Повторные измерения почти совпали. Достаточно ли этого, чтобы назвать найденное поверхностное натяжение точным?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Схема вертикальной пластинки, подготовленные силы и калькулятор. Предпосылки: сила, периметр, среднее, единицы Н/м. Анализируем готовые данные; класс не собирает чувствительный измеритель и не работает со стеклянными капиллярами. Вода и растворы не пробуются, неизвестные жидкости не исследуются. Нельзя считать число капель на монете точным измерением σ. 8 класс получает F=σP; 9 класс разбирает контактный угол и систематическую ошибку.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Учебная вертикальная пластинка смачивается жидкостью. Эффективная длина линии контакта P=0,040 м. После поправок прибора на вес и выталкивание сила взаимодействия с поверхностью в трёх повторах: 2,6; 2,8; 3,0 мН. За 2 минуты найдите, что повторяется; за 2 назовите возможную общую ошибку всех трёх измерений; за 1 отделите точность от повторяемости.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Поверхностное натяжение σ характеризует силу на единицу длины линии контакта в соответствующей геометрии; единица Н/м. Для идеально смачиваемой вертикальной пластинки вертикальная составляющая F=σPcosθ, где θ — контактный угол. В модели θ=0°, cosθ=1, поэтому σ=F/P. P включает всю линию смачивания по периметру поперечного сечения пластинки; нельзя автоматически добавлять множитель 2 от другой установки с плёнкой.
Пример: средняя сила (2,6+2,8+3,0)/3=2,8 мН=0,0028 Н. σ=0,0028/0,040=0,070 Н/м=70 мН/м. Половина размаха сил 0,2 мН даёт разброс σ около 5 мН/м при неизменном P. Это показатель разброса серии, а не полная неопределённость: контактный угол и поправки могли быть заданы неверно.
3 минуты — физический смысл и геометрия; 3 — расчёт; 3 — различие случайного разброса и общей ошибки.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Серия при 20 °C | F1, мН | F2, мН | F3, мН |
|---|---|---|---|
| Вода, учебная модель | 2,6 | 2,8 | 3,0 |
| Вода с добавкой, модель | 1,2 | 1,4 | 1,6 |
Везде P=0,040 м, полное смачивание, одинаковая процедура и время выдержки; «добавка» — только условие учебной серии, рецепта нет. 2 минуты — переведите единицы; 4 — найдите средние σ; 3 — оцените половину размаха σ и сравните серии; 2 — сформулируйте вывод. Продукт: две оценки со способом получения разброса. 9 класс объясняет, почему вывод требует одинакового состояния поверхности.
Разбор практики 1 и критерии
Вода: 70 мН/м, отдельные оценки 65; 70; 75. Добавка: среднее 35 мН/м, отдельные 30; 35; 40. Половина размаха обеих серий 5 мН/м. Интервалы среднего ± половина размаха 65–75 и 30–40 не перекрываются; в заданной модели различие больше наблюдаемого разброса. Эти интервалы не являются автоматически доверительными интервалами или полной оценкой погрешности.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
В новой записи P по-прежнему 0,040 м и средняя исправленная сила 2,8 мН, но контактный угол θ=60°, cosθ=0,5. За 3 минуты рассчитайте σ с учётом угла; за 2 сравните с ответом при θ=0°; за 3 составьте протокол из шести пунктов для проверки влияния добавки. Укажите изменяемую величину, результат, постоянные условия, контроль, повторы и правило вывода.
Ответ и объяснение практики 2
σ=0,0028/(0,040·0,5)=0,140 Н/м. Без угловой поправки результат занижен вдвое. Протокол: изменить только наличие заданной добавки; измерять исправленную силу; сохранить P, температуру и процедуру смачивания; контроль — исходная вода; не менее трёх независимых повторов каждой серии; сравнивать средние и разброс, отдельно проверив угол и поправки. Не считать воспроизводимость исправлением общей ошибки.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты — сравните «три одинаковых числа доказывают точность» и «они показывают только малый разброс»; 3 — приведите числовой контрпример из практики 2; 2 — предложите проверку независимым методом или эталонной жидкостью учителем.
Опора для обсуждения
Если во всех повторах неверно принят cosθ, малый разброс сохраняется, а σ систематически смещено. Чистота пластинки, температура и выталкивание — отдельные источники неопределённости. Независимая проверка проводится штатным методом, не домашними неизвестными растворами. Повторяемость необходима, но недостаточна для обоснования точности.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
P=0,050 м, θ=0°, исправленные силы 3,4; 3,5; 3,6 мН. За 3 минуты найдите среднюю силу, σ, половину размаха σ и один источник общей ошибки; за 1 сверьте, за 1 исправьте. Каждый пункт — 1 балл.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Средняя F=3,5 мН. σ=0,0035/0,050=0,070 Н/м. Разброс: (3,6−3,4)/2=0,1 мН, или 2 мН/м для σ. Общая ошибка: неверный P, контактный угол или поправка на выталкивание. Четыре критерия по 1 баллу.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Вода и поверхностные явления | Связывает силу и линию контакта | Проверяет единицу Н/м |
| Занятие №11: коэффициент поверхностного натяжения | Обрабатывает повторы и проектирует контроль | Различает повторяемость и общую ошибку |
Опора — раздел «Объединяем науки» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы и графики — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы подготовлены порталом «Школы России» для этого урока, не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.