На двух этикетках указаны 5% и 0,50 моль/л. Можно ли без дополнительных данных объявить первый раствор более концентрированным?
Учителю: подготовка и план на 45 минут
Калькулятор, бумага, карточки составов. Основной вариант — расчётный, без реактивов. Предпосылки: проценты, масса раствора, объём в миллилитрах. Новое понятие «моль» вводится через заданную молярную массу. Для необязательной демонстрации учитель использует только воду, поваренную соль, весы и мерную посуду; раствор не пробуют. Не заменять объём готового раствора объёмом налитой воды. Регистрация не нужна.
| Минуты | Работа | Проверяемый продукт |
|---|---|---|
| 0–5 | Проблемная ситуация | Вопрос и проверяемое предположение |
| 5–14 | Понятия и разобранный пример | Пояснение величин и метода |
| 14–25 | Практика 1 | Расчёт, схема или протокол по данным |
| 25–33 | Практика 2 | Решение на новых условиях |
| 33–40 | Обсуждение | Аргумент, альтернатива и вывод |
| 40–45 | Индивидуальная проверка | Самостоятельный ответ и исправление |
Все тексты, рисунки и данные включены. Без регистрации: распечатайте ученическую часть PDF или используйте доску. Ответы открывайте после самостоятельной попытки. Минуты включают чтение, записи и переходы. В конце соберите индивидуальную работу. 0–1 балл: разобрать пример повторно; 2–3: уточнить пропущенное звено; 4: объяснить ограничение модели. Это обратная связь, не обязательная школьная отметка.
01. Проблемная ситуация
0–5 минут · Вопрос и проверяемое предположение
Этикетка А: 5% по массе; этикетка Б: 0,50 моль/л. Вещество не подписано, плотность неизвестна. За 2 минуты найдите знаменатели этих величин, за 2 перечислите недостающие данные, за 1 объясните, почему сравнивать только числа 5 и 0,50 нельзя.
02. Объяснение и разобранный пример
5–14 минут · Понятия, расчёт и ограничения
Массовая доля w=m(вещества)/m(раствора), безразмерная; для процентов умножают на 100%. Масса раствора включает и растворённое вещество, и растворитель. Молярная концентрация c=n/V показывает количество вещества в одном литре готового раствора. Количество n=m/M, где M — молярная масса, г/моль. Поэтому c=m/(M·V), единица моль/л. Вводное правило достаточно для расчётов урока; строение атомов и число частиц сейчас не вычисляем.
Разбор: 2,925 г NaCl, M=58,5 г/моль, доведены водой до 100,0 мл раствора. n=2,925/58,5=0,0500 моль; V=0,1000 л; c=0,500 моль/л. Это не означает 2,925%: масса готового раствора не дана. При растворении объёмы не обязаны просто складываться.
При разведении водой без потерь количество растворённого вещества сохраняется: c1·V1=c2·V2. Из 20,0 мл раствора 0,500 моль/л получают 100,0 мл: c2=0,500·20,0/100,0=0,100 моль/л. V2 — конечный объём, не объём добавленной воды. В отношении можно использовать мл с обеих сторон.
03. Практика 1: данные и доказательство
14–25 минут · Первая серия
| Карточка | Данные | Найти |
|---|---|---|
| А | 6,0 г соли + 114,0 г воды | w, % |
| Б | 5,85 г NaCl; M=58,5 г/моль; 250,0 мл готового раствора | n и c |
| В | 40,0 мл 0,400 моль/л довести до 200,0 мл | c после разведения |
За 2 минуты подпишите знаменатели, за 5 выполните расчёты с переводом мл в л, за 2 проверьте единицы, за 2 объясните отличие массовой доли от c. Продукт — три решения по цепочке формула → подстановка → единица. Критерии: масса всего раствора в А; конечный объём в Б и В; при разведении c уменьшается.
Разбор практики 1 и критерии
А: масса раствора 120,0 г, w=6/120·100%=5,0%. Б: n=0,100 моль; c=0,100/0,2500=0,400 моль/л. В: c=0,400·40,0/200,0=0,0800 моль/л. В обеих частях cV единица количества вещества; после пятикратного увеличения объёма концентрация уменьшается в пять раз.
04. Практика 2: перенос на новые условия
25–33 минуты · Самостоятельный перенос
Нужно 250,0 мл раствора NaCl 0,200 моль/л из исходного 1,00 моль/л. За 3 минуты найдите объём переноса, за 3 напишите последовательность «отмерить → перенести → довести → перемешать», за 2 исправьте фразу «добавить 250 мл воды». Отдельно найдите массу NaCl в готовом растворе при M=58,5 г/моль. Реагенты не используем.
Ответ и объяснение практики 2
V1=0,200·250,0/1,00=50,0 мл. Переносят 50,0 мл и доводят водой именно до 250,0 мл готового раствора, затем перемешивают. Добавление 250 мл воды дало бы другой конечный объём. n=0,200·0,2500=0,0500 моль; m=2,925 г. Этот расчёт не задаёт точный объём доливаемой воды.
05. Обсуждение: аргумент и альтернатива
33–40 минут · Аргумент и обоснованный вывод
Тезис: «Два раствора с одинаковыми 5% имеют одинаковое число молей в литре». Альтернатива: влияют молярная масса и плотность. За 2 минуты назовите недостающие данные, за 3 разберите пример разных веществ с M=50 и 100 г/моль, за 2 сформулируйте допустимый вывод при одинаковой плотности.
Опора для обсуждения
Если у обоих плотность условно 1,00 г/мл, литр имеет массу 1000 г и содержит 50 г вещества. Тогда c=1,00 и 0,50 моль/л соответственно. Равные массовые доли не дают равной молярной концентрации. Плотность здесь специально задана; для реальных растворов её нельзя молча принять равной воде.
06. Индивидуальная проверка
40–45 минут · Собственное решение
3,0 г соли растворили в 97,0 г воды. Найдите массовую долю. Затем 10,0 мл другого раствора 0,600 моль/л довели до 60,0 мл. Найдите c и количество вещества после разведения. Укажите, почему нельзя говорить «добавили 60 мл воды».
Ключ и критерии индивидуальной работы
3,0%; c=0,100 моль/л; n=0,600·0,0100=0,00600 моль; 60,0 мл — конечный объём, не объём воды. По 1 баллу за каждый элемент, всего 4.
07. Соответствие исходной программе
Пункт программы → действие ученика → проверяемый результат
| Пункт программы | Действие ученика | Проверяемый результат |
|---|---|---|
| Растворы, применяемые в титриметрических методах | Различает способы выражения состава | Верные знаменатели и единицы |
| Приготовление раствора заданной концентрации | Рассчитывает перенос и конечный объём | Сохраняет количество вещества при разведении |
Опора — раздел «Количественный химический анализ» опубликованной программы на 64 часа. Это самостоятельный урок на 45 минут. Подробный сценарий, распределение времени и учебные числовые серии — методическая разработка. Предоставленные данные не выдаются за опыт, проведённый авторами или этим классом.
Источники и права на изображения
Источники проверены 15.10.2026. Числовые наборы — учебные данные, не результаты проведённых авторами опытов. Схемы и графики подготовлены порталом «Школы России». Для микрофотографии отдельно указаны автор и лицензия. Ответы и примечания учителю в PDF выделены отдельно.