Индикатор уже сменил цвет. Означает ли это, что реагенты смешаны точно в стехиометрическом отношении?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Готовая таблица pH, схема кривой, интервалы перехода трёх условных индикаторов, калькулятор. Предпосылки: кислота, основание, чтение графика. pH вводится как шкала среды; логарифмические вычисления не требуются. Реальных кислот и индикаторов нет. Данные — идеализированная серия титрования сильной кислоты сильным основанием при 25 °C.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Для учебного титрования известен расчётный объём эквивалентности 20,00 мл. Два индикатора закончили переход при 19,60 и 20,10 мл. За 2 минуты выберите более близкий результат, за 3 объясните, почему наблюдение цвета и расчётная эквивалентность имеют разные определения.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Точка эквивалентности определяется количеством реагентов и уравнением реакции. Конечная точка — наблюдаемый признак остановки, например заданная окраска индикатора. Разница их объёмов создаёт индикаторную ошибку. pH 7 не является универсальной точкой эквивалентности: это подходит данной идеальной системе сильной кислоты и сильного основания при 25 °C.
Здесь 20,00 мл HCl с c = 0,1000 моль/л титруют NaOH той же c; реакция HCl + NaOH → NaCl + H2O, отношение 1:1. Эквивалентность при 20,00 мл. При 19,80 мл избыток кислоты 0,020 ммоль в 39,80 мл раствора, pH около 3,30. После 20,20 мл избыток основания 0,020 ммоль в 40,20 мл, pH около 10,70. Скачок не означает мгновенный переход всей шкалы при одном отсчёте.
Пример выбора: если допустимый объём остановки 19,80–20,20 мл, индикатор с переходом pH 4–8 меняет окраску внутри скачка. Для оценки используем все точки, границы перехода и выбранный признак остановки; нельзя выбирать только по цвету.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| V NaOH, мл | pH |
|---|---|
| 19,00 | 2,59 |
| 19,60 | 3,00 |
| 19,80 | 3,30 |
| 19,90 | 3,60 |
| 20,00 | 7,00 |
| 20,10 | 10,40 |
| 20,20 | 10,70 |
| 20,40 | 11,00 |
| 21,00 | 11,39 |
Условные индикаторы: I — переход pH 2–3; II — 4–8; III — 9–10. Допуск по объёму 19,80–20,20 мл. За 3 минуты нанесите данные, за 3 отметьте интервалы индикаторов, за 3 выберите подходящие, за 2 обоснуйте исключение. Между соседними точками считайте изменение монотонным; точный объём без дополнительных точек не вычисляйте.
Разбор практики 1 и критерии
II и III полностью переходят в пределах заданного допуска. II лежит между pH 3,60 при 19,90 мл и 10,40 при 20,10 мл; III — между 20,00 и 20,10 мл. I завершает переход уже около 19,60 мл, раньше допустимого. По редким точкам нельзя установить точные объёмы начала и конца каждого перехода; достаточно локализовать интервалы.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Для той же кривой допуск ужесточили до 19,95–20,05 мл. За 3 минуты проверьте, достаточно ли прежней таблицы для гарантированного выбора, за 3 перечислите дополнительные объёмы измерения, за 2 сформулируйте, что можно и нельзя заключить. Продукт — план уточнения из двух точек и критерий.
Ответ и объяснение практики 2
Прежней таблицы недостаточно, чтобы по ней гарантировать весь переход II или III внутри нового допуска: соседние измерения 19,90 и 20,10 мл шире его. Нужны pH при 19,95 и 20,05 мл, а для точного правила остановки — измерения вокруг нужной окраски. Если pH на нижней границе ниже начала перехода, а на верхней выше его конца, весь переход локализован внутри при монотонности. Это не утверждение, что индикатор физически непригоден; не хватает разрешения данных.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Команда предлагает заменить индикатор датчиком pH и объявить анализ безошибочным. За 2 минуты найдите слишком сильное слово, за 3 назовите две оставшиеся причины ошибки, за 2 предложите контроль. Опирайтесь на объёмные отсчёты и калибровку датчика.
Опора для обсуждения
Датчик может уточнить кривую, но остаются калибровка pH, объёмная погрешность, шаг добавления, перемешивание и время установления показаний. Контроль: проверка датчика по буферам и согласованный шаг в области скачка, повторные титрования. Метод меняет характер ошибок, а не отменяет их.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Эквивалентность 20,00 мл, конечная точка 20,10 мл. Найдите разность объёмов и относительное отклонение от 20,00 мл; определите знак ошибки рассчитанной концентрации кислоты при использовании 20,10 мл и назовите различие двух точек. 5 минут; 4 балла.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Разность +0,10 мл; относительное отклонение +0,50%. При известной c основания расчётная c кислоты будет завышена на 0,50% в модели 1:1. Эквивалентность — стехиометрия, конечная точка — наблюдаемый критерий остановки.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Кислотно-основное титрование в водном растворе | Прочитать кривую и локализовать скачок | Различить эквивалентность и остановку |
| Индикаторы кислотно-основного титрования | Сопоставить переход с допуском | Выбор с указанием разрешения данных |
Опора — раздел «Количественный химический анализ» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 16.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.