Два источника излучают одинаковую суммарную энергию, но их спектры различаются. Достаточно ли одного числа, чтобы предсказать зрительное впечатление?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Экран или распечатанные графики, калькулятор, три цветных карандаша с подписями S/M/L. Предпосылки: длина волны, сумма и умножение десятичных дробей. Никаких лазеров, ярких ламп и опытов с глазами: смотрим только на обычные распечатки; на Солнце не смотрим. Цветовое различение учеников не оцениваем: все цвета продублированы буквами. 8 класс считает по строкам; 9 класс объясняет границы модели датчиков.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
На рисунке спектр А содержит 2 условные единицы в полосе 550 нм, спектр Б — по 1 единице в полосах 450 и 650 нм. Во всех остальных полосах излучение в этой учебной модели равно нулю. Суммы одинаковы: 2 единицы.
За 1 минуту подпишите оси; за 2 найдите сходство и различие; за 2 запишите две версии: «суммы достаточно» и «важно распределение по длинам волн». Обведите данные, способные различить версии. Это изображения модельных спектров, а не результаты измерений ламп.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Спектр описывает распределение излучения по длинам волн. Одна длина волны не характеризует белый свет. Оптика глаза формирует изображение на сетчатке; фоторецепторы превращают световое воздействие в изменение электрического сигнала, а дальнейшая обработка происходит в нервной системе. Колбочки трёх типов имеют перекрывающиеся спектральные чувствительности; палочки особенно важны при слабом освещении и не обеспечивают обычное цветовое различение. Центральная ямка богата колбочками. Периферия не является зоной, где работают только палочки.
Для расчёта используем не реальные колбочки, а три условных датчика. Для полос 450/550/650 нм их веса: S=(1; 0,2; 0), M=(0,1; 1; 0,2), L=(0; 0,5; 1). Отклик — сумма «энергия полосы × вес». Для А: S=0·1+2·0,2+0·0=0,4; M=2; L=1. Одинаковая сумма энергии не означает одинаковые отклики. Единицы условные; это не шкала яркости человека и не RGB-код дисплея.
На объяснение: 3 минуты — путь света и рецепторы; 3 — расчёт А; 3 — различие модели и живого зрения.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Спектр | 450 нм | 550 нм | 650 нм |
|---|---|---|---|
| А | 0 | 2 | 0 |
| Б | 1 | 0 | 1 |
| В | 1 | 1 | 1 |
2 минуты — перенесите таблицу; 5 — вычислите S/M/L для Б и В по весам из примера; 2 — сравните А и Б; 2 — напишите вывод. Продукт: таблица трёх откликов и два предложения со ссылкой на числа. Критерии: учтены все три полосы, сумма не названа зрительной яркостью. 8 класс пользуется подписанной суммой; 9 класс дополнительно объясняет, почему датчики имеют перекрывающиеся веса.
Разбор практики 1 и критерии
Б: S=1, M=0,3, L=1. В: S=1,2, M=1,3, L=1,5. У А и Б сумма энергии равна 2, но наборы откликов разные: (0,4; 2; 1) и (1; 0,3; 1). В модели этого достаточно, чтобы отвергнуть утверждение об одинаковой информации датчиков. Назвать точный воспринимаемый цвет или яркость человека по этой учебной таблице нельзя.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Нейтральный фильтр пропускает половину энергии в каждой из трёх полос спектра Б. Второй фильтр пропускает только полосу 650 нм полностью. Найдите выходные спектры и S/M/L в каждом случае. 2 минуты — запишите новые энергии, 4 — посчитайте, 2 — сравните отношение откликов. Продукт: две строки расчёта и вывод о том, какой фильтр сохраняет соотношение сигналов. 9 класс поясняет, почему и это ещё не гарантирует неизменного восприятия в другой обстановке.
Ответ и объяснение практики 2
Нейтральный: (0,5; 0; 0,5), отклики (0,5; 0,15; 0,5); все исходные отклики Б уменьшились вдвое. Выборочный: (0; 0; 1), отклики (0; 0,2; 1). Отношения сигналов изменились. Реальное восприятие зависит также от адаптации и окружения; утверждение о постоянном цвете относится здесь только к сохранению пропорций датчиков.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты — сравните фразы «цвет находится внутри предмета» и «восприятие зависит от освещения, поверхности и зрительной системы». 3 — приведите по одному аргументу из спектров и модели рецепторов; 2 — предложите контроль при сравнении двух распечаток. Не просите одноклассника доказывать своё цветовое восприятие.
Опора для обсуждения
Сильный ответ различает спектр источника, отражение поверхностью и обработку сигнала. При сравнении сохраняют освещение, фон и условия просмотра. Альтернатива «изменился сам объект» проверяется сравнением в одинаковом свете. Таблица опровергает достаточность одной суммы, но не измеряет субъективное ощущение.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
За 3 минуты для спектра (0; 1; 1) рассчитайте M и L; назовите функцию колбочек и одну причину, почему это не готовый тест зрения. 1 минута — сверка, 1 — исправление. Критерии: по 1 баллу за каждый из четырёх пунктов.
Ключ и критерии индивидуальной работы
M=1+0,2=1,2; L=0,5+1=1,5. Колбочки участвуют в дневном цветовом зрении. Веса условные, не индивидуально измерены; отсутствуют контроль яркости, адаптации и медицинская методика. Каждый из четырёх пунктов — 1 балл.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Свет и цвет в природе; физическая природа цвета | Сопоставляет графики спектров | Различает распределение и сумму |
| Занятие №6: дисперсия света; восприятие разными зонами сетчатки | Анализирует спектральные полосы и модель рецепторов | Отделяет физический стимул от зрительного результата |
Опора — раздел «Объединяем науки» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы и графики — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы подготовлены порталом «Школы России» для этого урока, не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.