Одна система позволяет тянуть слабее другой. Почему при этом приходится вытягивать больше верёвки?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Линейка, бумага, калькулятор, схемы. Предпосылки: сила, работа F·s, потенциальная энергия. g=10 м/с². Работа выполняется на бумаге по готовым сериям; подвешивать грузы над людьми, собирать самодельный подъёмник и поднимать человека не нужно. 8 класс получает подсчёт несущих ветвей; 9 класс учитывает массу подвижного блока и КПД.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это критерии обратной связи, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
В идеальной модели груз весом 40 Н поддерживают две вертикальные ветви одной лёгкой нити. Натяжение каждой одинаково. Чтобы поднять груз на 0,20 м, свободный конец вытягивают на 0,40 м.
1 минута — найдите несущие ветви на рисунке; 2 — объясните, почему сила на свободном конце не 40 Н; 2 — проверьте, можно ли получить энергию из ничего.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Идеальная нить невесома и нерастяжима, блоки без трения, движение равномерно. При n параллельных несущих ветвях nT=mg, а сила на свободном конце F=T. Для подъёма на h каждая из n ветвей укорачивается на h, поэтому вытягивается s=nh. Произведение F·s=(mg/n)·nh=mgh. Выигрыш в силе сопровождается проигрышем в перемещении.
Разобранный пример: m=4 кг, n=2, h=0,20 м. F=20 Н, s=0,40 м, работа 8 Дж; энергия груза тоже 4·10·0,20=8 Дж. Неподвижный блок меняет направление тяги, но сам по себе не добавляет несущую ветвь подвижной части.
В реальной системе часть работы передаётся другим телам и рассеивается. Если полезным результатом считают подъём одного груза, η=mgh/(Fср·s). Здесь Fср — средняя по пути сила тяги. Масса подвижной обоймы тоже требует энергии, но не обязательно входит в полезный результат.
На 9 минут: 3 — подсчёт ветвей, 3 — пример, 2 — реальные потери, 1 — единицы. Формулы nT=mg и s=nh применяются к показанной схеме с параллельными ветвями, а не к произвольной системе блоков.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
Учебные идеальные системы: один груз 6 кг, подъём равномерный на 0,30 м. Схемы показывают две либо четыре несущие ветви; масса подвижных частей принята нулевой.
| Система | n | Найти F, s, работу |
|---|---|---|
| А | 2 | Три величины |
| Б | 4 | Три величины |
2 минуты — подпишите силы на подвижной части; 4 — рассчитайте F и s; 3 — проверьте обе работы; 2 — объясните отличие. 8 класс сопоставляет пары F,s; 9 класс повторяет расчёт для добавленной обоймы массой 1 кг. Продукт: две схемы и сравнительная таблица. Критерий: считаются ветви, поддерживающие подвижную часть, не все отрезки рисунка.
Разбор практики 1 и критерии
А: F=60/2=30 Н, s=0,60 м, A=18 Дж. Б: F=15 Н, s=1,20 м, A=18 Дж. При обойме 1 кг поднимаются 7 кг: силы 35 и 17,5 Н, работы по 21 Дж. Энергия одного груза остаётся 18 Дж; остальные 3 Дж — подъём обоймы даже без трения.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Реальная учебная серия: груз 4 кг поднят на 0,50 м четырьмя ветвями. Свободный конец прошёл 2,00 м, средняя по пути сила 12,5 Н. При повторе с тем же грузом измерены h=0,50 м, s=2,00 м, Fср=10 Н.
1 минута — выделите полезный результат; 3 — найдите КПД первого опыта и недостающую энергию; 2 — оцените второй; 2 — сформулируйте, чего нельзя узнать из одного КПД. 8 класс получает формулу; 9 класс разбирает возможный вклад обоймы. Продукт: два энергетических баланса.
Ответ и объяснение практики 2
Полезная энергия 20 Дж. Первая работа 25 Дж, η=0,80=80%, разность 5 Дж включает подъём прочих деталей и потери. Вторая работа 20 Дж, η=100% в пределах учебных чисел: это предельная идеализация, а не подтверждение отсутствия всех потерь у реального устройства. По одному η нельзя разделить трение и подъём обоймы. Для этого нужны её масса и отдельные измерения.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
2 минуты: сравните предложения «добавить блоки всегда выгодно» и «выбор зависит от ограничений». 3 минуты: защитите одну систему данными силы и хода верёвки; другая пара укажет ограничение. 2 минуты: запишите выбор, если допустимы 20 Н и ход верёвки не более 1,5 м для подъёма груза 6 кг на 0,30 м.
Опора для обсуждения
В идеальной задаче система Б подходит: 15 Н и 1,20 м, система А требует 30 Н. Но реальное устройство может потребовать большей силы. Дополнительные блоки увеличивают путь тяги и могут добавлять потери. Выбор нельзя делать по числу блоков без схемы и измерений.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
Идеальная система с четырьмя вертикальными несущими ветвями поднимает груз 8 кг на 0,25 м. Найдите силу, путь свободного конца и работу. Назовите одно идеализирующее условие. 3 минуты — ответ, 2 — сверка.
Ключ и критерии индивидуальной работы
F=80/4=20 Н; s=4·0,25=1,00 м; A=20 Дж=mgh. Четыре балла: сила, путь, баланс работы, условие отсутствия трения или массы подвижных частей.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Системы блоков | Подсчитывает несущие ветви | Связывает силу и перемещение |
| Работа №14: сложная система подъёмных блоков | Сравнивает идеальные и реальные данные | Проверяет энергетический баланс и КПД |
Опора — раздел «Эксперименты по физике» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Учебные данные, подробный сценарий и распределение времени — методическая разработка. Анализ подготовленных серий и бумажных моделей не выдаётся за проведение опыта на занятии.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые наборы — учебные модели, не результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы и графики подготовлены порталом «Школы России» для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.