На этикетке написали «примерно 0,1 моль/л». Можно ли использовать это число для точного анализа? Различим приготовление и установление концентрации.
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Калькулятор, бумажная схема мерной колбы и таблицы. Растворы не готовят: только модель без концентрированных кислот. Предпосылки: n=cV и сохранение количества растворённого вещества при разбавлении. 8 класс получает формулу c1V1=c2V2; 9 класс объясняет, почему номинальная концентрация не равна установленной. Не задавайте детям практическое разбавление реальной кислоты дома.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все материалы для текущего занятия включены. Вариант без регистрации: ученические листы PDF и доска. Минуты включают чтение, запись и переходы. Ответы показывайте после самостоятельной попытки. В конце соберите индивидуальную работу: 0–1 балл — вернуться к примеру, 2–3 — уточнить пропущенное звено, 4 — объяснить границу вывода. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и первоначальное решение
Для анализа взяли раствор с номинальной c=0,1000 моль/л, но сравнение со стандартом дало 0,0980 моль/л. Оператор решил оставить красивое число на этикетке.
1 минута — назовите два разных источника чисел. 2 — вычислите, насколько 0,0980 ниже номинала в процентах. 2 — предложите, какое число использовать в расчёте и что записать о дате и методе его установления.
02. Объяснение и разобранный пример
Первичный стандарт и вторичный раствор: что известно
5–14 минут · Понятия, модель и проверка
Стандартный раствор имеет известную концентрацию, пригодную для выбранной измерительной задачи. Первичный стандарт связан с веществом подходящей высокой чистоты и известным составом; по его навеске можно установить количество вещества. Вторичный стандартный раствор устанавливают сравнением с первичным или другой прослеживаемой процедурой. Взвесить или отмерить приблизительно ещё не значит знать точную концентрацию.
При разбавлении без потерь n сохраняется: c1V1=c2V2. V2 — конечный объём раствора, а не объём долитой воды. В модели для 250,0 мл раствора c2=0,1000 моль/л из исходного c1=1,000 моль/л нужен V1=25,00 мл. Это расчёт, не инструкция смешивания кислоты.
Разобранный пример стандартизации модели 1:1: в эталонной порции 0,002000 моль вещества; вторичного раствора ушло 20,40 мл. c=0,002000/0,02040=0,09804 моль/л. Номинал 0,1000 отличается примерно на 1,96%; установленное значение важнее округлого ожидаемого. Реальные вещества, стехиометрия и условия указываются в методике, а не подставляются по привычке.
4 минуты — два вида стандартов; 3 — два расчёта; 2 — ученик объясняет разницу между конечным объёмом и долитой водой.
03. Практика 1: данные и доказательство
Объём исходного раствора для трёх разбавлений
14–25 минут · Работа с первой серией
Учебное проектирование разбавления. Исходная концентрация точно задана для расчёта; потерь нет. Никакие растворы реально не смешиваются.
| Вариант | c1, моль/л | c2, моль/л | V2, мл |
|---|---|---|---|
| А | 0,5000 | 0,1000 | 100,0 |
| Б | 0,5000 | 0,0500 | 250,0 |
| В | 0,2000 | 0,0800 | 100,0 |
2 минуты — обозначения; 4 — найдите V1 для трёх вариантов; 3 — проверьте подстановкой c1V1=c2V2; 2 — запишите, почему «добавить V2 мл воды» неверно. 8 класс получает формулу; 9 класс самостоятельно проверяет сохранение n. Результат: три объёма и объяснение конечного объёма. Критерии: формула, числа, физический смысл.
Разбор практики 1 и критерии
А: 20,00 мл; Б: 25,00 мл; В: 40,00 мл. Например, Б: 0,5000×0,02500=0,01250 моль; 0,0500×0,2500=0,01250 моль. Если к исходной порции добавить V2 мл воды, конечный объём окажется другим; объёмы при смешивании к тому же не обязаны точно складываться. Расчёт задаёт конечный объём раствора.
04. Практика 2: перенос на новые условия
Установление концентрации по одинаковым эталонным порциям
25–33 минуты · Самостоятельное решение
После ориентировочного приготовления концентрацию вторичного раствора установили сравнением в реакции 1:1. В каждом опыте эталон содержит 0,001000 моль. Для итоговой оценки используйте средний расход: эталонные порции одинаковы.
| Опыт | Расход вторичного раствора, мл |
|---|---|
| 1 | 10,10 |
| 2 | 10,00 |
| 3 | 9,90 |
1 минута — условия; 3 — найдите средний объём и c; 2 — составьте этикетку «установленная c; метод; дата учебного протокола»; 2 — объясните, почему среднее не равно доказательству отсутствия систематических ошибок. Дата условного протокола — 15.10.2026.
Ответ и объяснение практики 2
Средний расход 10,00 мл, c=0,001000/0,01000=0,1000 моль/л. На учебной этикетке: «c=0,1000 моль/л, сравнение с эталонными порциями 0,001000 моль, реакция 1:1, 15.10.2026». В реальной этикетке нужны вещество и сведения конкретной методики. Разброс расходов есть; ошибки эталона или систематический отсчёт повторами не исключаются.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Вывод, который можно обосновать
2 минуты — довод за использование номинала: он удобен и близок. 3 — возражение по примеру 0,09804: как переносится ошибка в анализируемую пробу? 2 — сформулируйте правило выбора концентрации в расчёте.
Опора для обсуждения
Количество вещества титранта пропорционально c, поэтому ошибочная концентрация смещает вычисленный результат. Используют установленное значение с указанной пригодностью, а не декоративное округление. При большой неопределённости нельзя обещать лишние точные знаки.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственный ответ
Модель разбавления: c1=0,4000 моль/л, c2=0,1000 моль/л, V2=200,0 мл. За 3 минуты найдите V1, проверьте количество вещества, объясните V2 и назовите различие номинального и установленного значения. 1 минута — ключ, 1 — исправление.
Ключ и критерии индивидуальной работы
V1=50,00 мл; n=0,4000×0,05000=0,02000 моль и 0,1000×0,2000=0,02000 моль. V2 — конечный объём раствора. Номинал — заданное ожидаемое значение, установленная концентрация получена проверочной процедурой. Четыре элемента по 1 баллу.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Первичные и вторичные стандартные растворы | Разделяет приготовление и установление c | Корректный смысл этикетки |
| Приготовление вторичного раствора HCl | Выполняет безопасный бумажный расчёт разбавления | c1V1=c2V2, конечный объём |
| Титриметрические измерения | Обрабатывает сравнение 1:1 | Установленная концентрация и ограничение |
Опора — раздел «Эксперименты по химии» опубликованной программы на 64 часа. Урок конкретизирует исходные темы и занимает 45 минут. Сценарий, распределение времени и числовые имитации — методическая разработка. Предметные операции с нагревом и аналитическими реактивами заменены безопасным анализом схем и готовых данных; это не отчёт о проведённом опыте.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Все числовые серии явно заданы как учебные модели; их нельзя описывать как результаты проведённых авторами опытов. Оригинальные схемы: портал «Школы России», для этого урока. Они не являются фотографиями. Ответы и примечания учителю в PDF вынесены в отдельную часть.
Связанная тема: Урок 31. Стандартизация кислоты