Курс учит представлять и интерпретировать данные, использовать средние характеристики, описывать случайную изменчивость, работать с вероятностью и моделями графов.
Содержание статьи
01. Кратко о программе
| Параметр | Содержание |
|---|---|
| Класс и уровень | 7 класс, базовый уровень |
| Объем | 34 часов |
| Основные линии | Представление данных; Описательная статистика; Случайная изменчивость; Введение в теорию графов; Вероятность и частота случайного события; Обобщение, систематизация знаний |
| Результат | Понимание геометрических или статистических моделей, обоснование решения, вычисление и интерпретация результата. |
02. Содержание обучения
Представление данных и описательная статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайные события и вероятность
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Введение в теорию графов
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число ребер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
03. Планируемые результаты
К окончанию 7 класса
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
04. Опорные формулы и связи
| Понятие | Формула | Смысл и условия |
|---|---|---|
| Среднее арифметическое | Сумма значений делится на их количество. | |
| Размах | Разность наибольшего и наименьшего значений. | |
| Относительная частота | m — число наступлений события, n — число опытов. | |
| Сумма степеней вершин | E — число рёбер неориентированного графа. |
05. Наглядная модель
Для набора 2, 3, 3, 4, 8 среднее равно 4, медиана — 3, размах — 6. Диаграмма показывает влияние крайнего значения 8 на среднее.
06. Связанные материалы
Программа раскрывает содержание и результаты, а тематический план — последовательность разделов и часы.