Два сосуда разной формы заполнены водой до одинаковой высоты. Обязательно ли вода сильнее давит на дно более широкого?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Калькулятор, линейка, схемы и данные. Предпосылки: площадь, плотность, сила, понятие корня и ксилемы. g=10 м/с², плотность воды 1000 кг/м³. Никаких сосудов под избыточным давлением и повреждения растений; только готовая модель. 8 класс пользуется Δp=ρgh; 9 класс разделяет абсолютное и избыточное давление.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это критерии обратной связи, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
В открытых сосудах А и Б глубина точки 0,20 м. Оба содержат воду одинаковой температуры, но сосуд Б шире. Датчики одинаковы и расположены на одной глубине.
1 минута — определите, что сравнивается; 2 — выберите гипотезу о давлении; 2 — объясните, почему сила на всё дно и давление в точке — разные вопросы.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Давление описывает нормальную силу на единицу площади. Для покоящейся однородной жидкости прирост давления на глубине h равен Δp=ρgh. Полное давление p=pпов+ρgh. В открытом сосуде pпов — атмосферное; ниже в расчётах задано именно превышение над давлением поверхности. Единица Па=Н/м².
Разобранный пример: h=0,20 м, Δp=1000·10·0,20=2000 Па=2 кПа. На площадку 2 см²=0,00020 м² дополнительная нормальная сила ΔF=ΔpS=0,40 Н. Если площадь увеличить втрое при той же глубине, давление не изменится, но эта составляющая силы утроится.
Транспорт воды в растении нельзя описать как один неподвижный открытый сосуд. Важны водный потенциал, мембраны корня и испарение листьев. Корневое давление при некоторых условиях способно поддержать столб воды, но обычно не объясняет всю высоту и поток высокого дерева. Статический расчёт полезен как проверка масштаба, а не полная модель растения.
На 9 минут: 3 — давление и сила, 3 — пример с переводом площади, 2 — аналогия, 1 — ограничения. Форма сосуда не входит в ρgh; давление поверхности, плотность и глубина входят.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
Учебные датчики в воде. Давление поверхности одинаково, жидкость неподвижна; везде измеряется превышение над ним.
| Точка | h, м | Площадь датчика, см² |
|---|---|---|
| А | 0,10 | 1 |
| Б | 0,30 | 1 |
| В | 0,30 | 3 |
2 минуты — переведите площади; 4 — найдите Δp и ΔF для трёх точек; 3 — объясните пары А–Б и Б–В; 2 — сформулируйте правило. 8 класс заполняет таблицу; 9 класс добавляет полное давление при pпов=100 кПа. Продукт: две числовые колонки с разными единицами.
Разбор практики 1 и критерии
А: 1000 Па и 0,10 Н; Б: 3000 Па и 0,30 Н; В: 3000 Па и 0,90 Н. Полные давления: 101, 103, 103 кПа. Глубина меняет давление; площадь при одной глубине меняет силу. Величины ΔF — дополнительные силы от превышения давления, не полный баланс всех сил на корпус датчика.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Учебный манометр у основания модели корня показывает превышение 25 кПа. Предположим, оно поддерживает неподвижный столб воды; верх открыт к тому же атмосферному давлению. Для сравнения высота условного дерева 15 м.
1 минута — выберите модель; 3 — найдите поддерживаемую высоту и давление для 15 м; 2 — сопоставьте; 2 — назовите недостающий механизм. 8 класс использует h=Δp/(ρg); 9 класс обсуждает отличие статики от потока с сопротивлением. Продукт: две оценки и осторожный биологический вывод.
Ответ и объяснение практики 2
h=25000/10000=2,5 м. Для 15 м статическому столбу нужно 150 кПа превышения при заданных условиях. Значение 25 кПа недостаточно для такой модели. Это не доказывает невозможность дерева: модель не учитывает транспирационное натяжение и особенности водного транспорта. При потоке дополнительно важны гидравлические сопротивления.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты: сравните «если сосуд шире, давление больше» и «надо назвать глубину и площадь». 3 минуты: используйте числовые пары и обсудите пределы модели корневого давления. 2 минуты: сформулируйте, что нужно измерить для проверки реального растения.
Опора для обсуждения
Для сравнения давлений нужны одинаковые давление поверхности, жидкость и глубина. Для сравнения сил нужна ещё площадь. У растения важны условия листьев, корня и режим потока, а не только высота. Из одного манометра нельзя восстановить все механизмы транспорта.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
На глубине 0,40 м в воде найдите превышение давления и дополнительную силу на площадку 5 см². Объясните, изменится ли давление в более широком сосуде при тех же условиях. 3 минуты — ответ, 2 — сверка.
Ключ и критерии индивидуальной работы
Δp=4000 Па, S=0,0005 м², ΔF=2,0 Н. Четыре балла: давление, перевод площади, сила с единицей, неизменность давления при той же глубине и pпов. Не прибавляйте атмосферное давление, если спрашивается превышение.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Давление. Гидростатическое давление | Сопоставляет глубину, площадь и силу | Верно использует Па и Н |
| Практическое занятие №4; корневое давление | Сравнивает физическую модель с растением | Указывает границы переноса |
Опора — раздел «Объединяем науки» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Учебные данные, подробный сценарий и распределение времени — методическая разработка. Анализ подготовленных серий и бумажных моделей не выдаётся за проведение опыта на занятии.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые наборы — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы и графики подготовлены порталом «Школы России» для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.