Урок 2. Тестовые задания (40 вопросов)

08.10.2026 - Яна -

Математика
ЕГЭ
Профиль
Тесты

В тесте - 40 заданий по теме «Обыкновенные и десятичные дроби». Сначала решите задание самостоятельно, затем раскройте ответ и сравните ход решения. Ответы по умолчанию скрыты; автоматического подсчёта баллов нет.

Изучить теорию и разобранные примеры Скачать задания в PDF Скачать ответы и решения в PDF

Содержание теста

Обычный уровень - задания 1–20
Усложнённый уровень - задания 21–40
Как продолжить после теста

01. Обычный уровень - задания 1–20

Задание 1

Вычислите $\frac{3}{8}\ + \ \frac{5}{12}$ .

Ответ и решение к заданию 1

Приводим дроби к знаменателю 24.

$\frac{9}{24}\ + \ \frac{10}{24}\ = \ \frac{19}{24}$

Ответ: 19/24

Задание 2

Вычислите $\frac{7}{9}\ - \ \frac{5}{12}$ .

Ответ и решение к заданию 2

$\frac{28}{36}\ - \ \frac{15}{36}\ = \ \frac{13}{36}$

Ответ: 13/36

Задание 3

Вычислите $\frac{5}{14}\ \cdot \ \frac{21}{25}$ .

Ответ и решение к заданию 3

Сокращаем до умножения.

$\frac{5\ \cdot \ 21}{14\ \cdot \ 25}\ = \ \frac{3}{10}$

Ответ: 3/10

Задание 4

Вычислите $\frac{7}{15}\ \div \ \frac{14}{25}$ .

Ответ и решение к заданию 4

$\frac{7}{15}\ \cdot \ \frac{25}{14}\ = \ \frac{5}{6}$

Ответ: 5/6

Задание 5

Вычислите: 2 1/3 + 1 5/6.

Ответ и решение к заданию 5

$\frac{7}{3}\ + \ \frac{11}{6}\ = \ \frac{14}{6}\ + \ \frac{11}{6}\ = \ \frac{25}{6}$

Получаем 4 1/6.

Ответ: 4 1/6

Задание 6

Вычислите: 6 1/4 − 2 5/6.

Ответ и решение к заданию 6

$\frac{25}{4}\ - \ \frac{17}{6}\ = \ \frac{75\ - \ 34}{12}\ = \ \frac{41}{12}$

Получаем 3 5/12.

Ответ: 3 5/12

Задание 7

Какое число больше: $\frac{5}{8}$ или 0,62?

Ответ и решение к заданию 7

$\frac{5}{8}\ = \ 0,625$

0,625 больше 0,62.

Ответ: 5/8

Задание 8

Представьте число 0,48 в виде несократимой обыкновенной дроби.

Ответ и решение к заданию 8

$0,48\ = \ \frac{48}{100}\ = \ \frac{12}{25}$

Ответ: 12/25

Задание 9

Запишите дробь $\frac{7}{20}$ в виде десятичной.

Ответ и решение к заданию 9

$\frac{7}{20}\ = \ \frac{35}{100}\ = \ 0,35$

Ответ: 0,35

Задание 10

Вычислите $3,6\ + \ 7,85\ - \ 1,47$ .

Ответ и решение к заданию 10

$3,6\ + \ 7,85\ = \ 11,45$

$11,45\ - \ 1,47\ = \ 9,98$

Ответ: 9,98

Задание 11

Вычислите $4,2\ \cdot \ 0,35$ .

Ответ и решение к заданию 11

$42\ \cdot \ 35\ = \ 1470$

В множителях три цифры после запятой.

$4,2\ \cdot \ 0,35\ = \ 1,47$

Ответ: 1,47

Задание 12

Вычислите $5,04\ \div \ 0,12$ .

Ответ и решение к заданию 12

$5,04\ \div \ 0,12\ = \ 504\ \div \ 12\ = \ 42$

Ответ: 42

Задание 13

Найдите $\frac{2}{5}$ от числа 35.

Ответ и решение к заданию 13

$35\ \cdot \ \frac{2}{5}\ = \ 14$

Ответ: 14

Задание 14

Дробь $\frac{3}{8}$ некоторого числа равна 24. Найдите это число.

Ответ и решение к заданию 14

$24\ \div \ \frac{3}{8}\ = \ 24\ \cdot \ \frac{8}{3}\ = \ 64$

Ответ: 64

Задание 15

В бутылке 1,2 л сока. Его разливают порциями по 0,15 л. Сколько полных порций получится?

Ответ и решение к заданию 15

$1,2\ \div \ 0,15\ = \ 120\ \div \ 15\ = \ 8$

Ответ: 8

Задание 16

Для одной порции каши требуется 0,75 стакана крупы. Сколько стаканов нужно для 8 порций?

Ответ и решение к заданию 16

$0,75\ \cdot \ 8\ = \ 6$

Ответ: 6

Задание 17

Турист прошёл утром 2/5 маршрута, а днём 1/4 маршрута. Какая часть маршрута осталась?

Ответ и решение к заданию 17

$1\ - \ \frac{2}{5}\ - \ \frac{1}{4}\ = \ \frac{20\ - \ 8\ - \ 5}{20}\ = \ \frac{7}{20}$

Ответ: 7/20

Задание 18

За 0,6 кг орехов заплатили 540 рублей. Найдите цену 1 кг орехов.

Ответ и решение к заданию 18

$540\ \div \ 0,6\ = \ 900$

Ответ: 900

Задание 19

Автомобиль израсходовал 7,5 л топлива на 100 км. Сколько литров потребуется на 240 км при том же расходе?

Ответ и решение к заданию 19

$7,5\ \cdot \ 2,4\ = \ 18$

Ответ: 18

Задание 20

Счётчик показал расход 12,8 кВт·ч. Один киловатт-час стоит 6,25 рубля. Найдите стоимость электроэнергии.

Ответ и решение к заданию 20

$12,8\ \cdot \ 6,25\ = \ 80$

Ответ: 80

02. Усложнённый уровень - задания 21–40

Задание 21

Вычислите $(\frac{5}{6}\ - \ \frac{7}{15})\ \div \ \frac{11}{30}$ .

Ответ и решение к заданию 21

$\frac{25\ - \ 14}{30}\ = \ \frac{11}{30}$

$\frac{11}{30}\ \div \ \frac{11}{30}\ = \ 1$

Ответ: 1

Задание 22

Найдите значение $2\ \frac{1}{4}\ \cdot \ 1\ \frac{7}{9}\ - \ 1\ \frac{1}{2}$ .

Ответ и решение к заданию 22

$\frac{9}{4}\ \cdot \ \frac{16}{9}\ = \ 4$

$4\ - \ 1,5\ = \ 2,5$

Ответ: 2,5

Задание 23

Вычислите $(0,84\ \div \ 0,07\ - \ 3,6)\ \cdot \ 0,25$ .

Ответ и решение к заданию 23

$0,84\ \div \ 0,07\ = \ 12$

$(12\ - \ 3,6)\ \cdot \ 0,25\ = \ 8,4\ \cdot \ 0,25\ = \ 2,1$

Ответ: 2,1

Задание 24

Ученик утверждает: $\frac{3}{4}\ \div \ \frac{2}{5}\ = \ \frac{6}{20}$ . Найдите ошибку и запишите верный ответ.

Ответ и решение к заданию 24

При делении вторую дробь нужно заменить обратной, а не перемножать числители и знаменатели без изменения.

$\frac{3}{4}\ \cdot \ \frac{5}{2}\ = \ \frac{15}{8}$

Ответ: 15/8

Задание 25

Расположите по возрастанию числа: 0,58; 7/12; 0,6; 29/50.

Ответ и решение к заданию 25

$\frac{7}{12}\ = \ 0,58(3)$

$\frac{29}{50}\ = \ 0,58$

0,58 = 29/50, затем 7/12, затем 0,6.

Ответ: 0,58; 29/50; 7/12; 0,6

Задание 26

Вычислите удобным способом $2,5\ \cdot \ 3,2\ \cdot \ 1,25$ .

Ответ и решение к заданию 26

$3,2\ \cdot \ 1,25\ = \ 4$

$2,5\ \cdot \ 4\ = \ 10$

Ответ: 10

Задание 27

Найдите число, если 0,32 этого числа равны 14,4.

Ответ и решение к заданию 27

$14,4\ \div \ 0,32\ = \ 45$

Ответ: 45

Задание 28

На изготовление 15 деталей расходуют 6,75 кг металла. Сколько килограммов потребуется для 24 деталей?

Ответ и решение к заданию 28

$6,75\ \div \ 15\ = \ 0,45$

$0,45\ \cdot \ 24\ = \ 10,8$

Ответ: 10,8

Задание 29

Бак заполнен на 3/5. После добавления 18 л он заполнен на 9/10. Найдите объём бака.

Ответ и решение к заданию 29

$\frac{9}{10}\ - \ \frac{3}{5}\ = \ \frac{3}{10}$

$18\ \div \ \frac{3}{10}\ = \ 60$

Ответ: 60

Задание 30

Ленту длиной 7,2 м разрезали на куски по 0,35 м. Сколько полных кусков получили и сколько метров осталось? В ответ запишите длину остатка.

Ответ и решение к заданию 30

$7,2\ \div \ 0,35\ = \ 20,57\ldots$

Можно отрезать 20 полных кусков.

$7,2\ - \ 20\ \cdot \ 0,35\ = \ 0,2$

Ответ: 0,2

Задание 31

Вычислите $\frac{1\ - \ 0,375}{\frac{5}{8}}$ .

Ответ и решение к заданию 31

$1\ - \ 0,375\ = \ 0,625\ = \ \frac{5}{8}$

$\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{8}}\ = \ 1$

Ответ: 1

Задание 32

Сумма двух чисел равна 8,4. Одно число составляет 3/7 суммы. Найдите второе число.

Ответ и решение к заданию 32

$8,4\ \cdot \ \frac{3}{7}\ = \ 3,6$

$8,4\ - \ 3,6\ = \ 4,8$

Ответ: 4,8

Задание 33

За три дня прочитали книгу. В первый день - 0,3 книги, во второй - 5/12 книги. В третий день прочитали 68 страниц. Сколько страниц в книге?

Ответ и решение к заданию 33

$1\ - \ 0,3\ - \ \frac{5}{12}\ = \ \frac{17}{60}$

$68\ \div \ \frac{17}{60}\ = \ 240$

Ответ: 240

Задание 34

Из 12,6 кг сырья получается 9 кг продукта. Сколько сырья нужно для 14,5 кг продукта при неизменном выходе?

Ответ и решение к заданию 34

$12,6\ \div \ 9\ = \ 1,4$

$1,4\ \cdot \ 14,5\ = \ 20,3$

Ответ: 20,3

Задание 35

Вычислите $3,75\ \div \ 0,125\ - \ 2\ \frac{2}{3}\ \cdot \ 4,5$ .

Ответ и решение к заданию 35

$3,75\ \div \ 0,125\ = \ 30$

$\frac{8}{3}\ \cdot \ 4,5\ = \ 12$

$30\ - \ 12\ = \ 18$

Ответ: 18

Задание 36

В первой ёмкости 5,6 л, что составляет 7/9 объёма второй ёмкости. На сколько литров во второй ёмкости больше?

Ответ и решение к заданию 36

$5,6\ \div \ \frac{7}{9}\ = \ 7,2$

$7,2\ - \ 5,6\ = \ 1,6$

Ответ: 1,6

Задание 37

В смеси 2,4 кг первого вещества и 1,6 кг второго. Какую часть смеси составляет первое вещество?

Ответ и решение к заданию 37

$2,4\ + \ 1,6\ = \ 4$

$2,4\ \div \ 4\ = \ 0,6$

Ответ: 0,6

Задание 38

Поезд прошёл 3/8 пути со скоростью 60 км/ч, а оставшиеся 125 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите длину всего пути.

Ответ и решение к заданию 38

125 км составляют оставшиеся 5/8 пути.

$125\ \div \ \frac{5}{8}\ = \ 200$

Ответ: 200

Задание 39

Рабочий выполнил утром 0,45 задания, после обеда - 3/10 задания. Осталось изготовить 50 деталей. Сколько деталей было в задании?

Ответ и решение к заданию 39

$1\ - \ 0,45\ - \ 0,3\ = \ 0,25$

$50\ \div \ 0,25\ = \ 200$

Ответ: 200

Задание 40

В магазине 0,75 кг сыра стоят 690 рублей. Покупатель берёт 1,2 кг и получает скидку 10% на всю покупку. Найдите сумму после скидки.

Ответ и решение к заданию 40

$690\ \div \ 0,75\ = \ 920$

$920\ \cdot \ 1,2\ = \ 1104$

$1104\ \cdot \ 0,9\ = \ 993,6$

Ответ: 993,6

03. Как продолжить после теста

Если ответ не совпал, определите первый шаг, на котором возникло расхождение. Повторите соответствующее правило в теории, затем решите задание ещё раз без подсказки.

Вернуться к теории урока