Урок 21. Тестовые задания (40 вопросов)

1. Используем $V = abc$ .

2. $V = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ .

3. Получены кубические единицы.

Ответ

$60$

1. $S = 2(ab + bc + ac)$ .

2. $S = 2(2 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 6) = 2(6 + 18 + 12)$ .

3. $S = 72$ .

Ответ

$72$

1. $V = S_{\text{осн}}h$ .

2. $180 = 30h$ .

3. $h = 6$ .

Ответ

$6$

1. Для куба $d = a\sqrt{3}$ .

2. $d = 6\sqrt{3}$ .

3. Диагональ больше ребра.

Ответ

$6\sqrt{3}$

1. Периметр основания $P = 2(4 + 7) = 22$ .

2. $S_{\text{бок}} = Ph$ .

3. $S_{\text{бок}} = 22 \cdot 10 = 220$ .

Ответ

$220$

1. $S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$ .

2. $V = 6 \cdot 10 = 60$ .

3. Ответ выражен в кубических единицах.

Ответ

$60$

1. $V = S_{\text{осн}}h$ .

2. $V = 12 \cdot 7$ .

3. $V = 84$ .

Ответ

$84$

1. $120 = S_{\text{осн}} \cdot 8$ .

2. $S_{\text{осн}} = \frac{120}{8}$ .

3. $S_{\text{осн}} = 15$ .

Ответ

$15$

1. Периметр основания $P = 5 + 5 + 6 = 16$ .

2. $S_{\text{бок}} = Ph = 16 \cdot 9$ .

3. $S_{\text{бок}} = 144$ .

Ответ

$144$

1. $S_{\text{осн}} = 6^{2} = 36$ .

2. $V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 4$ .

3. $V = 48$ .

Ответ

$48$

1. $V = \frac{1}{3}S_{\text{осн}}h$ .

2. $V = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 10$ .

3. $V = 90$ .

Ответ

$90$

1. $V = \pi r^{2}h$ .

2. $V = \pi \cdot 3^{2} \cdot 7$ .

3. $V = 63\pi$ .

Ответ

$63\pi$

1. $S_{\text{бок}} = 2\pi rh$ .

2. $S_{\text{бок}} = 2\pi \cdot 5 \cdot 4$ .

3. $S_{\text{бок}} = 40\pi$ .

Ответ

$40\pi$

1. $144\pi = \pi \cdot 6^{2}h$ .

2. $144 = 36h$ .

3. $h = 4$ .

Ответ

$4$

1. $V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$ .

2. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 9 \cdot 4$ .

3. $V = 12\pi$ .

Ответ

$12\pi$

1. $V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$ .

2. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 27$ .

3. $V = 36\pi$ .

Ответ

$36\pi$

1. Всего $4 + 6 = 10$ равновозможных исходов.

2. Благоприятных исходов $4$ .

3. $P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .

Ответ

$\frac{2}{5}$

1. Разности координат: $6$ и $8$ .

2. $AB = \sqrt{6^{2} + 8^{2}}$ .

3. $AB = 10$ .

Ответ

$10$

1. $S = \frac{1}{2}ab$ .

2. $S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12$ .

3. $S = 54$ .

Ответ

$54$

1. $b_{n} = b_{1}q^{n - 1}$ .

2. $b_{5} = 3 \cdot 2^{4}$ .

3. $b_{5} = 48$ .

Ответ

$48$

1. $d = \sqrt{6^{2} + 8^{2} + 24^{2}}$ .

2. $d = \sqrt{36 + 64 + 576} = \sqrt{676}$ .

3. $d = 26$ .

Ответ

$26$

1. Диагональ основания равна $5$ .

2. $d = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$ .

3. Диагональ длиннее каждого ребра.

Ответ

$13$

1. $6a^{2} = 150$ , значит $a^{2} = 25$ .

2. Так как ребро положительно, $a = 5$ .

3. $V = a^{3} = 125$ .

Ответ

$125$

1. Площадь основания $S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$ .

2. Периметр основания $P = 30$ , поэтому $S_{\text{бок}} = 30 \cdot 4 = 120$ .

3. $S_{\text{полн}} = 120 + 2 \cdot 30 = 180$ .

Ответ

$180$

1. $S_{\text{осн}} = \frac{72}{6} = 12$ .

2. $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot b = 12$ .

3. $2b = 12$ , поэтому $b = 6$ .

Ответ

$6$

1. Площадь основания $64$ .

2. $128 = \frac{1}{3} \cdot 64h$ .

3. $h = \frac{128 \cdot 3}{64} = 6$ .

Ответ

$6$

1. $96 = \frac{1}{3}S_{\text{осн}} \cdot 8$ , поэтому $S_{\text{осн}} = 36$ .

2. Основание - квадрат: $a^{2} = 36$ .

3. $a = 6$ .

Ответ

$6$

1. $S_{\text{полн}} = 2\pi r(r + h)$ .

2. $S = 2\pi \cdot 4(4 + 6)$ .

3. $S = 80\pi$ .

Ответ

$80\pi$

1. $64\pi = 2\pi r \cdot 8$ .

2. $64 = 16r$ .

3. $r = 4$ .

Ответ

$4$

1. Осевое сечение - прямоугольник со сторонами $2r$ и $h$ .

2. $S_{\text{сеч}} = 2 \cdot 3 \cdot 8$ .

3. $S_{\text{сеч}} = 48$ .

Ответ

$48$

1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^{2} \cdot 8$ .

2. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 288$ .

3. $V = 96\pi$ .

Ответ

$96\pi$

1. $S_{\text{полн}} = \pi r(l + r)$ .

2. $S = \pi \cdot 3(5 + 3)$ .

3. $S = 24\pi$ .

Ответ

$24\pi$

1. Осевое сечение - треугольник.

2. $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12$ .

3. $S = 60$ .

Ответ

$60$

1. $S = 4\pi r^{2}$ .

2. $S = 4\pi \cdot 36$ .

3. $S = 144\pi$ .

Ответ

$144\pi$

1. Радиус равен $\frac{10}{2} = 5$ .

2. $S = 4\pi \cdot 5^{2}$ .

3. $S = 100\pi$ .

Ответ

$100\pi$

1. Апофема $l = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = 13$ .

2. Периметр основания $P = 40$ .

3. $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 13 = 260$ .

Ответ

$260$

1. Апофема $l = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$ .

2. $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60$ .

3. $S_{\text{полн}} = 60 + 6^{2} = 96$ .

Ответ

$96$

1. Образующая $l = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$ .

2. $S_{\text{бок}} = \pi rl$ .

3. $S_{\text{бок}} = \pi \cdot 5 \cdot 13 = 65\pi$ .

Ответ

$65\pi$

1. $100\pi = \frac{1}{3}\pi r^{2} \cdot 12 = 4\pi r^{2}$ .

2. $r^{2} = 25$ .

3. Радиус положителен: $r = 5$ .

Ответ

$5$

1. $\frac{4}{3}\pi r^{3} = 288\pi$ , значит $r^{3} = 216$ .

2. $r = 6$ .

3. $S = 4\pi \cdot 36 = 144\pi$ .

Ответ

$144\pi$