выберите измеряемый результат, за 2 предложите одинаковый критерий остановки, за 1 объясните, почему просто «нагрузить до конца» — не протокол.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Жёсткость характеризует сопротивление деформации при нагрузке; предельная несущая способность — нагрузку до установленного отказа. Форма сечения меняет распределение материала относительно изгиба и устойчивость, даже если материал и его масса одинаковы. В складчатом профиле возможны потеря устойчивости, смятие складки и разрыв; это разные причины отказа.
В этой серии условный критерий отказа — прогиб центра больше 10 мм или необратимое смятие. Шаг добавления массы 10 г. Если последняя выдержанная масса 80 г, а при 90 г критерий нарушен, результат — интервал порога (80; 90] г, а не точно 80 г. Расчёт нагрузки последней успешной ступени: F=mg=0,080·10=0,80 Н. Это учебный критерий конструкции, не предел прочности материала в паскалях.
3 минуты — понятия; 3 — интервал и сила; 3 — одинаковая процедура. Межпредметная связь: складки, рёбра и трубчатые формы могут менять работу конструкции, но бумага не воспроизводит целиком кость или стебель.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Форма | Последняя успешная масса: повторы, г | Первая неуспешная, г |
|---|---|---|
| П | 20; 20; 30 | 30; 30; 40 |
| Г | 80; 90; 80 | 90; 100; 90 |
| К | 100; 110; 100 | 110; 120; 110 |
Учебные данные; масса нагрузочной площадки уже включена. Для каждого повтора берут новую полосу. 2 минуты — выпишите контролируемые условия; 4 — найдите среднюю последнюю успешную массу; 3 — для каждого повтора К запишите интервал порога; 2 — защитите сравнение. Продукт: средние, интервалы и вывод с критерием. 9 класс дополнительно объясняет, почему нельзя повторять испытание на уже смятой полосе.
Разбор практики 1 и критерии
Средние последние успешные массы: П 23,3 г; Г 83,3 г; К 103,3 г. Интервалы К: (100;110], (110;120], (100;110] г. В этой серии К выдерживал большую центральную нагрузку до данного критерия, чем П. Среднее не превращает шаг 10 г в высокоточный порог; повтор на повреждённой полосе изменил бы объект.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
| Форма при нагрузке 20 г | Прогиб в повторах, мм |
|---|---|
| П | 6; 7; 8 |
| Г | 2; 3; 4 |
| К | 1; 2; 3 |
Это другая серия новых полос при одинаковой малой нагрузке; условный критерий отказа пока не достигнут. За 3 минуты найдите средние прогибы; за 2 ранжируйте жёсткость; за 3 решите, устанавливает ли эта таблица точную разрушающую нагрузку. Продукт: сравнение двух разных показателей. Для переноса на другой пролёт предложите новую серию, а не пересчёт «по памяти».
Ответ и объяснение практики 2
Средние прогибы П 7 мм, Г 3 мм, К 2 мм. При данной нагрузке К деформируется меньше: это аргумент о большей жёсткости в установке. Точный порог отказа из этих прогибов не следует. Изменение пролёта, направления профиля или способа приложения нагрузки требует нового испытания и может изменить результат.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты — сопоставьте «складки улучшают сам материал» и «складки меняют работу конструкции»; 3 — приведите аргумент из двух таблиц и предложите биологическую аналогию с ограничением; 2 — запишите мини-защиту из трёх предложений: результат, доказательство, граница.
Опора для обсуждения
Качественная защита: «В наших равных по исходной бумаге образцах К имел среднюю последнюю успешную массу 103,3 г против 23,3 г у П. При 20 г его средний прогиб 2 мм против 7 мм. Это роль формы в заданной установке, не универсальное доказательство прочности костей или всех трубчатых тел». Материал по составу не стал другим.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Новый профиль Д дал последние успешные массы 60; 70; 80 г, первые неуспешные — 70; 80; 90 г. За 3 минуты найдите среднюю успешную массу, силу для неё, интервал порога второго повтора и одно постоянное условие; за 1 сверьте, за 1 исправьте. Каждый пункт — 1 балл.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Средняя масса 70 г=0,070 кг; сила 0,70 Н при g=10 м/с². Интервал второго повтора (70;80] г. Постоянное условие: бумага, исходные размеры, пролёт, нагрузочная площадка или критерий отказа. Четыре критерия по 1 баллу.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Деформация и прочность; формы в живой природе | Сравнивает форму и деформацию | Формулирует ограниченную аналогию |
| Занятие №12: прочность и форма тела | Анализирует серии безопасных бумажных конструкций | Защищает вывод с критерием и повторами |
Опора — раздел «Объединяем науки» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы и графики — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы подготовлены порталом «Школы России» для этого урока, не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.