После трёх этапов каждый отчёт выглядит неплохо, но до конца доходит гораздо меньше вещества. Почему выходы последовательных стадий нельзя складывать?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Готовый журнал материального баланса, карточки «продукт», «маточный раствор», «остатки на посуде», калькулятор. Предпосылки: доля, процент и умножение десятичных дробей. Работа только по учебным данным, без обращения с реактивами и высушивания детьми. Слово «потеря» здесь означает выход из целевого потока: вещество может быть найдено в других потоках, а не уничтожено. Все массы S относятся к сухому чистому целевому веществу, если отдельно не оговорена вода.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Этап 1 сохранил 90% вещества, этап 2 — 80% от поступившего, этап 3 — 90% от поступившего. Ученик усреднил проценты и обещал 86,7% общего выхода. За 2 минуты предположите, почему основание процентов меняется; за 3 проследите судьбу исходных 100 условных единиц.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Поэтапное извлечение — доля S, дошедшая до целевого выхода данной стадии от её входа. Общее извлечение — конечное S / исходное S. Для последовательной цепочки без добавления S доли перемножаются. Масса, найденная в боковых потоках, замыкает баланс и помогает выбрать улучшение.
Пример: 10 г S → после этапа 1 осталось 9 г → после этапа 2 7,2 г → после этапа 3 6,48 г. Общее извлечение 6,48/10 = 64,8% = 0,90 × 0,80 × 0,90 × 100%. Потери по стадиям: 1; 1,8; 0,72 г, всего 3,52 г. Наибольшая потеря в граммах — этап 2, хотя проценты нельзя просто складывать.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Поток в новом журнале | Масса S, г |
|---|---|
| Исходная проба | 20 |
| После переноса | 19 |
| После отделения маточного раствора | 15.2 |
| После окончательного сбора | 14.44 |
За 2 минуты обозначьте входы; за 4 вычислите три поэтапных извлечения и потери в граммах; за 3 найдите общее извлечение и замкните баланс; за 2 выберите этап для улучшения. Форма — таблица и аргумент. Критерии: новый знаменатель на каждой стадии, конечный знаменатель 20 г, сумма боковых потоков и конечного S равна 20 г.
Разбор практики 1 и критерии
Извлечения 19/20 = 95%; 15,2/19 = 80%; 14,44/15,2 = 95%. Потери 1; 3,8; 0,76 г. Всего 5,56 г, общее извлечение 72,2%. 20 = 14,44 + 1 + 3,8 + 0,76. В этой серии приоритет — исследовать боковой поток второй стадии, но способ повышения извлечения должен сохранять нужную чистоту.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Из исходных 20 г S получено 16 г влажного материала. Анализ показал 10% воды по массе, а сухой остаток в модели состоит только из S. За 3 минуты найдите сухую массу и извлечение; за 3 объясните ошибку заявления «выход 80%»; за 2 решите, достаточно ли взвесить сырой продукт для сравнения схем.
Ответ и объяснение практики 2
Вода 1,6 г, сухой S 14,4 г, извлечение 14,4/20 = 72%. 16/20 = 80% относится к влажному материалу с посторонней массой воды. Для сравнения нужен одинаково определённый сухой S или независимый анализ состава. Если в сухом остатке тоже были бы примеси, потребовалась бы ещё их поправка.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Решение А повышает извлечение второй стадии с 80% до 90%, остальные остаются 95%. Решение Б меняет только последнюю стадию с 95% до 100%. За 3 минуты вычислите итог для обоих, за 2 сравните прирост в граммах, за 2 назовите ещё один критерий выбора кроме массы.
Опора для обсуждения
А: 20 × 0,95 × 0,90 × 0,95 = 16,245 г, прирост 1,805 г. Б: 20 × 0,95 × 0,80 = 15,2 г, прирост 0,76 г. По массе А выгоднее, но нужно сравнить чистоту, безопасность, расход и время. Значение 100% — условная граница модели, не обещание лабораторной технологии.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Исходно 12 г S, две стадии сохраняют 75% и 80% от своего входа. За 5 минут найдите промежуточную массу, конечную массу, общее извлечение и суммарный боковой поток. По 1 баллу за элемент.
Ключ и критерии индивидуальной работы
9 г; 7,2 г; 60%; боковой поток 4,8 г = 3 + 1,8 г. Проверка 12 = 7,2 + 4,8. Среднее 77,5% не описывает последовательную цепочку.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Методы разделения и очистки веществ | Проследить компонент через стадии | Локализация потерь и общий выход |
| Обработка результата эксперимента | Исправить влажную массу | Сопоставимые основания расчёта |
Опора — раздел «Химическая лаборатория» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.