Одна схема даёт больше продукта, другая — продукт чище. Как защитить выбор для заказчика, который заранее установил несколько обязательных требований?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Карточка заказа, две схемы и таблица результатов, калькулятор. Предпосылки: процент от массы и общий баланс; полезны предыдущие уроки о чистоте и потерях. Все результаты учебные, вещества S и примесь условные. Никаких реактивов, нагрева или регистрации. Учитель раздаёт роли «докладчик», «проверяющий баланс», «рецензент», но индивидуальная проверка выполняется каждым. Нельзя ослаблять обязательные условия после того, как выбран удобный вариант.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Заказ: из пробы 12 г S + 3 г нерастворимой примеси получить продукт чистотой не ниже 98%, вернуть не менее 70% исходного S и уложиться в 30 минут по готовому протоколу. Команда А говорит: «У нас 10 г продукта — значит лучше». За 2 минуты перечислите недостающие показатели, за 3 сформулируйте правило: сначала обязательные ограничения, затем предпочтения.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Масса продукта включает целевое S и примеси. Чистота = m(S в продукте)/m(продукта) × 100%; извлечение = m(S в продукте)/m(S исходно) × 100%. Эти доли имеют разные знаменатели. Многокритериальный выбор нельзя заменить максимальной массой; не прошедшая обязательный порог схема не становится пригодной от экономии времени.
Разобранный пример: продукт 8 г с 97% S содержит 7,76 г S. Если исходно было 10 г S, извлечение 77,6%, а не 80% и не 97%. При требовании чистоты ≥98% этот вариант непригоден, хотя извлечение ≥70%. Проверка чистоты требует метода анализа, а не только белого цвета; здесь значения анализа предоставлены.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Показатель | Схема А | Схема Б |
|---|---|---|
| Масса сухого продукта, г | 10,0 | 9,0 |
| S в сухом продукте, % массы | 94 | 99 |
| Время, мин | 20 | 28 |
| Вода за весь протокол, г | 50 | 70 |
Исходно в обеих схемах 12 г S + 3 г примеси. За 2 минуты отметьте пороги заказа; за 4 рассчитайте S, примесь в продукте и извлечение; за 3 подготовьте защиту из 5 предложений с двумя числами и одним ограничением; за 2 обменяйтесь возражениями. Критерии: все три обязательных условия, разные знаменатели, вода как предпочтение, а не несуществующий запрет.
Разбор практики 1 и критерии
А: S 9,4 г, примесь 0,6 г, извлечение 9,4/12 ≈ 78,33%; чистота 94% не проходит. Б: S 8,91 г, примесь 0,09 г, извлечение 74,25%; 99% и 28 мин проходят. Выбор Б удовлетворяет всем трём порогам. Плата — 20 г дополнительной воды и 8 мин. Итог относится к данным серии; не доказано, что Б всегда будет лучше.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Заказ изменился: чистота ≥93%, извлечение ≥78%, время ≤25 мин; вода — не более 60 г. За 3 минуты примените новые условия к той же таблице; за 3 объясните смену выбора; за 2 укажите, почему нельзя смешать пороги двух заказов. Продукт — четыре проверки для каждого варианта.
Ответ и объяснение практики 2
А: 94% ≥93%, 78,33% ≥78%, 20 ≤25 мин, 50 ≤60 г — подходит. Б: чистота подходит, но 74,25% <78%, 28 >25 мин, 70 >60 г — не подходит. Выбор меняется из-за задачи, а не из-за изменения измеренных данных. Нельзя взять требование чистоты первого заказа и ресурсы второго без нового согласованного условия.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Рецензент предлагает соединить «массу А» и «чистоту Б», назвав это прогнозом улучшенной схемы. За 2 минуты найдите подмену, за 3 сформулируйте проверяемый план проверки улучшения, за 2 защитите, какие исходные данные необходимо сохранить. Альтернатива — честно признать, что новая схема ещё не испытана.
Опора для обсуждения
Показатели разных продуктов не принадлежат одному фактическому образцу. Для новой схемы нужны независимые повторы с одинаковой исходной пробой, анализ чистоты, масса сухого S, время и расход воды. Сохраняют протокол и все результаты, включая неудобные. Прогноз отмечают как гипотезу; гарантировать 10 г продукта с 99% на этих данных нельзя.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Новый вариант В: из исходных 12 г S получено 8,8 г продукта чистотой 99%, время 29 мин. За 5 минут найдите массу S, извлечение, проверьте три порога первого заказа и запишите одно ограничение вывода. По 1 баллу за элемент; проверка трёх порогов — один элемент.
Ключ и критерии индивидуальной работы
S = 8,712 г; извлечение 8,712/12 = 72,6%. Чистота 99% ≥98%, извлечение 72,6% ≥70%, время 29 ≤30 мин — вариант проходит. Ограничение: результаты одной учебной серии, воспроизводимость и неопределённость не оценены. Нельзя утверждать превосходство В над Б по всем критериям.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Методы разделения, очистки и идентификации | Сопоставить две схемы по данным | Защищённое решение с расчётами |
| Презентация результатов эксперимента | Ответить на возражение и новые требования | Вывод не выходит за данные |
Опора — раздел «Химическая лаборатория» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.