Записи с одинаковым баллом могут сохранять порядок поступления. При выборе сортировки важны не только числа, но и контракт: изменяется ли исходник и что происходит с равными ключами.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Подготовьте компьютер, редактор, папку с правом записи, распечатку ученической части PDF, бумагу и ручку. Python 3.11+ и IDLE или редактор; запуск python lesson.py (либо python3 lesson.py). Внешние библиотеки не нужны. Установку и проверку запуска учитель выполняет заранее. Все программы, данные и ожидаемые ответы даны; регистрация детей и интернет на занятии не нужны.
Уровень — начинающий программист, 9 класс. Предпосылки: списки, кортежи, функции, пузырёк и слияние. В паре автор прогнозирует и вводит код, проверяющий ведёт журнал, затем роли меняются. Без компьютера выполните трассировку полного кода на бумаге и сопоставьте с готовыми результатами; учитель демонстрирует подготовленный запуск. Бумажный вариант не считается фактическим запуском ученика. Перед практикой учитель выдаёт готовый файл разобранного примера, чтобы дети тратили время на изменение и проверку, а не длинное перепечатывание. Матрица программы предназначена учителю.
| Минуты | Работа | Результат |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблема | Вопрос и первое решение |
| 5–14 | Понятия и пример | Способ проверки |
| 14–25 | Практика 1 | Готовый продукт и проверка |
| 25–33 | Практика 2 | Перенос способа |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент и ограничение |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ |
01. Проблемная ситуация
0–5 минут. Учебные заявки (имя,балл): (B,2),(A,1),(C,2). Нужно по возрастанию балла, при равенстве — в порядке поступления. Запишите ожидаемый порядок имён. Почему обычная сортировка кортежей по первому полю не решит задачу?
02. Понятия и разобранный пример
5–14 минут: 4 минуты на понятия, 3 на пример, 2 на объяснение способа партнёру.
Ключ, новый список и изменение на месте
sorted(rows,key=...) возвращает новый список; rows.sort(key=...) меняет сам список и возвращает None. Ключ lambda r:r[1] извлекает балл, поэтому имя не участвует в сравнении. Сортировка Python устойчива: равные ключи сохраняют исходный относительный порядок, в том числе при reverse=True.
Сложность описывает рост работы, а не секунды на любом компьютере. Для обычного сравнительного анализа пузырёк в худшем случае делает n(n-1)/2 сравнений; сбалансированное слияние при n=2^k имеет k уровней и верхнюю оценку n*k сравнений. Это оценки для названных алгоритмов, не точное число сравнений встроенной функции.
Встроенная сортировка учитывает уже имеющуюся упорядоченность. Для школьного проекта она предпочтительна, когда не требуется реализовать алгоритм вручную. Контракт занятия: до 100 записей (строковое имя, целый балл), без смешивания чисел и строк в одном ключе. Учебные имена условные, личные данные не собираются.
Отступы набирайте обычными пробелами: 4 на уровень. При копировании с веб-страницы замените неразрывные пробелы обычными; полный код с обычными пробелами есть в PDF.
Из [("B",2),("A",1),("C",2)] по баллу получаем A,B,C: B раньше C в исходнике. reverse=True даёт B,C,A, а не C,B,A. Последний print показывает None и уже изменённый rows, потому что sort не возвращает новый список.
| rows = [("B", 2), ("A", 1), ("C", 2)] ordered = sorted(rows, key=lambda r: r[1]) print(ordered) print(rows) descending = sorted(rows, key=lambda r: r[1], reverse=True) print(descending) result = rows.sort(key=lambda r: r[1]) print(result, rows) |
03. Практика 1. Проверяем материал
Проверяем контракт библиотеки
14–25 минут. Запускайте код и его варианты для пустого и одноэлементного списков. Числа в последней строке вычислите отдельно, это не измерение времени.
| Проверка | Ожидаемое наблюдение |
|---|---|
| sorted для примера | A,B,C; исходник B,A,C |
| sort для примера | Возвращает None; исходник A,B,C |
| []; [("Q",0)] | []; одна запись без изменений |
| n=8; n=16 | Пузырёк: 28;120. n log2 n: 24;64. |
2 минуты — прогноз четырёх print, 4 — три запуска, 3 — расчёт таблицы сложности, 2 — журнал «операция / возвращаемое значение / исходник». Критерии: верно различены sorted и sort, сохранён порядок B,C, оценки не названы секундами.
Практика 1: разбор и критерии
Первый print: [(A,1),(B,2),(C,2)], второй: исходные B,A,C, третий: B,C,A, четвёртый: None и A,B,C (в реальном выводе строки заключены в кавычки). 8*7/2=28,16*15/2=120; 8*3=24,16*4=64. Рост разных оценок различается, но по двум маленьким тестам нельзя доказать общую сложность библиотеки.
04. Практика 2. Перенос способа
Добавляем вторичный ключ
25–33 минуты. Даны [("C",2),("B",2),("A",1),("D",3)]. Теперь нужно сначала больший балл, а при равенстве имя по возрастанию. За 2 минуты составьте составной ключ, за 4 выполните код ниже с заменённым ключом, за 2 объясните отличие от reverse=True по одному баллу. Критерии: порядок D,B,C,A и оба направления.
| rows = [("C",2), ("B",2), ("A",1), ("D",3)] # Replace the key with the required two-field key. print(sorted(rows, key=lambda r: r[1])) |
Практика 2: разбор и критерии
Замените ключ на lambda r: (-r[1], r[0]). Получится [(D,3),(B,2),(C,2),(A,1)]. Минус меняет направление числового балла, а имя остаётся возрастающим. Один reverse=True по баллу дал бы D,C,B,A, сохраняя исходный порядок C,B при равенстве.
05. Обсуждение и границы вывода
33–40 минут. «Встроенная сортировка быстрее на моём коротком списке, значит любой её запуск быстрее любого самописного». За 2 минуты найдите ошибку обобщения, за 3 предложите честное сравнение, за 2 выберите решение для проекта.
Обсуждение: возможный вывод
Время зависит от длины, структуры входа, реализации и условий измерения. Сравнивают один и тот же набор данных и результат, много повторов, без печати внутри измеряемого участка; отдельно анализируют рост операций. Для проекта выбираем встроенную сортировку за ясный контракт и проверенность, а не за обещание победы на каждом микротесте.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут. Дан a=[3,1,3]. Назовите b после b=sorted(a), a после этого, r после r=a.sort() и a после sort. Четыре балла.
Индивидуальная проверка: ответ и критерии
b=[1,3,3]; после sorted a=[3,1,3]; r=None; после sort a=[1,3,3]. По одному баллу.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие → результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Алгоритмы сортировки | Проверяем контракт библиотеки | Применить sorted и list.sort, задать ключ, проверить устойчивость и отличить оценку числа операций от времени запуска. |
| Структурирование решения и отладка | Добавляем вторичный ключ | Исходник, журнал обычных и граничных тестов, самостоятельное объяснение |
Источники и права на изображения
Тексты, учебные данные, реплики, программы и схемы подготовлены для уроков портала «Школы России». Числовые серии — учебные модели, не результаты проведённых классом опытов. Схемы авторские, сторонние фотографии не используются. Методические ссылки приведены для учителя; ученик получает все материалы здесь. Проверка первичных источников: 18.10.2026.