Планирование по геометрии для 7 класса, базовый уровень

1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Объем: 14 ч.

Содержание раздела

Простейшие геометрические объекты.

Многоугольник, ломаная.

Смежные и вертикальные углы.

Работа с простейшими чертежами.

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

Основные виды деятельности

• Формулировать основные понятия и определения.
• Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, выполнять чертеж по условию задачи.
• Проводить простейшие построения с помощью циркуля и линейки.
• Измерять линейные и угловые величины геометрических и практических объектов.
• Определять «на глаз» размеры реальных объектов, проводить грубую оценку их размеров.
• Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
• Решать задачи на взаимное расположение геометрических фигур.
• Проводить классификацию углов, вычислять линейные и угловые величины, проводить необходимые доказательные рассуждения.
• Знакомиться с историей развития геометрии

2. Треугольники

Объем: 22 ч.

Содержание раздела

Понятие о равных треугольниках и первичные представления o равных фигурах.

Три признака равенства треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе.

Равнобедренные и равносторонние треугольники.

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

Неравенства в геометрии.

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Основные виды деятельности

• Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием признаков).
• Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств треугольников.
• Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника.
• Формулировать свойства и признаки равнобедренного треугольника.
• Строить чертежи, решать задачи с помощью нахождения равных треугольников.
• Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.
• Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.
• Знакомиться с историей развития геометрии

3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника

Объем: 14 ч.

Содержание раздела

Параллельные прямые, их свойства.

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей).

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника

Основные виды деятельности

• Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры.
• Изучать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
• Проводить доказательства параллельности двух прямых с помощью углов, образованных при пересечении этих прямых третьей прямой.
• Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника.
• Находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием теорем о сумме углов треугольника и многоугольника.
• Знакомиться с историей развития геометрии

4. Окружность и круг. Геометрические построения

Объем: 14 ч.

Содержание раздела

Окружность, хорда и диаметр их свойства.

Касательная к окружности.

Окружность, вписанная в угол.

Понятие о ГМТ, применение в задачах.

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

Простейшие задачи на построение

Основные виды деятельности

• Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к окружности.
• Изучать их свойства, признаки, строить чертежи.
• Исследовать, в том числе используя цифровые ресурсы: окружность, вписанную в угол; центр окружности, вписанной в угол; равенство отрезков касательных.
• Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о пересечении биссектрис углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с помощью ГМТ.
• Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника, находить центры этих окружностей.
• Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; серединного перпендикуляра данного отрезка; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по различным элементам.
• Знакомиться с историей развития геометрии

5. Повторение, обобщение знаний

Объем: 4 ч.

Содержание раздела

Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса

Основные виды деятельности

• Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса