Урок 5. Тестовые задания (40 вопросов)

09.10.2026 - Яна -

Математика
ЕГЭ
Профиль
Тесты

В тесте 40 заданий: 36 по таблицам, графикам, диаграммам и статистике, 4 на повторение процентов, масштаба и единиц измерения. Задания 1-20 составляют обычный уровень, 21-40 требуют нескольких действий. Сначала запишите свой ответ, затем откройте решение для самопроверки.

Изучить теорию и разобранные примеры Скачать задания в PDF Скачать ответы и решения в PDF

Содержание теста

Обычный уровень - задания 1-20
Усложнённый уровень - задания 21-40
Как продолжить после теста

01. Обычный уровень - задания 1-20

Повторение: масштаб, проценты и единицы измерения

Задание 1

На карте масштаба 1:200 000 расстояние равно 3,5 см. Найдите реальное расстояние в километрах.

Ответ и решение к заданию 1

$3,5\ \cdot \ 200\ 000\ = \ 700\ 000$

700 000 см = 7 км.

Ответ: 7

Задание 2

Цена 3200 рублей снизилась на 15%. Найдите новую цену.

Ответ и решение к заданию 2

$3200\ \cdot \ 0,85\ = \ 2720$

Ответ: 2720

Задание 3

Переведите 0,065 м³ в литры.

Ответ и решение к заданию 3

$0,065\ \cdot \ 1000\ = \ 65$

Ответ: 65

Задание 4

В таблице показано число посетителей музея по дням. Найдите наибольшее число посетителей за один день.

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт
180	240	205	310	275

Ответ и решение к заданию 4

Наибольшее значение в строке - 310.

Ответ: 310

Задание 5

По таблице найдите общее число заказов за понедельник и вторник.

День	Пн	Вт	Ср
Заказы	48	57	63

Ответ и решение к заданию 5

$48\ + \ 57\ = \ 105$

Ответ: 105

Задание 6

На сколько цена тарифа B выше цены тарифа A?

Тариф	A	B	C
Цена, руб.	650	890	1120

Ответ и решение к заданию 6

$890\ - \ 650\ = \ 240$

Ответ: 240

Задание 7

Найдите среднее арифметическое результатов четырёх измерений.

Измерение	1	2	3	4
Результат	18	21	17	20

Ответ и решение к заданию 7

$(18\ + \ 21\ + \ 17\ + \ 20)\ \div \ 4\ = \ 76\ \div \ 4\ = \ 19$

Ответ: 19

Задание 8

Найдите размах ряда температур, то есть разность между наибольшей и наименьшей.

День	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт
Температура	6	9	14	11	8

Ответ и решение к заданию 8

$14\ - \ 6\ = \ 8$

Ответ: 8

Задание 9

По диаграмме найдите, сколько книг выдали в понедельник и пятницу вместе.

Книги по дням с понедельника по пятницу: 18, 24, 15, 27 и 21 — Рисунок к заданию.

Ответ и решение к заданию 9

$18\ + \ 21\ = \ 39$

Ответ: 39

Задание 10

На сколько книг в четверг выдали больше, чем в среду?

Ответ и решение к заданию 10

$27\ - \ 15\ = \ 12$

Ответ: 12

Задание 11

В какое время температура на графике была наибольшей? В ответ запишите число часов.

Температура в 8, 10, 12, 14, 16 и 18 часов: 7, 11, 15, 18, 16 и 12 °C — Рисунок к заданию.

Ответ и решение к заданию 11

Наибольшее значение 18 °C соответствует 14 часам.

Ответ: 14

Задание 12

На сколько градусов температура повысилась с 10 до 14 часов?

Ответ и решение к заданию 12

$18\ - \ 11\ = \ 7$

Ответ: 7

Задание 13

В опросе участвовали 240 учеников. По круговой диаграмме найдите число выбравших математику.

Предметы консультаций: русский язык 35%, математика 25%, обществознание 20%, другие 20% — Рисунок к заданию.

Ответ и решение к заданию 13

$240\ \cdot \ 0,25\ = \ 60$

Ответ: 60

Задание 14

На сколько процентных пунктов доля выбравших русский язык больше доли выбравших другие предметы?

Ответ и решение к заданию 14

$35\ - \ 20\ = \ 15$

Ответ: 15

Задание 15

В таблице дана успеваемость. Сколько учеников получили отметку не ниже 4?

Отметка	2	3	4	5
Число учеников	2	8	9	5

Ответ и решение к заданию 15

$9\ + \ 5\ = \ 14$

Ответ: 14

Задание 16

Найдите медиану набора 7, 12, 9, 15, 10.

Ответ и решение к заданию 16

Упорядочиваем: 7, 9, 10, 12, 15. Центральное число - 10.

Ответ: 10

Задание 17

По таблице найдите относительную частоту события «выпало чётное число». Ответ запишите десятичной дробью.

Результат	1	2	3	4	5	6
Частота	16	18	17	17	17	15

Ответ и решение к заданию 17

$(18\ + \ 17\ + \ 15)\ \div \ 100\ = \ 0,5$

Ответ: 0,5

Задание 18

В таблице указан расход воды. Сколько литров израсходовано за три дня?

День	Пн	Вт	Ср
Расход, м³	0,42	0,37	0,51

Ответ и решение к заданию 18

$0,42\ + \ 0,37\ + \ 0,51\ = \ 1,30$

1,30 м³ = 1300 л.

Ответ: 1300

Задание 19

Среднее значение продаж за три месяца равно 84. В январе продали 72 единицы, в феврале - 81. Сколько продали в марте?

Ответ и решение к заданию 19

$84\ \cdot \ 3\ = \ 252$

$252\ - \ 72\ - \ 81\ = \ 99$

Ответ: 99

Задание 20

По таблице найдите, во сколько раз выпуск в апреле больше выпуска в январе.

Месяц	Янв	Фев	Мар	Апр
Выпуск	120	135	150	180

Ответ и решение к заданию 20

$180\ \div \ 120\ = \ 1,5$

Ответ: 1,5

02. Усложнённый уровень - задания 21-40

Повторение: стоимость и проценты

Задание 21

В магазине цена 1 кг товара 480 рублей. Купили 0,75 кг и получили скидку 5%. Найдите итоговую стоимость.

Ответ и решение к заданию 21

$480\ \cdot \ 0,75\ = \ 360$

$360\ \cdot \ 0,95\ = \ 342$

Ответ: 342

Задание 22

В таблице приведены тариф и объём потребления. Найдите общую стоимость за три месяца.

Месяц	Янв	Фев	Мар
Расход, кВт·ч	120	135	110
Тариф, руб.	6,2	6,2	6,5

Ответ и решение к заданию 22

$120\ \cdot \ 6,2\ + \ 135\ \cdot \ 6,2\ + \ 110\ \cdot \ 6,5$

$744\ + \ 837\ + \ 715\ = \ 2296$

Ответ: 2296

Задание 23

Средняя выручка за четыре квартала равна 3,6 млн рублей. По таблице найдите выручку IV квартала в миллионах рублей.

Квартал	I	II	III	IV
Выручка, млн	3,1	3,4	3,8	?

Ответ и решение к заданию 23

$3,6\ \cdot \ 4\ = \ 14,4$

$14,4\ - \ 3,1\ - \ 3,4\ - \ 3,8\ = \ 4,1$

Ответ: 4,1

Задание 24

Для каждой модели указаны цена и срок гарантии. Найдите среднюю цену моделей с гарантией не менее 24 месяцев.

Модель	A	B	C	D
Цена	42 000	48 000	54 000	57 000
Гарантия, мес.	12	24	36	24

Ответ и решение к заданию 24

$(48\ 000\ + \ 54\ 000\ + \ 57\ 000)\ \div \ 3\ = \ 53\ 000$

Ответ: 53000

Задание 25

В таблице показано время круга. На сколько процентов лучший результат меньше худшего? Ответ округлите до целого процента.

Спортсмен	А	Б	В	Г
Время, с	74	69	78	72

Ответ и решение к заданию 25

$78\ - \ 69\ = \ 9$

$9\ \div \ 78\ \cdot \ 100\%\ \approx \ 11,54\%$

$\approx \ 12\%$

Ответ: 12

Задание 26

По диаграмме найдите среднее число выданных книг за пять дней.

Ответ и решение к заданию 26

$(18\ + \ 24\ + \ 15\ + \ 27\ + \ 21)\ \div \ 5\ = \ 105\ \div \ 5\ = \ 21$

Ответ: 21

Задание 27

На графике найдите среднюю температуру в 8, 12 и 18 часов.

Ответ и решение к заданию 27

Среднее равно сумме трёх значений, делённой на 3: $\frac{7+15+12}{3}=\frac{34}{3}=11\frac13$ .

Ответ: $\frac{34}{3}$ °C. Приближённо 11,3 °C; округление условием не задано, поэтому точную дробь сохраняем.

Задание 28

По круговой диаграмме найдите отношение числа учеников, выбравших русский язык, к числу выбравших математику.

Ответ и решение к заданию 28

$35\ :\ 25\ = \ 7\ :\ 5$

Ответ: 7:5

Задание 29

В таблице приведены пробеги и расходы топлива. У какой машины расход на 100 км наименьший? В ответ запишите этот расход.

Машина	A	B	C
Пробег, км	480	600	420
Топливо, л	36	42	31,5

Ответ и решение к заданию 29

$A:\ 36\ \div \ 480\ \cdot \ 100\ = \ 7,5$

$B:\ 42\ \div \ 600\ \cdot \ 100\ = \ 7$

$C:\ 31,5\ \div \ 420\ \cdot \ 100\ = \ 7,5$

Ответ: 7

Задание 30

Сотрудник получал премии по таблице. В какие два месяца сумма премий составила ровно 46 000 рублей? В ответ запишите более поздний номер месяца.

Месяц	1	2	3	4	5
Премия, руб.	22 000	18 000	25 000	28 000	23 000

Ответ и решение к заданию 30

18 000 + 28 000 = 46 000. Это месяцы 2 и 4.

Ответ: 4

Задание 31

В таблице указано число заказов и доля отмен. Сколько выполненных заказов было во вторник?

День	Пн	Вт	Ср
Заказы	210	240	225
Отменено	5%	7,5%	4%

Ответ и решение к заданию 31

$240\ \cdot \ (1\ - \ 0,075)\ = \ 240\ \cdot \ 0,925\ = \ 222$

Ответ: 222

Задание 32

По таблице найдите медиану ряда из семи значений.

Номер	1	2	3	4	5	6	7
Значение	18	12	23	15	20	14	17

Ответ и решение к заданию 32

Упорядочиваем: 12, 14, 15, 17, 18, 20, 23. Четвёртое значение - 17.

Ответ: 17

Задание 33

Среднее значение пяти чисел равно 24. После удаления одного числа среднее оставшихся стало 21. Какое число удалили?

Ответ и решение к заданию 33

$24\ \cdot \ 5\ = \ 120$

$21\ \cdot \ 4\ = \ 84$

$120\ - \ 84\ = \ 36$

Ответ: 36

Задание 34

В таблице указаны баллы и коэффициенты. Найдите взвешенный итог.

Работа	1	2	3
Балл	80	72	90
Вес	25%	35%	40%

Ответ и решение к заданию 34

$80\ \cdot \ 0,25\ + \ 72\ \cdot \ 0,35\ + \ 90\ \cdot \ 0,40$

$20\ + \ 25,2\ + \ 36\ = \ 81,2$

Ответ: 81,2

Задание 35

Продажи выросли по таблице. На сколько процентов значение апреля больше среднего за январь-март? Ответ округлите до десятых.

Месяц	Янв	Фев	Мар	Апр
Продажи	120	135	150	180

Ответ и решение к заданию 35

$(120\ + \ 135\ + \ 150)\ \div \ 3\ = \ 135$

$(180\ - \ 135)\ \div \ 135\ \cdot \ 100\%\ = \ 33,3\ldots\%$

Ответ: 33,3

Задание 36

Из 400 наблюдений частота события A равна 0,18, события B - 0,27. События не пересекались. Сколько наблюдений не относятся ни к A, ни к B?

Ответ и решение к заданию 36

$400\ \cdot \ (1\ - \ 0,18\ - \ 0,27)\ = \ 400\ \cdot \ 0,55\ = \ 220$

Ответ: 220

Задание 37

По таблице найдите среднюю скорость на всём пути.

Участок	1	2
Расстояние, км	120	180
Скорость, км/ч	60	90

Ответ и решение к заданию 37

$120\ + \ 180\ = \ 300$

$120\ \div \ 60\ + \ 180\ \div \ 90\ = \ 2\ + \ 2\ = \ 4$

$300\ \div \ 4\ = \ 75$

Ответ: 75

Задание 38

В таблице приведены месячные расходы семьи. В каком месяце доля питания в общих расходах была наибольшей? В ответ запишите номер месяца.

Месяц	1	2	3
Все расходы, тыс.	80	92	78
Питание, тыс.	30	32	31

Ответ и решение к заданию 38

$1:\ 30\ \div \ 80\ = \ 0,375$

$2:\ 32\ \div \ 92\ \approx \ 0,348$

$3:\ 31\ \div \ 78\ \approx \ 0,397$

Ответ: 3

Задание 39

По графику температура после 14 часов убывала. Найдите среднюю скорость изменения температуры между 14 и 18 часами, то есть изменение за один час.

Ответ и решение к заданию 39

$12\ - \ 18\ = \ - 6$

$- 6\ \div \ 4\ = \ - 1,5$

Ответ: -1,5

Задание 40

В круговой диаграмме данные относятся к 360 ученикам. Сколько учеников нужно перевести из группы «Русский» в группу «Математика», чтобы группы стали равны?

Ответ и решение к заданию 40

$360\ \cdot \ 0,35\ = \ 126$

$360\ \cdot \ 0,25\ = \ 90$

Разность 36. При переводе одного ученика разность уменьшается на 2.

$36\ \div \ 2\ = \ 18$

Ответ: 18

03. Как продолжить после теста

Если ответ не совпал, определите первый шаг, на котором возникло расхождение. Повторите соответствующее правило в теории, затем решите задание ещё раз без подсказки.

Вернуться к теории урока