Брусок останавливается на столе. Можно ли по тормозному пути узнать то же свойство поверхности, что и при равномерном протягивании динамометром?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Бумага, калькулятор, линейка; таблицы и схема включены. Нужны понятия силы, работы и скорости. Везде g=10 м/с². Основной вариант — анализ учебных данных, без запусков предметов. Необязательная демонстрация учителем: медленно тянуть небольшой брусок по столу, удерживая его далеко от края. Ученики не бросают предметы. Для 8 класса выдайте обе формулы; для 9 класса предложите вывести энергетическую формулу из баланса энергии.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все материалы для текущего занятия включены. Вариант без регистрации: ученические листы PDF и доска. Минуты включают чтение, запись и переходы. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. В конце соберите индивидуальную работу: 0–1 балл — вернуться к примеру, 2–3 — уточнить пропущенное звено, 4 — объяснить границу вывода. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и первоначальное решение
В учебной серии брусок массой 0,50 кг равномерно тянут горизонтальной силой 1,50 Н. В другой серии такой же брусок получает скорость 2,0 м/с и останавливается через 0,67 м. Ученик утверждает: «Скорость есть только во втором опыте, значит, сравнивать результаты нельзя».
За 1 минуту прочитайте сообщение; за 2 минуты запишите, какую общую величину ищут оба метода; за 2 минуты предложите условие честного сравнения. Сохраните первоначальное предположение до расчёта.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, модель и проверка
Коэффициент трения скольжения μ — безразмерный параметр модели Fтр=μN. Он относится к паре поверхностей и условиям контакта. Это приближение, а не неизменная характеристика одного бруска. Здесь стол горизонтален, тянут горизонтально, вертикального ускорения нет: N=mg. При равномерном движении сумма горизонтальных сил равна нулю, поэтому Fтяги=Fтр и μ=Fтяги/(mg). Пиковая сила начала движения для этого расчёта не подходит.
Энергетический метод использует другой участок движения: после толчка внешняя тяга отсутствует, начальная кинетическая энергия mv²/2 убывает до нуля. В модели всю её потерю связываем с работой трения μmgs. Отсюда μ=v²/(2gs). Масса сокращается, но это не означает, что сила трения не зависит от массы. Размерность: (м²/с²)/(м/с²·м)=1.
Разобранный пример: силовой способ даёт 1,50/(0,50·10)=0,300. Энергетический — 2,0²/(2·10·0,67)≈0,299. Различие около 0,001 меньше точности исходного пути, поэтому оценки согласуются в принятой модели. Потеря механической энергии не означает исчезновения энергии: изменяется внутренняя энергия тел и среды.
Порядок на 9 минут: 3 минуты — силы и равномерность; 3 — баланс энергии; 2 — расчёт примера; 1 — проверка единиц и ограничений. В тетради разделите записи «измерено» и «предположено».
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Работа с первой серией
Учебные данные для одной пары сухих поверхностей. Масса 0,40 кг; v0=1,80 м/с измерена в начале торможения. Во время протягивания движение равномерно.
| Повтор | Тяга, Н | Тормозной путь, м |
|---|---|---|
| 1 | 0,78 | 0,80 |
| 2 | 0,80 | 0,81 |
| 3 | 0,82 | 0,82 |
За 2 минуты выделите известные величины; за 4 вычислите средние силу и путь, затем две оценки μ; за 3 сравните их; за 2 оформите вывод. 8 класс: используйте μ=F/(mg) и μ=v0²/(2gs). 9 класс: дополнительно оцените чувствительность к ошибке скорости +5%. Результат: два расчёта с единицами и вывод из двух предложений. Критерии: средние найдены, формулы применены к нужным режимам, различие не объявлено доказательством точного равенства.
Разбор практики 1 и критерии
Средняя тяга 0,80 Н, средний путь 0,81 м. Силовой μ=0,80/4=0,200; энергетический μ=3,24/16,2=0,200. Получены одинаковые округлённые оценки в учебной модели, не доказана абсолютная точность измерений. Если скорость завышена на 5%, её квадрат увеличивается в 1,1025 раза, поэтому энергетическая оценка завышена на 10,25%. Среднее значение не устраняет общий сдвиг калибровки.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельное решение
Перенос: ту же массу 0,40 кг исследовали на иной поверхности. Пиковая сила и сила установившегося скольжения различаются.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Пик перед началом движения | 1,60 Н |
| Тяга при постоянной скорости | 1,20 Н |
| Начальная скорость и путь торможения | 2,0 м/с; 0,50 м |
1 минута — прочитайте; 3 — вычислите μ скольжения двумя способами; 2 — определите, согласованы ли они; 2 — назовите две проверяемые причины расхождения. Не подгоняйте числа. 8 класс выбирает подходящую силу; 9 класс рассчитывает, какой путь ожидался бы при силовом μ. Результат: заключение с предложением повторной проверки.
Ответ и объяснение практики 2
Силовой μ=1,20/4=0,30. Энергетический μ=4/(20·0,50)=0,40. Пик 1,60 Н относится к началу движения и не заменяет силу скольжения. При μ=0,30 ожидаемый путь 4/(20·0,30)≈0,667 м. Проверить нужно момент измерения начальной скорости, разметку пути, одинаковость поверхности и отсутствие добавочного сопротивления. Расхождение нельзя автоматически объяснить только «плохим трением».
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Вывод, который можно обосновать
2 минуты: одна пара защищает измерение силы как более прямой метод, другая — тормозной путь как метод без тяги во время измерения. 3 минуты: приведите по одному ограничению из двух серий и предложите контроль. 2 минуты: запишите, какой метод выберете для лёгкой карточки на столе и почему. Сошлитесь на точность измерения, а не на личное предпочтение.
Опора для обсуждения
Оба метода законны при своих предпосылках. Динамометр должен различать малую силу и не наклонять тягу; энергетический метод особенно чувствителен к скорости и сторонним потерям. Лучше выбрать измеряемые с достаточной точностью величины или использовать независимую проверку. Нулевое различие округлённых результатов не доказывает отсутствия ошибок.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственный ответ
За 3 минуты решите: брусок остановился с 3,0 м/с на пути 1,50 м; g=10 м/с². Найдите μ, запишите одну предпосылку и объясните, как изменится путь при удвоении скорости при том же μ. 1 минута — сверка; 1 — исправление.
Ключ и критерии индивидуальной работы
μ=9/(2·10·1,50)=0,30. Нужны горизонтальная поверхность и отсутствие иных значимых потерь после прекращения толчка. При удвоении скорости путь увеличится в 4 раза, до 6,0 м. Четыре элемента по 1 баллу: формула, число без единицы, условие, квадратичная зависимость с новым путём.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Трение. Коэффициент трения | Сопоставляет тягу и торможение | Две оценки μ и условия |
| Сохранение и превращение энергии; работа №3 | Строит баланс энергии | Не смешивает потерю механической энергии с исчезновением энергии |
Опора — раздел «Эксперименты по физике» опубликованной программы на 64 часа. Урок конкретизирует исходные темы и занимает 45 минут. Сценарий, распределение времени и числовые имитации — методическая разработка. Физическая сборка и движение грузов заменены бумажными моделями, точными схемами и готовыми учебными данными; это не отчёт о проведённом опыте.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые серии явно заданы как учебные модели; их нельзя описывать как результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы: портал «Школы России», для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF вынесены в отдельную часть.